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1、,王凤彦,球,球的概念,球面-_ 以它的_为旋转轴,旋转所成的_.球体-球面所围成的几何体,简称球.球心-半圆的圆心.(O)球半径-连接球心和_的线段.(OA或OB)球直径-连接_两点并且经过_的线段.(AB)6.一个球用表示它的球心的字母来表示,例如:球O.,一 球的概念,半圆,直径,曲面,球面上任一点,球面上,球心,球的概念,球的截面形状,如右图：用红、蓝、灰、绿四个不同颜色的平面去截球得到红、蓝、灰、绿四个圆形截面。,球的概念,大圆和小圆,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆如灰色圆面、绿色圆面球面被不经过球心的平面截得的圆叫做 小圆如蓝色圆面、红色圆面,球的概念,二 球的截面及其性质,
2、球的截面的性质:1.球心和截面圆心的连线 于截面.2.球心到截面的距离 与球的半径,下面的关系:,O,.,垂直,圆,在平面内，与定点的距离等于定长的点的集合。,球,在空间中，与定点的距离小于或等于定长的点的集合。,圆的直径是最大的弦。,球大圆是球的最大的圆。,圆心和弦中点连线垂直平分弦。,球心和截面圆心的连线垂直于截面.,球的概念,三 地球的经度纬度,经度,有关地理知识,由地理知识知：AOB为P点所在经线的经度。,纬度,球的概念,地球的经度,地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆,某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数,球的概
3、念,纬度,纬度：,由地理知识知：AOP为 P点所在纬线的纬度。,某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数.,球的概念,地理知识,球的概念,球的直观图作法,画轴：经过点O画x轴y轴z轴,轴间角为1200,画大圆：以O为中心分别按x轴、y轴,y轴、z轴,z轴、x轴画半径为R的圆的直观图（三个椭圆）,成图：以点O为圆心画一个圆与三个椭圆都相切,(1)经过球面上两定点的球的大圆有_个.,(2)经过球面上两定点的球的截面圆有_个.,例1:,球的概念,我国首都北京靠近北纬40度，球北纬40度纬线的长度（地球半径约是6370km),解答,例题2,球的概念,解答,如图：设纬线的圆心为D点，DP为纬线
4、半径 ODDPDPO=POB=40，DP=OPcos OPD纬线长=2 DP=2 OP cos40 2 3.14 6370 0.766 30660(km),球的概念,练习1,1.设地球的半径为R，在北纬30 圈上有甲乙两地，它们的经度相差120，那么这两地的纬线的长为_,参考答案,2.设地球的半径为R，在北纬30 圈上有A、B两点，它们的经度相差180，则A、B两点的球面距离是_,3.过球面上两点可作一个且只能作一个大圆(),4.垂直于球的半径的平面是这个球的切面(),5.过球面上任意两点都有无数个小圆(),球的概念,参考答案,1.AK=OK cos30=甲乙长=1/32 AK=R/32.POB=30 AOB=120又AB的球面距即大圆ABP上的劣弧ACB的长即1/3大圆周长即为2 R/3,球的概念,练习2,p66:T1、2,球的概念,本课小结,本节课主要学习了:,1.球的概念和性质2.大圆、小圆、定义.3.球的截面为圆面及这个截面的两个性质4.地球经纬度的含义5.球的直观图作法,今天的作业:教材P71 T2,3,再见,球的概念,
