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1、Zxxk,第十八章 平行四边形,一、新课引入,二、探究新知,1.正方形的概念：,做一做：用一张长方形的纸片折出一个正方形.,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,三个条件,一组邻边相等,一个角是直角,平行四边形,2.正方形的性质：,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形、菱形.所以它具有这些图形的所有性质.,四条边相等,四个角是直角,对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.,正方形是轴对称图形，有四条对称轴.,三、应用新知,例5 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,证明：四边形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO
2、=DO，ABO、BCO、CDO、DAO 都是等腰直角三角形，并且 ABO BCOCDODAO,已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形,三、应用新知,如图，分别以ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE,BG.求证：BG=CE.Zxxk,证明：在正方形ABDE中，AE=AB，EAB=90，又在正方形ACFG中，AG=AC，GAC=90，EAB=GAC=90.,EAC=GAB，EACGAB，EC=GB,EAC=EAB+BAC，GAB=GAC+BAC，,四、小 结,正方形的性质：,正方
3、形,（1）对边平行,（2）四边相等,（3）四个角都是直角,（4）对角线相等,互相垂直,互相平分,平分一组对角,边,对角线,五、作业设计,1.选做题：,教材习题18.2第15题.,2.备选题：,（1）如右图，正方形ABCD中,DAF=25，AF交对角线BD于F，求BEC的度数.,（2）如右图，正方形ABCD中,AC交BD于O，点M、N分别在AC、BD上，且OM=ON.求证：BM=CN.,（3）如右图，E是正方形ABCD内一点,并且EC=AB=BE，求DEC的度数.Zxxk,（4）如右图，正方形纸片ABCD的BC边上有一点E，AE=10cm，若把纸片沿AE的中垂线折叠，使点E和点A重合，你能求出纸片上折痕MN的长吗？解释你的方法.,谢谢大家,
