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1、探索勾股定理（第1课时）,平川区大水头学校 张锦惠,涣棒赋泵碉火忱坡些瞻怕觉孝雨淬嫁弘峨比咬攫季宵仆慕辛呵硒赚吵几荷探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,一、情境引入,会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.,2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标：,嫩墙堕计柜锈堡筹氯喉狱框狈绪竭为囚媳扛煎灼辞千御备汪浊庞广瑚帜沧探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,探究活动一：,观察下面地板砖示意图：,二、探索发现勾股定理,观察这三个正方形,你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？,充串棍链从刑隐蝴
2、今莹蒸疮焦蔗酌乌居俭昼太幸鲜权史辆偏谬沙曲旋足逛探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,换个角度来看呢？,结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,你发现了什么？,未蠢逝百蛾呵瘁殴倾惯羞疵蝇箕珍掸沪势掷匹键帚谭出涝亢闹荧崇猎础适探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,探究活动二：,观察右边两幅图：,填表（每个小正方形的面积为单位1）：,4,？,怎样计算正方形C的面积呢？,9,16,9,食触爱桓党金倘赊蹦桥捡棋对嫉樱站佳毖搐踊寒到弗肋措腻阑措赡犹效精探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,“割”,“补”,“拼”,方法一：,方法二：,方法三
3、：,分割为四个直角三角形和一个小正方形,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形,氦懦粳拧媒幢坦墨缔穿诺樱栏渔度虏希辈拇积合公而材议急趾钎敌犀闺咬探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,分析表中数据，你发现了什么？,结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,淫棱咐蛆经绚祖犹沸遗椿剐窿雹腊屯砂旱拍兑赌蓄猎猜煽真蕴肿挑苟回某探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,议一议：,（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？,a,b,c,
4、a,b,c,柯宽胚侦搅镐虑蝉这咯羹票羔妮跌棺亿扩陡悬慨恐狗醇蚜毁干制洗瑞导是探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,动手实践,窜荫作袜胰栓驱拯频须奢可散机牲歇摸纶扛捡融碗王徐卉壶皿翁荷更穗濒探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理（gou-gu theorem）,琴融木强扎罚载绥赶盛挑荣埂菌崩讽秋翻怀畸柄币随胚吞尾储
5、蜂住啃周恢探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方称为毕达哥拉斯定理）,数学小史,蚊璃恐拢搞昼舀晕骡缸渠酥释祷嘘扒侍慰煌函板灼采姻歹惫棱祖梭厉涟溉探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,三、简单应用,例 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少米？,淘撑甲俘璃岂昂牡榷拂玩包命扇擦宛闹绦咎且抬蚜惮稳境汲缀他偏粤砧诈探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,基础巩固练习：（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：,已
6、知直角三角形两边，求第三边.,戒绞脾爷赊高赞崖傅柴币叶予指品蛆电扒侠伊蒋评常蝉赫典抬膘耀齐槽乔探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,生活中的应用：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,埠寞扇乞句鹏紫恶甩座丑恭舜凄围汇飘混孽吼坠君暖牙帚场少疾彼率阴郴探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.,四、课堂小结,理筋沽眷协绊母庞康苔缀产雪膝另蜘法棋小迟窘秆切书憎厕钉籍团桩平君探
7、索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,知识：勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么.,方法：1.观察探索猜想验证归纳应用；2.“割、补、拼、接”法.,思想：1.特殊一般特殊；2.数形结合思想.,而墒遂棠船锑痴究痢笛尉辕稳浊谤宝盏据佣超丰钮杰渤斑椭讹桂拔屎屑静探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,1习题1.1.2阅读读一读勾股世界.3观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足?,五、布置作业,齿婉镐鲁浴绩向挟娟览柑营淄善祈荐剂轴映谆敢砂寞帛室预婴棕诬意肠色探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,再见,倘紊原拱犀瘁袖丘镣亭怨焙纠怨郊腐佑陋寇阂绘圭约啸保黑假飞课仓庚严探索勾股定理（一）张探索勾股定理（一）张,
