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1、26.3 实际问题与二次函数(1)基础扫描A.xyB.xyC.xyD.xy1二次函数 的图像可能是 （ ）2小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分如上右图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）A、4.6m B、4.5m C、4m D、3.5m3如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为Y，AE为X，则Y关于X的函数图象大致是 （ ）4如下左图,小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t0)的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线0)上向右跳动，得到点P2、P3，这时P1P2P3的面积为
2、。5.如上右图是抛物线和一次函数的图象,观察图象写出 时, 的取值范围 .能力拓展6. 中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥（图1）桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1 和其上方的抛物线D1OD8组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知跨度AB44m，A45，AC1=4m，D2的坐标为（13，1.69），求：（1）抛物线D1OD8的解析式；（2）桥架的拱高OH 图1 图27. 某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙足
3、够长)，另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：围成一个矩形(如下左图)；围成一个半圆形(如下右图)设矩形的面积为S1平方米，宽为x米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案(3)创新学习8. 已知抛物线yax2bxc的图象交x轴于点A(x0，0)和点B(2，0)，与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x1，OC=2OA，点A关于y轴的对称点为点D(1)确定A、C、D三点的坐标；(2)求过B、C、D三点的抛物线的解析式；(3)若过点(0，3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，抛物线上任意一点P(x，
4、y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式(4)当x4时，(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值，若有，请求出，若无，请说明理由参考答案1B 2C 3B 4作A轴，B轴,C轴,垂足分别为A,B,C.由题意得， 5， 6（1）设抛物线D1OD8的解析式为 将x=13，y=1.69代入，解得 a= 抛物线D1OD8的解析式为y=x2 （2） 横梁D1D8=C1C8=AB-2AC1=36m， 点D1的横坐标是-18 代入y=x2，得y=3.24，又 A45， D1C1=AC1=4m OH=3.24+4=7.24m 7解：S1x(302x) 2x230x2(x
5、)2 当x米时，S1取最大值平方米 由30r得r10米 S2r23100150平方米 150S1S2 应选择方案 8(1)点A与点B关于直线x1对称，点B的坐标是(2，0) 点A的坐标是(4，0) 由tanBAC2可得OC8 C(0，8) 点A关于y轴的对称点为D 点D的坐标是(4，0) (2)设过三点的抛物线解析式为ya(x2)(x4) 代入点C(0，8)，解得a1 抛物线的解析式是yx26x8 (3)抛物线yx26x8与过点(0，3)平行于x轴的直线相交于M点和N点M(1，3)，N(5，3)，4 而抛物线的顶点为(3，1)当y3时 S4(y3)4y12 当1y3时 S4(3y)4y12 (4)以MN为一边，P(x，y)为顶点，且当x4的平行四边形面积最大，只要点P到MN的距离h最大 当x3，y1时，h4 Sh4416 满足条件的平行四边形面积有最大值16
