六年级(上册)数学第四单元圆_导学案.doc
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1、学科:六年级数学 单元:第四单元 设计者:陈云 执教者:第一课时 【学习目标】1、认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。2、 会使使用工具画圆。3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。【学习重难点】1、重点是通过动手操作,理解直径与半径的关系,认识圆.2、难点是画圆的方法,认识圆的特征。【学习过程】 一、复习。1、我们以前学过的平面图形有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说下面这些图形的特征? 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形2、圆是用什么线围成的?举例:生活中有哪些圆形的物体?小提示:圆是一种曲线图形二、探1、生活中哪些物体是圆形的?请你用生活中的物体试着在纸上画一
2、个圆。并把它剪下,试着找出它的中心点。2、自学课本p56-57(1)在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。(2)动手折一折。(3)认识什么叫圆心?半径?直径?并在剪下的圆中分别标出。(4)想一想:在同一个圆中有多少半径、多少直径?_直径和半径的长度有什么关系?_不在同一个圆中呢?_小提示:在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。 在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。在同一个圆里,d=2r; 3、请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么?说一说画圆的步骤和方法。4、思考:圆和以前学过的平面图形有什么不同?三、知识应用:独立完成P59“做一做”1、2、3、4题,组长检查核对,
3、提出质疑。四、练:1、巩固训练:完成P60练习十四第1-4题。 2、拓展提高:在操场如何画半径是5米的大圆?五、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?学习心得_( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。) 自我展示台:(写出你的发现或见解)学科:六年级数学 单元:第四单元 设计者:陈云 执教者:第二课时【学习目标】1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上,认识圆的对称轴。2、认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。3、培养动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。【学习重难点】1、重点是圆的对称轴。 2、难点是画对称轴的方法。【学习过程】一、举例说出
4、轴对称的物体。如:蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、_等。想一想这些图形有什么特点?小提示:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、探1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形?分别有几条对称轴?平面图形等腰梯形长方形等边三角形正方形园对称轴(条)2、想一想:圆是轴对称图形吗?如果是它有几条对称轴?试着折一折,画一画。3、阅读课本例3,想一想: 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条? 4、试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?小提示:圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、知识应用:
5、独立完成P59“做一做”1、2 题。组长检查核对,提出质疑。小提示:对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。四、练:1、巩固训练:完成练习十四第59题。 2、拓展提高:请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆(14个)设计出有一条,两条,三条,四条对称轴的组合图形。五、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?学习心得_( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。) 自我展示台:(写出你的发现或见解)学科:六年级数学 单元:第四单元 设计者:陈云 执教者:第三课时【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。2、理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。3、培养观察、比较、概括
6、和动手操作的能力。【学习重难点】1、重点是圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。2、难点是圆周长公式的推导过程。【学习过程】一、认识圆的周长。1、 这是什么图形?什么是正方形的周长?怎样计算?这个正方形周长与边长有什么关系?_ 2、 什么是圆的周长? 指一指,圆的周长在那?那一部分是圆的周长? 得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 小提示:正方形的周长总是它边长的4倍(即C=4a)。猜一猜:圆的周长是否是它的直径的常数倍?说说你的理由。二、探:圆周长的公式推导。1、找三个大小不同的圆形物体,量一量它们圆面的周长与直径,并记录在p63的表格中。说一说你是如何测量的?小提示:A、用一根
7、线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。2、观察表格,想一想周长与直径的比值有什么关系?通过表格数据你有什么发现? _3、阅读课本P63,了解圆周率的知识,谈谈你的感受。推导圆的周长公式。小提示:圆的周长公式 C=d 或 C=2r ( 其中=3.14 )4、自学课本P64例一,说一说你的解题思路和方法。三、知识应用:独立完成P64“做一做”1、2题,组长检查核对,提出质疑。四、练:1、巩固训练:完成练习十五的第1、5、8题。 2、拓展提高:判断下面各题的正误。(1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( )(2)在同圆或等圆中
8、,圆的周长是半径的6.28倍。 ( )(3)C =2r =d ( )(4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )五、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?学习心得_( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。) 自我展示台:(写出你的发现或见解)学科:六年级数学 单元:第四单元 设计者:陈云 执教者:第四、五课时【学习目标】1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。【学习重难点】1、重点是求圆的直径和半径。2、难点是灵活运用公式。【学习过程】一、复习:求出下面各圆的周长。4厘米 2厘米 1、圆的直径是2厘米, 2、圆的半径是
9、4厘米, 求圆的周长是多少? 求圆的周长是多少?已知:_ 已知:_求:_ 求:_解:_ 解:_二、探1、探究下面的问题。(1)你知道表示什么吗?(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么? C=d C=2r(3)根据上两个公式推导下面的关系式:用字母表示为_直径=周长圆周率 半径=周长(圆周率2)2、阅读练习十五第2题, 友情小提示 另一种解法:理解题意,学习解答方法: 已知:c=3.77m已知:c=3.77m 求:d求:d 解:设直径是x米。解:设直径是x米。 3.14x=3.773.773.14 x=3.773.141.2(米) x1.2 答:圆柱的直径是1.2米。 答:圆柱
10、的直径是1.2米。3、练一练:用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两位小数)三、知识应用:求下面半圆的周长,选择正确的算式_。d=8厘米 3、148 3、1482 3、1482+8 四、层级训练:1、巩固训练:完成练习十五第3、4、6、7题。 2、拓展提高:练习十五第9、10题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?学习心得_( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。) 自我展示台:(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!)学科:六年级数学 单元:第四单元 设计者:陈云 执教者:第六课时课堂作业第46、47页练习目标:1、利用圆的周长公
11、式求圆的半径、直径。2、利用所学知识解决有关的简单问题第七课时练习:圆的周长练习题一、直接写答案:(20分)12= 22= 32= 42= 52= 62= 72= 82= 92= 102= 112= 122=152= 202=2= 3= 4= 5= 6= 7= 8= 9= 10= 12= 16=24= 25= 36= 72=二、填空题。(12分)1、圆不论大小,它的周长总是直径的( )倍多一些,这就是圆周率。圆周率是( )和( )的比值,它是一个( )小数。2、圆的直径扩大5倍,周长就扩大( )倍。3、一个正方形的周长和一个圆的周长相等,已知正方形的边长是3.14cm,那么圆的周长是( )cm
12、。4、一个圆的周长是25.12厘米,它的半径是( )厘米,直径是( )厘米。5、甲圆的半径是2厘米。乙圆的半径是4厘米,甲、乙两圆的直径的比是( ),周长的比是( )。6、一个圆的半径是3.5厘米,它的直径是( )厘米,它的周长是( )厘米。三、判断题。(8分)1、半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径。 ( ) 2、圆的周长总是圆的直径的3.14倍。( )3、周长相等的两个圆,它们的半径也一定相等。( ) 4、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )四、完成下面的表格。(12分)半径直径周长2.5dm9cm25.12m五、做一做。(18分)1、一个圆环,外半径是2分 米,滚动1周是多少分米?滚动
13、6周呢?2、一个圆环花坊,直径是12米,它的周长是多少米?3、一种压路机,后轮直径是1.6米,后轮每分钟转5周,这种压路机每分钟能前进多少米?4、汽车车轮的外直径为1.2米,通过一座桥,车轮要转动50周,这座桥长多少米?(8分)5、一座石英钟的时针、分针分别长6厘米、8厘米。一天时间内,时针、分针的尖端各走了多少厘米?(10分)学科:六年级数学 单元:第四单元 设计者:陈云 执教者:第八课时:组合图形的周长学习目标:1、使学生进一步理解平面图形的周长含义,能正确计算简单组合图形的周长。2、综合运用所学知识解决问题。、学习重难点:1、重点是平面图形周长的计算2、难点是平面图形周长的含义学习过程:
14、一、自主学习,完成以下图形周长的计算二、交流、点评三、补充练习学科:六年级数学 单元:第四单元 设计者:陈云 执教者:第九课时【学习目标】1、理解圆面积的含义,理解公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。2、培养动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。3、领会转化的数学思想。【学习重难点】1、重点是理解圆面积的含义,圆面积的推导过程。2、难点是理解圆面积公式的推导过程。【学习过程】一、复习。1、已知r,周长的一半怎样求? 2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。小提示: s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、
15、探1、什么是圆的面积?(对照实物感知一下)小提示:圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。阅读P6768例1之前内容。(1)操作:将等分成16份的圆展开,可拼成一个什么样的图形?小提示:若分的分数越多,这个图形越接近长方形。(2)看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?完成P68圆面积公式推导过程。小提示:圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S圆 = rr = r2 三、知识应用:独立完成P68例1,组长检查核对,提出质疑。四、层级训练:1、巩固训练:完成课本P70第1、5题。2、
16、拓展提高:(1)、根据下面所给的条件,求圆的面积。r=5cm d =0、8dm (2)、解答下列各题。一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少?五、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?学习心得_( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。) 自我展示台:(写出你的发现或见解)学科:六年级数学 单元:第四单元 设计者:陈云 执教者:第十、十一课时【学习目标】1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法,理解环形面积。2、发展灵活综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。3、发展
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