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1、二次函数的图像和性质基础知识测验班级：_姓名：_得分：_一、选择题（每小题3分，共45分）：1、下列函数是二次函数的有（ ）(6) y=2(x+3)22x2A、1个； B、2个； C、3个； D、4个2. y=(x1)22的对称轴是直线（ ） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=13. 抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）5已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定6函数y=2x2-3x+4经过的
2、象限是（ ）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限-1Ox=1yx图57已知二次函数（）的图象如图5所示，有下列结论：；a+b+c0a-b+c0；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个8、已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、9、与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x2+3x5 (B) y=x2+x (C) y =x2+3x5 (D) y=x210正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ ）11把二次函数配方成顶点式为（ ）A
3、B C D12对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标13、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y214抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （） （） （C） （D）15在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 二、填空题：（每空1分共40分）1、抛物线可以通过将抛物线y
4、向平移_个单位、再向平移个单位得到。2若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为_3抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_xyo4如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_(填序号) 5若抛物线yx2bx9的顶点在y轴上，则b的值为_ _6.若是二次函数， m=_ _。7、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而；当x=时，y的值最 ，最值是。8、已知y=x2+x6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。9、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。10、抛物线的图象经过
5、原点，则 .11、若抛物线yx2+mx9的对称轴是直线x=4，则m的值为。12抛物线y3x2x4化为ya(xh)2k的形式为y_，开口向 ，对称轴是_顶点坐标是_当_时，有最_值，为_，当x_时，随增大而增大，当x_时，随增大而减小，抛物线与轴交点坐标为_13试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。-1Ox=1yx14已知a0，b0，那么抛物线的顶点在第 象限15、 若一抛物线形状与y5x22相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式是_.16.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限三、解答题：1. （8分）（1）已知二次函数的图象以A（
6、1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点，求二次函数的解析式；2. （9分）已知函数+8x-1是关于x的二次函数，求：（1） 求满足条件的m的值；（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？3. （8分）（1）利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。（2）利用公式求函数的对称轴、顶点坐标。4.（10分）已知二次函数y（m22）x24mxn的图象的对称轴是x2，且最高点在直线yx1上，求这个二次函数的解析式。
