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1、 数形结合思想1(2012年四川自贡)伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校在这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是() 2文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在()A玩具店 B文具店 C文具店西边40米 D玩具店东边60米3已知实数a，b在数轴上的对应点依次在原点的右边和左边，那么()Aabb Cab0 Dab04已知函数yx和y的图象如图Z33，则不等式x的解集为()A2
2、x2 B2x2 Cx2图Z335如图Z34，直线l1l2，O与直线l1和直线l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是直线l1和直线l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160.下列结论错误的是()Z34AMN B若MN与O相切，则AM C若MON90，则MN与O相切 D直线l1和直线l2的距离为26如图Z35，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为(2,0)，点P是OB上的一个动点，则PDPA的最小值是()图Z35A2 B. C4 D67(2012年天津)某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访
3、，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图Z36，则下列结论正确的是()A汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB乡村公路总长为90 kmC汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD该记者在出发后4.5 h到达采访地图Z368(2012年山东日照)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图Z37，给出下列结论：b24ac0；2ab0；4a2bc0；abc123.其中正确的是()图Z37A B C D9(2010年广东茂名)张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有5
4、0升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(单位：升)与行驶时间t(单位：时)之间的关系如图Z38.请根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶_小时后加油，中途加油_升；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)已知加油前、后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由？图Z3810(2011年湖南邵阳)如图Z39，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，点C(0,3)，点B是x轴上的一点(位于点A右侧)，以AB为直径的圆恰好经过点C.(1)求ACB的度数； (2)已知抛物线yax2bx3经过A，
5、B两点，求抛物线的解析式；(3)线段BC上是否存在点D，使BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由图Z3911(2012年四川宜宾)如图Z310，抛物线yx22xc的顶点A在直线lyx5上(1)求抛物线顶点A的坐标；(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)，试判断ABD的形状；(3)在直线l上是否存在一点P，使以点P，A，B，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由Z310专题三数形结合思想【专题演练】1A2.B3.D4.A5.B6.A7.C8D9解：(1)331(2)设y与t的函数关系式是yk
6、tb(k0)，根据题意，得解得k12，b50.因此，加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式是y12t50.(3)由图可知：汽车每小时用油(5014)312(升)，所以汽车要准备油(21070)1236(升)因为45升36升，所以油箱中的油够用10解：(1)如图D60，ACB90.(2)AOCCOB，图D60.又A，C(0,3)， AO，OC3.解得OB4.B(4,0)把 A，B两点坐标代入解得：yx2x3.(3)存在 直线BC的方程为3x4y12，设点D(x，y)若BDOD，则点D在OB的中垂线上，点D的横坐标为2，纵坐标为，即点D1(2，)为所求若OBBD4，则，得y，x，点D2(，)
7、为所求11解：(1)顶点A的横坐标为x1，且顶点A在yx5上，当x1时，y154.A(1，4)(2)ABD是直角三角形将A(1，4)代入yx22xc，可得12c4，c3.yx22x3.B(0，3)当y0时，x22x30，x11，x23，C(1,0)，D(3,0)BD2OB2OD218，AB2(43)2122，AD2(31)24220，BD2AB2AD2.ABD90，即ABD是直角三角形(3)存在由题意知：直线yx5交y轴于点E(0，5)，交x轴于点F(5,0)OEOF5.又OBOD3，OEF与OBD都是等腰直角三角形BDl，即PABD.则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图D61，D61过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线交过P且平行于x轴的直线于点G.设P(x1，x15)，则G(1，x15)则PG，AG.PABD3 ，由勾股定理，得：(1x1)2(1x1)218，x2x180，x12或4.P(2，7)或P(4，1)存在点P(2，7)或P(4，1)使以点A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形
