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1、如图:ABC=70,BD平分ABC.则DBA=。,B,D,A,C,35,复习,4.3余角和补角,用量角器量出1、2、3的度数，分别仔细观察1、2、3每两个角的度数和，你有什么发现？,1+2=,1+3=,90,180,操作与思考,40,50,140,如果两个锐角的和是一个直角,就称这两个角互为余角,简称互余.也可以说其中一个角是另一个角的余角.,如果两个角的和是一个平角,就称这两个角互为补角,简称互补.也可以说其中一个角是另一个角的补角.,1与2互余，即：1是2的余角，2是1的余角。,1与2互补，即：1是2的补角，2是1的补角。,余角与补角的概念,已知：1=27，2是1的余角，3 是1的补角求：
2、2和3的度数。,解:,2=90-1=90-27=63,3=180-1=180-27=153,例题,分析：因为2是1的余角，所以1+2=90，所以2=90-1。,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。,若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,40,130,45,135,60,30,90-n,180-n,45,120,填表,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,一个角的余角一定是锐角.（）一个角的补角一定是钝角.（）若1+2+3=90，那么1、2、3互为余角.（）
3、两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角.(),判断,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,如右图：O是直线AB上一点，OC是AOB的角平分线。AOD的余角是；AOD的补角是；DOB的补角是。,COD,BOD,AOD,填空,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,挑战,已知：一个角的补角是它的余角的4倍。求：这个角是多少度。,已知：一个角的补角比它的余角大20。求：这个角是多少？,若两角之和为90，就称这两
4、个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,余角与补角的性质,利用三角尺画出1的余角,已知：2与3都是1的余角。问：2与3的大小关系。,解：2=3,1+2=90，1+3=902=90-1，3=90-12=3,同角的余角相等,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为补角。,已知1与2互为余角,3与4互为余角,若1=3则2与4是什么关系?,1+2=90，3+4=902=90-1，4=90-3而1=32=4,等角的余角相等,余角与补角的性质,余角的性质：等（同）角的余角相等,若两角之和为90，就称这两个角互为余角。若两角之和为180，就称这两个角互为
5、补角。,已知：如图吗，2与3 都是1的补角。问：2与3的大小关 系。,已知:1与2互为补角,3与4互为补角,且1=3。问：2与4的大小关系,余角与补角的性质,同角的补角相等,等角的补角相等,补角的性质：等（同）角的补角相等,如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB。试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。,O,D,A,B,C,答：AOD=BOD,AOD与AOC互补，BOD与BOC互补,又OC平分AOB,AOD=BOD,（等（同）角的补角相等）,AOC=BOC,练一练,等（同）角的余角相等；等（同）角的补角相等。,如图,请问1与3相等吗？并说明理由。,A,O,B,C,D,做一做,1,2,3,等（同）角的余角相等；等（同）角的补角相等。,小结,谢谢指导！再见！,
