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1、2014年选填题 专项训练（4）一、选择题(每小题5分,共50分)1已知全集UR，集合Ax2x1，Bxx23x40，则A(UB)( )Ax0x4 Bx0x4 Cx1x0 Dx1x42已知复数z，是z的共轭复数，则z( )A. B. C1 D23若数列an的前n项和为Snn21，则向量m(a1，a4)的模为( )A53 B50 C. D54如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为( )A2 B.C2 D45已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，则向量a与ab的夹角是( )A. B. C
2、. D.6已知函数f(x)，则该函数是( )A偶函数，且单调递增 B偶函数，且单调递减C奇函数，且单调递增 D奇函数，且单调递减7已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是( )Aabc Babc Cabc Dabc8已知命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”，则下列结论正确的是( )A否命题是“若函数f(x)exmx在(0，)上是减函数，则m1”，是真命题B逆命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是增函数”，是假命题C逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是减函数”，是真命题来源:学。科。网D逆否命题
3、是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”，真命题9已知双曲线C：1的左、右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|F1F2|，则等于( )A24 B48 C50 D5610给出下列命题：abac2bc2；a|b|a2b2；a3b3ab；|a|ba2b2.其中正确的命题是( )A BC D二、填空题（本题共5小题， 每小题5分，共25分）11在的展开式中的常数项是 .12某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 件. 13
4、若函数f(x)ax与g(x)axa(a0且a1)的图象关于直线x1对称，则a_.14若由不等式组(n0)确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m的值为_15某数学兴趣小组对偶函数f(x)的性质进行研究，发现函数f(x)在定义域R上满足f(x2)f(x)f(1)，且在区间0,1上为增函数，在此基础上，本组同学得出如下的结论：函数yf(x)的图象关于直线x1对称；函数yf(x)的周期为2；当x3，2时，f(x)0；函数f(x)的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)2014年选填题 专项训练（2）参考答案1解析:解不等式2
5、x1，得x0，A(0，)，解不等式x23x40，得x4或x1，B(，1)(4，)，则UB1,4，A(UB)(0,4答案B2解析：z，z|z|2，故选A.3解析：依题意得，a1S12，a4S4S3(421)(321)7，故m(2,7)，|m|，选C.4解析：由题意可知，该三棱柱的侧视图应为矩形，如图所示在该矩形中，MM1CC12，CMC1M1AB.所以侧视图的面积为S2. 答案： A5解析：由题意可设，0，则a，b(1,0)，ab. 向量a与向量ab的夹角为. 答案：B6解析：当x0时，x0，f(x)f(x)(2x1)(12x)0；当x0时，x0，f(x)f(x)(12x)(2x1)0；易知f(
6、0)0.因此，对任意xR，均有f(x)f(x)0，即函数f(x)是奇函数，当x0时，函数f(x)是增函数，因此函数f(x)单调递增，选C.7解析：alog23log2log23，blog29log2log23，来源:Z,xx,k.Comab.又函数ylogax(a1)为增函数，alog23log221，clog32log331，abc. 答案：B8解析：若f(x)exm0在(0，)上恒成立，即exm在(0，)上恒成立，则m1，这说明原命题是真命题，反之，若m1，则f(x)0在(0，)上恒成立，故逆命题是真命题，但对“增函数”的否定不是“减函数”，而是“不是增函数”，故选D.9解析：如图所示，|
7、PF2|F1F2|6，由双曲线定义可得，|PF1|10，在PF1F2中，由余弦定理可得，cosF1PF2.|cosF1PF210650. 答案：C来源:学*科*网10解析：当c0时，ac2bc2，不正确；a|b|0，a2|b|2b2，正确；a3b3(ab)(a2abb2)(ab )0可得ab，正确；取a2，b3， 则|a|b，但a249b2，不正确故选B.11.常数项是712解析：若每批生产x件产品，则每件产品的生产准备费用是，存储费用是，总的费用是220，当且仅当时取等号，即x80.13解析：函数f(x)ax上任意一点(x0，y0)关于直线x1对称的点为(2x0，y0)，即有g(2x0)a2x0af(x0)ax0，故a2.14解析：根据题意知，三角形的外接圆圆心在x轴上，则直线xmyn与xy0垂直(如图所示)，1，即m.故填.15解析：令x1，可知f(1)f(1)f(1)，因为函数f(x)为偶函数，所以f(1)f(1)0，故f(x2)f(x)f(x)，故函数f(x)的周期为2且其图象关于直线x1对称，所以正确；由题意可知函数f(x)在1,0上为减函数，由函数周期性知函数f(x)在3，2上也为减函数，此时f(x)0，故错误；画图可知正确答案：第 4 页
