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1、 门头沟区2014年初三一模考试 数学试卷答案及评分参考一、 选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案BADBBBCD二、 填空题(本题共16分，每小题4分)题号9101112答案4(2分)（2分）三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.解：原式=， 4分； = . 5分. 14. 解：解不等式，得 ， 1分； 解不等式， 2分； ， ， 3分； 这个不等式组的解集是 . 4分. 这个不等式组的整数解为：0，1 5分. 15.解：-1分 = -2分 =-3分 = -4分 =3-1来源:学+科+网Z+X+X+K =2 -5分16. ACDF，C=F -1分在ABC与DEF中
2、ACDFCFBCEF-4分-3分-2分ABCDEF（SAS）AB=DE -5分17 （1） 反比例函数的图象过点A（1，4）， m=4 .1分（2） 点B（-2，n）在反比例函数的图象上， n = -2 . 点B的坐标为（-2，-2）. 2分 直线过点A（1，4），B（-2，-2）， 解得3分（2）或. （写对1个给1分）5分18解：设原来每天铺设x米，根据题意，得 . 1分 .3分解得: x=300 .4分经检验：x=300是分式方程的解并且符合实际意义答：该建筑集团原来每天铺设300米 .5分四、解答题(本题共20分，每小题5分)19（1） DEAC，CEBD四边形OCED是平行四边形 .
3、1四边形ABCD是菱形 .2四边形OCED是矩形 .3（2）四边形ABCD是菱形，BD=8 =4，OC=OA，AD=CD AD=5，由勾股定理得OC=3 4 四边形OCED是矩形 DE=OC=3，在Rt中，= 5MPOCBA20. 解：（1）连结OC，.1分 为O的切线， 2分 （2） 的大小没有变化 3分 4分 5分21解：（1） .3分（2）样本中全市中考体育成绩的合格率为：.4分今年该市中考体育成绩合格人数大约为：100000=97400人.5分五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)22.（1）3 1分 （2）作图正确 2分 （3）图略 （答对1个坐标得1分
4、）23. 解：(1)证明： = 1分 = = 0， 2分 无论m取何实数时，原方程总有两个实数根. （2） 解关于x的一元二次方程，得 . 3分由题意得 4分解得 . 5分（3）或 . 7分 24. (1)BD=AE； 1分(2)BD=AE；理由如下： 2分过点D作DFAC，交BC于F DFAC，ACB=DFCABC=ACB=，=45，ABC=ACB=DFB=45DFB是等腰直角三角形图24-2BD =DF=BF 3分AEBC，ABC+BAE=180DFB +DFC=180BAE=DFCABC+BCD=ADC，ABC=CDE=，ADE =BCDADEFCD 4分DFAC， 5分BD=AE图24
5、-3(3) 补全图形如图3， 6分关系：BD=2cosAE 7分 (图正确得1分，结论正确得1分) 25解：（1） 1分2 2分 3分（2）d的最小值为 4分理由如下：若点B落在圆心为A，半径为1的圆上，M、N在圆上，到x轴距离为1 如图25-1所示当n 1时，当BAOA，点B在弧BN上运动时，d=1；当点B在弧BM上运动时，d1，由图可知当点B运动到点M 时d值最小， 5分A（，1）1=30由于MNx轴，MAO=1=30d= 6分(3) 依题意画出图形，点G的运动轨迹如图25-2中两圆外侧封闭图形所示：由图25-2可见，封闭图形由4段长度为2的线段，以及可以拼成一个半径为1的圆所组成， 7分其周长为：24+21=8+2， 8分点G随线段BC运动所走过的路径长是：8+2 图25-1图25-2备注：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分数学评分参考 第 5 页 共 5 页
