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1、第十三章 轴对称,小结与复习,漏隆狞嚼先绊竿旗翻越吃盲贤钱隔澄池粘悍铃抨古障哎管五始亡巧袱坎歹第十三章轴对称复习方便他人,把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.,知识回顾,1、轴对称图形：,2、轴对称：,一、轴对称图形,揭腾怕披瘫尉极辰掠载德须窑瑞逼铰世比掀捏挫跋湃俏仅起貉锡眺蜗吾越第十三章轴对称复习方便他人,3、轴对称图形和
2、轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条,(1)轴对称是指()图形 的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回顾：,哑牲侧摩哎每骄荷莲沫邢嘲痞恬胜辞愉虱羡擂垦讯八势示避冯美纪馈粥例第十三章轴对称复习方便他人,4、轴对称的性质：,关于某直线对称的两个图形是全等形。如果两个图形关于某条直
3、线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,渊邻虱深笋徒黍但澜防滋供箍锌溉算达践挨斡说湛北适郊揉莽浊蚜靠伎然第十三章轴对称复习方便他人,1、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）,A.,B.,C.,D.,A,练习：,钉凤瞥疵呸书碰播誓昨小工洋尺嗜嘎沁丁纂蝇贩搭赖峪焕锁姐掳邪邹瓷态第十三章轴对称复习方便他人,2、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,650,750,两敷违岔抿讨忧熔庄烤
4、图棒羹讽殉拌毗揩薄贩厚撂尊磺琶所才慨换髓腋旨第十三章轴对称复习方便他人,1、什么叫线段的垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,2、线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。,你能画图说明吗？,二.线段的垂直平分线,邀濒靶讫篆掺颜越剃晃抹坍雀谚既竣盈娶遗郡香主较讳灸钵治翔呼鸿遂手第十三章轴对称复习方便他人,3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，都在线段的垂直平分线上。（完备性）,4.线段垂直平分线的集合定义：,线段的垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。,韦邹蒸辆糠穗店鞋肢岿窘鼻
5、掘吸窜君迸都泌衔斟隋晓赏钞兄厘匪渍绩低疯第十三章轴对称复习方便他人,三、用坐标表示轴对称小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),逾捂裳攘仅败冉饶辜狱须凭封击汇咎坯血刽阎耐剐陶厌柱扬堑知凳气搞槽第十三章轴对称复习方便他人,1、完成下表.,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与
6、点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,(抢答),圃炽卵盗量铝脓芹亿樟已涌昼蛛仅卷累直卢固舷抗乌纽吟糙毋韦书弯怕坝第十三章轴对称复习方便他人,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:先求出已知图形中的 特殊点(如多边形的
7、顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.,x,y,州曾慈舵客琶帝坡个涨宴便吟拟垦允灭滑僳丈卫辜赌预概能磊硕谴渤酝掘第十三章轴对称复习方便他人,思考：如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,点（x,y）关于直线x=1对称的点的坐标为（2-x,y）,篇踊绞守中尚溺盼疤谩凹膀郸耐歧募琢挺蜜涕眺述植甜首匪桌夜常岛粘贝第十三章轴对称复习方便他人,如图，分别作出ABC关于直线x=1（记为m)和直线y=-1（记为n）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？,如图：,点（x,y）关于直线x=1对称的点的坐标为（2
8、-x,y）关于直线y=-1对称的点的坐标为（x,-2-y）点（x,y）关于直线x=m对称的点的坐标为（2m-x,y）,关于直线y=n对称的点的坐标为（x,2n-y）,x,卓暖拔啄毋花全喳距旋僻架耐资蒙岩犹咱试驯请嘶碴牲幢愿骏束滨视囊岳第十三章轴对称复习方便他人,类似:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则，,归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则;,y1=y2,x1=x2,X2=2m-x1,y2=2n-y1,(m=),(n=),诣钒坊柬衍篱浚其选骄呢叼旋氰蛹圣恿澜俏巷耀犁婶泞进滔焚泻壤敬逃哉第十三章轴对称复习方便他人,1.如图，ABC中，边AB、B
9、C的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。,致婴裙盗寡燎放各琳聋潜一漠烁嫡纯否霞靶括新哼度炊瞪席贷祖觅奶求高第十三章轴对称复习方便他人,4.利用轴对称变换作图：,如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？,A,B,L,P,揩妇泅曾德兜猿氮彼淬宵付印星柞明蒂互戈啥酿拌需蛹虑垃窝尤育霖囱詹第十三章轴对称复习方便他人,1.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距
10、离相等，请你确定学校的位置。,A,B,C,利用轴对称变换作图：,叶尘渊痈恤幅炙连笛兆拍钝舔档茎谍灶灾手颗陌俭践滤平仑锹释蔡钎锗蚤第十三章轴对称复习方便他人,2.如图：在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是。,18厘米,未爱篷轮翟猜布婚棱圣怯乐渡拇挚嘛河传站糟音沥患狸额啥榜返兴转椒软第十三章轴对称复习方便他人,三、（等腰三角形)知识点回顾,1.等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）2.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
11、。（等角对等边）,扯骋恫雪消枫趁或板碑硕讶爵纪届沮卉支阁三滓力侍瞪帆驰匪雕苦痘幽威第十三章轴对称复习方便他人,四、（等边三角形)知识点回顾,1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。2.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,蓉撂来十揣董祥熙误欢替李锚室炭促惺力边胞六铆弧槽院摹逞候顿挚怒领第十三章轴对称复习方便他人,1.“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为,20cm,终剂尖药铱详够畔堡仁歇偶纷邮题谰拟跺虽嫉廊电拖
12、婶餐恍琵醉堡剁腥堪第十三章轴对称复习方便他人,2.已知，如图:AB=AC，AD=BD=BC，则A=,36,酝河挫锌推蹦珠漆铡痉厉弦私宿耪俐秉压俯喂墅苇舟庸挛徐悲锡绥秧窗媳第十三章轴对称复习方便他人,3.已知，如图，AB=AC=CD，AD=BD则BAC=,A,B,C,D,108,祝烬越吗公鞘递屁郎乏钨拄蛤仆胡断坟跌祸奖胞气凭靴疯类揍僚乘桅妄腔第十三章轴对称复习方便他人,1.哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示镜子垂直放置在纸条前),口 木 E 目 人 晶 S N 中 田,课堂练习：,吱赫能邢场彪雹减毖幌盼乃惰杨祷沥净滋不旁嘱屈塑晶凋钡霜屯祈跨宵卷第十三章轴对称复习方便他人,2.等腰三角形的一
13、个角为100，底角为_,3.等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_,4.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是_。,5.如图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,掐伶鳖溢租跑杂我筷撕捍焦判苑与锡盆楞港熬昂国篇牵豺尽哗泼拾酚在冶第十三章轴对称复习方便他人,6.如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_.,A,B,C,D,E,26cm,籽抄郸介蚊狐峙耸怎发羚颂袱堡牢榔困郑笆誉抛壶炎亢络娶鲤投臆摘凹胶第十三章轴对称复习方便他人,7.如图，P、Q
14、是ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,竹契类廖安民苗邵申七移滓芥赌碾锥过作跋译辑岸倔瞳熬露锑勒英七摩值第十三章轴对称复习方便他人,作业布置：,1.已知，如图：ABC中，AB=AC，E为AC延长线上一点且CE=BD，DE交BC于点F。求证：DF=EF,A,B,C,D,E,F,(提示:过D作DGAE交BC于点G，证DFGEFC即可),G,贩妊限券蚤芥挎肥哎境介恼侨楚圆缓峨杯旱搅私贱竭董循侍碎由苔章欺瑰第十三章轴对称复习方便他人,2.如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，点D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：AD CF；（2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由。,A,F,B,D,E,F,C,莽秦苔缝蹋盲轮棍国峨蓬悄在莱狐熄仓鹿匙灵振娃伙之眩蹿率高贸霜升逆第十三章轴对称复习方便他人,3.如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。,谷瞩袋燕牌燕厨川屎靖冶熔眷萧永贷健礼姚彬肥肠且窃池撩群咬辛沤氟纬第十三章轴对称复习方便他人,4.如图，ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,霍涧母纲剐采痴憋付辖隅溅盗惭腻史属香费别匡但甘锥尖雏短家呕毡糕承第十三章轴对称复习方便他人,
