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1、力学小题 矢量巧解动摩擦角巧妙应用二例湖北省襄阳市第一中学 蓝坤彦 441000高考是一场限时竞技赛，要想在有限的时间内，尽可能多地做好题目，除了对知识的熟练掌握外，还要对问题解决的方法和巧妙运用烂熟于心本文选取两例高考力学小题，展示巧妙利用动摩擦角和平行四边形定则解题的过程，旨在强调在高考复习的过程中，既要重视和研究知识的积累，同时也要加强解题方法和技巧的训练一、动摩擦角图1物体在平面上滑动时，物体受到的滑动摩擦力与弹力的合力与的夹角称为动摩擦角，如图1 因为，所以动摩擦角的正切是一个与和无关的物理量，所以当与变化时，不变，即它们合力的方向不发生变化二、妙用二例1合二为一图2例1（2010年
2、新课标）如图2所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动.若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为图3 A. B. C. D.1-分析与解 因为是对同一物体研究，且、作用的过程中，物体都保持平衡状态，故可以把两次作用合二为一进行研究，认为是一个大小不变的力从的状态变到的状态(或从的状态变到的状态)，做出如图3所示的受力分析图（用替代、），由几何知识可以求出与竖直方向的夹角为，所以物块与地面之间的动摩擦因数为：点评 本题抓住研究对象不变,研究状态不变，将两个受力分析图融为一体，进行分析，利用动摩擦角
3、的正切等于动摩擦因数的特点，改变思维方向利用几何关系求出摩擦角的正切，求出结论2一箭双雕例2（2009宁夏卷）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动设F的方向与水平面夹角为，如图4，在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）A. F先减小后增大 B. F一直增大C. F的功率减小 D. F的功率不变图4分析与解 对木块受力分析如图5，用F替代、，则受力分析图变为图6，在变大的过程中，根据平行四边形定则做出图7所示的示意图由图7可知，此过程中，F是先减小后增大，而F则一直在变小，也就是说、一直在变小，由于“木箱的速度保持不变”，所以消耗的功率一直在减小，而F对物块做功的功率等于消耗的功率，故F的功率减小,故A、C正确图7图5图6点评 本题利用、变化时，动摩擦角不变的特点，把四力平衡问题转化成三力平衡，回到大家熟悉的用平行四边形定则对物体受三个力处于平衡状态下的动态分析，又由于“木箱的速度保持不变”，所以F对物块做功的功率等于消耗的功率，且这个功率的大小由力的变化决定，这样通过这个三个力平衡状态的矢量分析，把两个问题一起解决
