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1、2.直角三角形的判定勾股定理逆定理,情景引入,古埃及人曾经用下面的方法画直角：将一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角.你知道这是什么道理吗？,画图：试画出三边长度分别为如下数据的三角形,看看它们是一些什么样的三角形:(1)a=3,b=4,c=5；(2)a=4,b=6,c=8；(3)a=6,b=8,c=10.,直角三角形,不是直角三角形,直角三角形,在这三组数据中,(1)、（3）两组都满足a2+b2=c2，而（2）不满足.,猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？,三角形满足较短的两边的
2、平方和等于最长边的平方,如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,勾股定理的逆定理,a2+b2=c2 ABC为直角三角形,例1：设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形？（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）13，11，9,1、判断由线段a、b、c 组成的三角形是不是直角三角形？如果是，指出哪一条边所对的角是直角.（1）a=12,b=16,c=20(2)a=8,b=12,c=15(3)a=5,b=6,c=8(4)a:b:c=5:12:13,2、在ABC中，三边长分别是8，15，17，则这个三角形是，它的面积是.3、ABC
3、中，若a=5，b=12，则当c=，C=90.4、三角形的两边为3和5，要使它成为直角三角形，则第三边长为.,5、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。,24平方米,6.阅读下列解题过程:已知a，b，c为ABC的三边,且 满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断ABC的形状.,解 a2c2-b2c2=a4-b4,(a2-b2)c2=(a2+b2)(a2-b2),c2=a2+b2,ABC是直角三角形,问:上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的序号:_,错误的原因为:_;本题正确的结论是_,a2-b2可能为0,直角三角形或等腰三角形,1、一个零件的形状如下图所示，按照规定这个零件中A 和DBC都是直角.量得各边尺寸如图所示，这零件符合要求吗？并说明理由。,学以致用,小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，A=90，你能求出四边形ABCD的面积吗？,变式训练,
