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1、积极整理求沟通 自主复习求提高 红领巾学校 周颖现在正值期末复习工作进行得如火如荼的时候，老师们都在辛勤地工作着。期间，老师们谈论最多的应该就是“复习课真难上！”为什么大家都会发出这样的感慨呢？恐怕是因为复习课既缺少新授课历尽艰辛收获真理的“新鲜感”；也缺少练习课冥思苦想攻破难关的 “成功感”。内容的不新颖的和心理上的厌倦等多种原因，让我们的复习课往往会呈现一种老师和学生都在题海中苦战的景象，大家都累得不行，但是却收效甚微。那“复习课到底应该怎么上？”其实纵观所有的复习课不外乎两种样式，一种是自上而下模式，即由老师安排一些系统性、逻辑性的问题带领学生复习；还有一种是平行模式，即根据学生生成的疑
2、难来复习。翻开义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册的教师用书，书中对总复习的目标是这样描述的：“通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，增强学生综合运用知识的能力。”也就是说作为全册教材的总复习，它的全面性和系统性应该高于每个单元的整理复习。它不是知识的简单再现也不是习题的机械重复，而是要在整理的过程中沟通全册教材中相关单元知识之间的联系、在复习的过程中提高综合应用所学知识解决问题的能力，努力做到缺有所补、学有所得。接下来就以小学数学人教版六年级上册总复习分数乘除法一课中的几个教学
3、片断为例，谈谈对小学高年段复习课教学的一些看法。【教材简介】本节课是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册总复习中的内容，所涉及的分数乘、除法属于“数的认识”中分数的基本知识和技能，而且两者关系密切。教材将这两部分内容集中安排，通过一组练习题，强调分数乘除法的关系，即分数除法是分数乘法的逆运算。同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点。此外，用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容，但是因为解决问题类型较多，所以没有放在本节课的教学设计中。【片段1】师：本学期，我们学习了分数乘、除法的有关知识，（板书：分数乘法、
4、分数除法）课前已经请大家通过看书回顾了一下，谁愿意说说这两个单元学习了哪些知识？生1：“分数乘法”和“分数除法”的意义。师：你说的往往是我们最容易忽视的问题，其实每学习一种新的运算时我们都会先了解它的意义，因为只有这样才能准确的运用它帮助我们将来解决问题。（板书：意义）生2：学习了“分数乘法”和“分数除法”的计算方法。师：你谈到了关键，这正是我们今天这节复习课的重点，熟练掌握计算方法并合理运用，能使计算又对又快 。（板书：计算方法）生3：我们还研究了“倒数”的知识。师：倒数的知识相对比较容易，但是它相当重要，正是有了“倒数”的介入，我们才能沟通 “分数乘法”和 “分数除法”的计算方法，使之成为
5、一个整体。（板书：倒数）生4：还有关于“比”的知识。师：你的记性真好！借助比的学习，我们得以将原来学习的“除法” “分数”和“比”之间建立了联系，当然这三者之间也是有一定区别的。（板书：倒数）（教师与学生开课的这段对话，不仅起到了课前热身的作用，也明确了本节课的复习内容。六年级的学生已经具备一定的学习能力，所以教师课前布置学生看书回顾，既节省课堂教学时间，又促使全体学生都能参与到课堂活动中来。简单的几句对话不仅让学生了解了两个单元中学习了哪些知识，也突出了核心知识和重点、难点，帮助学生快速建立主要的知识脉络，提高复习效率。）【片段2】师：（PPT出示小棒图）求“2根小棒长多少米？”怎样列式？为
6、什么？生1：算式是 ，因为要求2个相加的和是多少？师：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是“求几个相同加数的和的简便运算”。（板书）师：求“根小棒长多少米？” 怎样列式？为什么？生2：算式是，因为要求的是多少？师：一个数乘分数的意义是“求一个数的几分之几是多少？”（板书）师：请大家口算这两道题，并说说你的计算过程。生3：计算 时，分子3和整数2相乘，分母不变，经过约分后是 ，所以2根小棒长米。生4：计算计算 时，3和1相乘作为分子，4和2相乘作为分母，结果是，所以根小棒长米。师：其实在计算 时，我们可以把2看成分母为1的特殊分数，也正好能解释为什么计算时分母不变。那现在你能用一句话来总结
7、分数乘法的计算方法吗？生5：分子乘分子，分母乘分母，如果不是最简分数还要化简。（板书）师：请你将改写成两道除法算式。生6：分别是和。师：分数除法和整数除法的意义相同，都是“已知积和其中一个因数，求另一个因数的运算”，是乘法的逆运算。（板书）师：去掉刚才两道除法算式中商，你会计算吗？能根据你的计算过程能总结分数除法的计算方法吗？生7：除以一个数就是乘这个数的倒数。师：可以除以任何数吗？生7：除以一个不为0的数就是乘这个数的倒数。（板书）师：回顾了分数乘除法的意义和计算方法之后，接下来请大家在2分钟的时间里完成下面这组口算题。（2分钟后，集体订正并统计完成情况）（复习整理就是要使学生在掌握好各部分
8、知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，以帮助学生建立合理的知识体系。这种知识体系既包括知识间的纵向联系，也包括知识间的横向联系。纵向联系在这里是指既要以已有的整数乘除法、分数的意义知识为基础，沟通它们和分数乘除法和比的相关知识之间的联系，又要与这些已有知识进行适当的比较；横向联系则是指在理解分数乘除法相关概念和计算方法的基础上，弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同点和不同点，以提高学生计算的正确率，夯实基本技能。）【片段三】师：运用以上的知识，我们不仅可以解决一步计算的分数乘除法，还能解决分数乘除法的四则运算。（PPT出示）请大家独立完成这四道题，在计算之前先观察一下数据的特点，选
9、择正确的合适的方法完成。（学生独立完成，教师巡视，投影学生作业，集体订正）师：我们一起来看一下这几位同学的作业完成情况，如果你有什么好的建议想提醒大家的也可以说一说。（投影第1份作业）生1：这一份作业是我的，我的第一题方法都是对的，但是抄错了数字。师：借你的经验提醒大家抄题的时候就要先看清楚，然后整个题做完了要再回头检查一下。（投影第2份作业）生2：这个同学的第一题也错了，他直接在上添加了一个括号，这两个数相乘正好等于1,计算是变得很简便了，但是这样做是会改变最后的计算结果的，而且在除号后面添括号，括号中要变号，也就不简便了，所以这个题应该是从左往右依次算。师：这道题在添加括号改变运算顺序的同
10、时，也改变了算式的值。如果要添加括号，则应该是。（投影第3份作业）生3：这个同学的第二题错了，他以为能用乘法分配律，这样算出来的结果肯定不对。因为乘法分配率只能用在“几个数的和（差）乘一个数”的算式里。师：其实根据“除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数”的分数除法计算方法，我们也可以将“几个数的和（差）除以一个不为0的数”的除法算式经过转化后使用乘法分配率，但是显然不符合“除以一个不为0的数”的要求。师：综合四道题的完成情况我们可以发现，第三题出错比较少，同学们都能正确运用乘法分配律，说明整数四则运算的运算定律和运算性质对于分数也同样适用。第四题运算的数据比较小，所以正确率也比较高，但是几乎
11、没有同学想到转化为小数来计算，都是转化为分数之后再来计算的，我们会惯性的认为分数乘除法的计算会更简单一些。其实没有哪种方法是绝对好的，合适的才是最好的。这也就是做题之前提醒大家先观察一下数据的原因。 （很多时候我们会觉得对于学习有困难的学生来说，复习课没多大意义，因为“一个学期都没学会的知识，也就不指望他一节课能学会”。其实细想一下，学生怎么也“弄不懂、学不会、做不对”的原因归根结底是因为他们不知道自己“错在哪？怎么错？如何改？”。所以我们需要一种有的放矢的针对性复习教学，使复习课更贴近学生的实际，从而可以用较少的时间达到较好的复习效果，这种由学生原生态生成的问题就最有说服力。复习课中要注意兼
12、顾各层次的学生，特别是学习有困难的学生，要通过整理与练习相结合的方式帮助他们查找知识上的不足，共同寻求改进的方法。）从以上三个片段中可以看出本节课突出了以下两点：1、积极整理求沟通 六年级的学生越来越不喜欢发言，相较之他们更喜欢做题。对于这样一节“数的计算”复习课，学生可能对计算出结果更积极，不愿意说算理特别是计算方法和概念等，所以课堂上往往会出现冷场的现象。这时教师就千万要心态平和，不要急躁，不要一看到学生不说就都自己说，这样的“越俎代庖”对提高学生能力是百害而无一利的。要改变这一现状就要努力为学生提供一个得以发挥的平等自由空间，比如对学生的发言用微笑给予回应，或多使用鼓励性评价等，当然这种
13、评价不仅仅只是一句空洞的“你真棒”，也不仅仅是只评价学生的学习结果，而是对学生的学习过程、学习态度和学习能力的综合评价。只有在这种真诚、平等、和谐的氛围中才能更好地提升学生的自主、自信意识，激发学生的表达欲望和学习热情。当然除了注重复习课中的主体参与之外，教师还要通过合理的方法再现、沟通知识。本节课中，教师就是巧妙的运用一幅简单的小棒图，由浅入深的把平时相对独立进行教学而又有内在联系的多个知识点融合起来,加深学生对知识的理解、沟通，使之达到“逻辑有条理、知识更系统”的目的。理解沟通的同时也能提升分类归纳的基本技能，渗透对比转化的基本数学思想，获得整理复习的基本活动经验，并最终利用板书帮助学生最
14、终形成知识网络。2、自主复习求提高 本节课是“数的计算”内容下的一节复习课，在复习前，教师已经充分了解了学生对分数乘除法知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况，计算的正确率，普遍容易出错的问题等。虽然老师手头有不少复习资料，但是在选择复习题时必须根据本班学生情况，把教材的要求和学生的实际情况有机结合。所以熟悉教材，深知学生，灵活教法这才是教师智慧的根本所在。于是我们精心挑选了这四道四则运算，它不仅对学生的运算技能、运算顺序、简便计算、分小混合等多方面都提出了要求，而且也正是学生易错易混淆的知识。出示习题之后，教师没有过多的讲解，只对学生提出了“先观察”的要求，继而放手让学生自
15、主复习。促使学生自主发现分数乘除法之间以及它们和整数、小数四则运算之间的内在联系，找出最合适的解题方法。教师运用投影的方式真实的展示了学生的作业，将学生的疑惑错漏都毫无保留的暴露出来。这种来源于同伴的学习素材更能激发学生的学习欲望，而且不同层次的学生就会有不同的关注点，做错的学生会去关注怎样做才是对的，希望集众人之力来帮助他们纠错；做对的学生则会把关注点放在哪种方法更好上。于是本节课很好的凸显了学生们的主体性，他们敢于把自己知道的甚至是不知道的都展示出来，以期获得更为有效的帮助。学生们也很善于且乐于倾听，因为老师指导的和同伴讲解的都是自己的疑惑所在，所有会的知识老师都不再讲了，这样的复习才做到了有的放矢，达到高效复习的目的。 要知道复习的根本不是为了应试，而是以此为载体，促进学生全面、和谐地发展。正如课程标准（2011版）提出的要求是：不同的人在数学上得到不同的发展。也就是说在复习的同时，我们要致力于培养每个学生的学习兴趣和学习能力，调动每个学生的学习积极性。我们不求每个孩子的知识和能力达到同一水平，只希望让每个孩子都有自己的成长点，能够在积极整理的过程中主动寻求知识的沟通，在自主复习的经历中努力寻求能力的提高。
