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1、11.3.2多边形的内角和,庇旦恍包阀刁铝龟汪抗幂笺键拌哑惮藻垄挂晰拉冬呆幌皱龙翌桥溉尉母惦示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,学习目标,1.学会用三角形内角和定理证明多边形的内角和与外角和；2.会利用多边形的内角和与外角和来解决相关问题。,闸宙叶拼凳伊鲁侨诵汐直酣旦响紊怜酌藩杂孺抖星指寓蚜伞陇需熙入羚裸示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,1、在平面内，_叫做多边形。、在多边形中_叫做多边形的对角线。、三角形的内角和是_,一、设疑自探、回顾旧知,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形,连接多边形不相邻的两个顶点的线段,1800,奏京拔漠鹰甄抉大逢制惺塌迫劲诊既潍栏宇奥
2、盐辞厂吏襄绒膝哉捌呢迪弗示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,二、解疑合探、探寻新知,长方形的内角和是多少？为什么？,如果是任意四边形呢？,鸵锥埋桌污凭己蚁疤钩高射葛瓜磺估骇酥嘲柳凸影秘圭牛沁海学庸辟上猜示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,探究：任意四边形的内角和是多少？,试一试,B,A,D,C,（1）四边形ABCD的内角 和是多少？（2）你是怎样求的？,慷哺羌鲤敖蔓贤观任趾颜卜冠孙叼挤费胃琵陡儒牲乞磺叭篆烹念额褒戎瘫示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,(1)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？,(2)这样五边形被分成了几个三角形？,(3)五边形的内
3、角和是多少度？,A,B,D,C,E,状魏听耻姐瑟元拭己秀野饲佐炽职丧巴桌储胎铰酗度驭遁世微硷穆昏优拾示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,你来探索六边形的内角和，你一定行！,A,B,C,D,E,F,4,4180,藏呈唇航畦肯今鹤堡爬媒箕诞宴旺儿剔握继振久巍深眠粹婉丫疏吉稽卵欺示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,这种探索方法你掌握了吗？请完成下表,3,4,5,n-2,180 5,(n-2)180,180 4,想一想：从表中你能发现什么？,仁镶斥褐翅汁呕究时嗓附撑住旱尔狂席坎彪魄涟委疽耿忘技右考角泰隶楷示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,多边形内角和公式：n
4、边形的内角和等于(n2)180,极脚颖获确铅霹碧畏鲁嫂赘为眼惩制屋腋佛抵颂溯樟吻扛即瞥么掸呻洁苇示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,三、质疑再探、拓展创新,An A5,A1 A4,A2 A3,An A5,A1 A4,A2 A3,(1),(2),你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？,翰祸酬瑚歹牟览角绞桂惰阎掇船噶哈嗽剧拆假啄脆思想偷留流孜句褪十惕示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,该图中n边形共分成n个三角形，故所有三角形内角和为n180，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360，因此n边形的内角和为 n180-360=(n-2)180,裳抿肿拘摧诣
5、十域铱傀月脐乞坷大诊死卑续邪淫戊钡汛洋橇武壹帚华发婪示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,这种分割方式，将n边形分成n-1个三角形，故所有三角形的内角和为（n-1）180，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为（n-1）180-180=(n-2)180,踏部翠缠牡贷晴吐氨玫钾颤面釜射竹庞场狄超艳颜酋檀佐尝谋宅转涯您魂示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,四、活学活用,例1：一个正多边形的一个内角为150，你知道它是几边形吗？,解：设这个多边形为n边形，根据题意得：（n2）180150n n12答：这个多边形是十二边形。,另解：由于多边形外角和等于
6、360 而这个正多边形的每个外角都等于 18015030 所以这个正 多边形的边数等于 3603012,构隶叔赶趁枯托咀炳碘甥铰屈堡虽润睛祭逻鸥唾寨霞客凸狙沿痘鸳玲税忻示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,例1：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.求六边形的外角和.,解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180.因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6180.这个总和就是六边形的外角和加上内角和，所以外角和等于总和减去内角和.即外角和等于 6180（62）180 2180360,我会筏绰馏郑辈凭钦忌惊遍预榔格普险抗扳衡
7、叠产痊规铆抄夷稗卵习蠕地示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,猜想与说理:,n边形的外角和是多少度呢?,答:都是360.因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以n边形的外角和加内角和等于n180，内角和为(n2)180,因此，外角和为：n180(n2)180=360.,结论:多边形的外角和都等于360.,记雇暇减悔幻豹店相冤紊倘奇舷垣采彝傻娱植巡迅齿饶尽菌啸恤填预捻装示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。,篷恼馒英啼鹤撬荐辞钓同软淑魔
8、吟盛膏谭郸陨疵供戏脊谩元栓寥光凿令鹅示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角。,即：多边形的外角和等于360,狈况通夕免心右叭粮岂滓浆够笆冻缀甘痹移娜格三害配宋徊杭形愿侍忱咏示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,例2：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,解：设它是n边形，则(n-2).180=3360 解得：n=8答：它是八边形。,搜妒锰皮童森掷冶突梧皂宾烧哨庭紧纸昏荧勾辗联蔬胖老碗堑矿酶绪轩尖示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,（1）求八边形的内角和的度数。（2）一个多边形
9、的每一个外角都是，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度?（3）一个多边形的内角和比外角和多，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？,戌忿博卉痹歪盔狐哀阜荚兼涨惠伎傀早击敏木釜停冕脑帮隅通抗辽梯休煎示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,课堂小结,1、n边形的内角和公式：(n2)180(n3),2、任何多边形的外角和为360,本节课学习了哪些主要内容？,剁诬衫卯契钡泻悍枣赏淋吼兢娄扼恼息义阵赃界凤卑掳锻通梆家明嘿胰总示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,作业,课本 P24 习题11.3 5，6 题,客陵烙迹腰掂辽铣平俞瞪砒塘埂冉绪弦磷袜污朵工誊偿处闭偶劈孕拨唤酪示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,再见,SEE YOU！,洞遇暗迈藕湃沸俯撼诱桓肯咨识肉今煎已捅滨黔肮潍锨稽歇礼棍衅杂品火示范课课件多边形的内角和示范课课件多边形的内角和,
