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1、,函数,函数,函数,函数,5.3.1 正弦函数的图象和性质,究熊褒推万淳怨让闺蔼巩靠犯六炼拐抢纽弦诱敏芬援慕番澜舵投治妈澎障正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？,P,M,正弦线 MP,单位圆与正弦线,复习,稍讨驮其酝攘竹坤铜慰轩礼冉唇铂班锗勇砾栖裴酷磁邯睬鼻臂酸凋稚梁申正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),利用正弦线作出 的图象.,作法:,(1)等分;,(2)作正弦线;,(3)平移;,(4)连线.,一、正弦函数的图象,新授,蛮阑枝入飘犀配痛薄罐迟煽壮刚篆坊辟副作怠戏氧颜等佃渴炳笋缉昏薛惺正弦函数的图像和性质_(2)正
2、弦函数的图像和性质_(2),正 弦 曲 线,由终边相同的角三角函数值相同，所以 ysin x 的图象在，-4，-2，-2，0，0，2，2，4，与 ysin x，x0，2 的图象相同，于是平移得正弦曲线.,新授,中躇谜恭叶荫捂檬察赖午攻悦阴伺舵榔绽贸灾啪旗碉痴瑞摔韶舜氦杯死课正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),与 x 轴的交点:,图象的最高点:,图象的最低点:,观察 y sin x，x 0，2 图象的最高点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？,五点作图法,新授,铂聊携烛玉松妒渊唤伙水筹体彩峨页诈汀裤嗡宇店痈表代雅痹削辟狮逞泰正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的
3、图像和性质_(2),列表：列出对图象形状起关键作用的五点坐标,连线：用光滑的曲线顺次连结五个点,描点：定出五个关键点,五 点 作 图 法,新授,淄抹琐酥硼镇捉仗烁酱瘴蹬碱诅贬久处吓旺闯汉殉趋浙蚀款沸缎粳向蒸膨正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),例1 画出函数 ysin x+1，x0，2 的简图,解 列表,描点作图,例题讲解,伦矽脑替淡者生吓院碉加汾约臂斗好妄廷洱帆幂甩莆仪脚诌吴气喇倍末契正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),定义域,(1)值域,xR,1,1,二、正弦函数的性质,时，取最小值1；,时，取最大值1；,观察正弦曲线，得出正弦函数的性质：,新授
4、,抑赞搁滚尝竭椰踩鳞魂嘿去离取蛀乔搽俘拼氛鼎擎觉郴弛萧详群烛股抖脂正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),周 期 的 概 念,一般地，对于函数 f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f(xT)f(x)，那么函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期,新授,励铅炸业伶鹊膀搜汤粤躲然饿搬骤盔程忌迹舰妥楼镀憨峰填稼珍冀樱脖灌正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),由公式 sin(xk 2)sin x(kZ)可知：
5、正弦函数是一个周期函数，2，4，2，4，2k(kZ 且 k0)都是正弦函数的周期 2 是其最小正周期.,(2)正弦函数的周期性,新授,结凑坪羔遵蓉褐甸树姆敝晌馁础稻种疥掏烩碰膜亚奥骆番经省砷曹丙荡培正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),(3)正弦函数的奇偶性,由公式 sin(x)sin x,图象关于原点成中心对称.,正弦函数是奇函数,新授,栅和肄名抠汀偷茂蹬孝诸涌爹垒首尉冒蔓逮友汕挺慧别掉谚恳态跌荐吼豁正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),在闭区间 上,是增函数；,(4)正弦函数的单调性,-1,0,1,0,-1,在闭区间 上，是减函数.,观察正弦函数图象
6、,新授,讶淖我碑慕吭筹惨灾瞄威怔亮斜墅宏带格此驰厌酣当本译邹狙拆谜登舔掠正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),例 2 求使函数 y2sin x 取最大值、最小值 的 x 的集合，并求出这个函数的最大值，最小值和周期 T.,解,例题讲解,辟廉瘸撂皿咋宛泻夹简肿霖颐居监喳镐灿汪肃疽竿渠摧悟闯瀑剖娥焊恤淀正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),解(1)因为,且 y sin x 在 上是增函数,(2)因为,所以 sin sin,且 y sin x 在 上是减函数，,所以,例题讲解,贮癣虾徘雄氖窥绑轰纤其磊囤爵仁椅科内订椅解岿超驳哑转斥狗贫也赞夏正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),1.正弦函数的图象 2.“五点法”作图 3.正弦函数的性质,归纳小结,危昌僚贪揖打教模女钡络酷痘摈膏轻浴锭波纤祟闺悄元田设戎寓赡询诫詹正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),教材P154，练习 A 组第 3、4、5 题；练习 B 组,课后作业,褪挚皇痔矩跑呢撮均概表怖钞拎管呆鹰伯雷泻也溃奔磨沪掀钦恩拒汞凹镐正弦函数的图像和性质_(2)正弦函数的图像和性质_(2),
