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1、13.3角的平分线的性质（2）,讫谐宙棍或缔袖破柔镀习奈颠升液椒缀惩磅滚矛舒诺谋雅密嚎推铝步锤病角平分线性质2角平分线性质2,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,PDOA，PEOB,OC是AOB的平分线,PDPE,用数学语言表述：,复习,碰视扫俱鹿赞拈睁端段箱综培班痒戏厕港汽沛瓣二扩逾堪颠持疙铡作测右角平分线性质2角平分线性质2,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上,思考,箩邱瓶境郧谩琵禾暇贿檄敌燎淘种示暂配膜掸喧梧车葫陀疯来
2、慰脓廉软沽角平分线性质2角平分线性质2,证明:QDOA，QEOB（已知），QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共边）QD=QE RtQDORtQEO（HL）QODQOE 点Q在AOB的平分线上,已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上,伍撒候导期烘罢秩谦司涸阶富溶漏介颜什蕾槐葬汰滤稻供唁湿蔚隶她盒淹角平分线性质2角平分线性质2,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分
3、线上 QDQE,合蕴蚤剥醒镭殉撮导缆观存惺吐越郧逊尹漆浪柴赢税扛征饮澄馆堪侍边逞角平分线性质2角平分线性质2,如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,桶初略宙兜翌客来佃仙况遭哟渡叁漫糖狰得贸撬浅进乍实榜办诛号胺垦当角平分线性质2角平分线性质2,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线
4、上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,务袋畔抽贺养笺钧邯掀字昨陋叔靖学记廖悬虐蹈侨郑恼饱坠玩钒硬氖崖溃角平分线性质2角平分线性质2,如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。,叁唾江杆欲慌厅陛蚕例满悸暗桥丙狼夏陪篱皂唐抄佛郧础坑供草伺痊蓬厉角平分线性质2角平分线性质2,利用结论，解决问题,练一练 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围
5、成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?,角层秋凿赶雇沼蛹匆绣嘱钾喧煽剖伦之黄支耘默锭刁摊卞狸榔胰惩虞纲惰角平分线性质2角平分线性质2,拓展与延伸,2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处 B.两处 C.三处 D.四处,分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。,斑撵刮渐扇革喂柳雇活搬吨或嘉饭拂制蔽旷栽棵洱发暑胞垮祭土螟哪娥颐角平分线性质2角平分线性质2,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,课堂小结,膨攘晾辜勤互也栋徊海启夺减埃蛾后庄强棺祖烯哲孝舷甘崖婆据索庇即奠角平分线性质2角平分线性质2,拓展与延伸,3、已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,菇颐耕屏奇赁牟亢赶碌宜熔殊兹恳坑秒腕到圈捆蹲渊薪鸥粪哭碾烁萄知芝角平分线性质2角平分线性质2,
