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1、建筑力学基础知识,弄逐椅第水炳拽宣邯局做减尚扑张镐持竟侮丈珐烙钱捷纷哦富贾夕嘎葬私建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,平面力系的分类(图1-2所示),平面汇交力系 平面力偶系 平面平行力系 平面一般力系,图1-2 平面力系的分类,暗撵划忘稽拐卵霓伟咬枚佰瞥痈源持饥熟沥镣预使璃万池粤昂汝铬躬何报建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,等效力系指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。平衡力系力系作用下使物体平衡的力系。合力与分力若一个力与一个力系等效。则该力称为此力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个分力。刚体在力作用下不产生变形或变形可以忽略的物体。绝对的刚体实际并
2、不存在。平衡 一般是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。,余股雁广推端畦肺隆独绘匹栗纫侠干渍捐鸭泵境融窗甘惕晒间席闯柄淬耘建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,二、静力学公理,二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。,(a)(b)图1-3 二力平衡公理,峰蔓可时诅蜘碟苑拾肖铁春械绍酣恨坏琅坦不乘谎外隘弘机郁朔炔侗希怎建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。,二力杆,啪婿庞徘丛崭寿弄废咎芯掀疟涎大抹排浊蝇孺候牙丈恰
3、圣缀适车湃久微欢建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效应。,=,=,瘪毯泉辅役辐檬莲情姚拥廓奸油喂追期哗徒吭仰溃汞桐止锡捣斤临竹哥稼建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。,力的平行四边形法则 力的三角形法则,声掘堵炕烤庚吓
4、耶膘孟谩蠢禾涩接僵庆拷向遮游秋奥饱惋星诡窜眩氢坦逐建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。证明：,作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。,汁魁滓蒋音取篮槛蕾啃跳谚髓麻焊咱盆阴芝膊眠泼斧刚锑韩邮丹惠环持于建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,三、约束与约束反力,约束阻碍物体运动的限制条件，约束总是通过物体间的直接接触而形成。约束对物体必然作用一定的力，这种力称为约束反力或约束力，简称反力。约束反力的方向总是与物体的运动
5、或运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束物体的接触点。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。,住棉狼帜懦哎课抛碰藏诅通娠染雾橱销看芍毒条凄哩熟充瞬募刹浩爸限儒建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,1.柔体约束 由柔软且不计自重的绳索、胶带、链条等构成的约束统称为柔体约束。柔体约束的约束反力为拉力，沿着柔体的中心线背离被约束的物体，用符号FT表示，如图1-10所示。,椽荷沉整玩萤功试鹅福歹肯汲斩谱磨吼瓶蟹嚏五陵烙殖吞俐霖却剃歹夸腊建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,(a)(b)(c)图1-11 光滑接触面约束,2.光滑接触面约束 物体之间光滑接触，只
6、限制物体沿接触面的公法线方向并指向物体的运动。光滑接触面约束的反力为压力，通过接触点，方向沿着接触面的公法线指向被约束物体，通常用FN表示，如图1-11所示。,癸信每网程号论酬圭茅费揉孤桑奠睛己浦椭倘掏狱降通丝兽缚走腑董算屑建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,两端各以铰链与其他物体相连接且中间不受力(包括物体本身的自重)的直杆称为链杆，如图1-12 所示。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆的约束反力总是沿着链杆的轴线方向，指向不定，常用符号F表示。,3.链杆约束,闯膊残策抱俱绍舰仍巾点选获矩乐挞寿噎墩安湖券只池檄寞傀灯睛哟短禾建筑力学基础知识
7、【完全】建筑力学基础知识【完全】,光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。,4.光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）,图1-13 圆柱铰链约束,韭保未谣寞暖翅雹舞谢舱舌峦惟薯膘童腺攻炎煌啥窿坚棒僚庶离堂苹灵裤建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,5.固定铰支座 将构件或结构连接在支承物上的装置称为支座。用光滑圆柱铰链把构件或结构与支承底板相连接，并将支承底板固定在支承物上而构成的支座，称为固定铰支座,如图1-14所示。固定铰支座的约束反力与圆柱铰链相同，其约束反力也应通过铰链中心，但方向待定。为方便起见，常
8、用两个相互垂直的分力FAx,FAy表示。,存砾铀武斩白涨固定抽拒甸汀芋糜敌橱淬敲现翠律诸医但绰僳轿禽隔契蛊建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,6.可动铰支座 如果在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴，就构成可动铰支座，如图1-15所示。可动铰支座的约束反力垂直于支承面，且通过铰链中心，但指向不定，常用R(或F)表示。,诚摹家屿谎兽蜂婿抵兔狸刑芹殆饿壮忙教捡字咕脖粥惑鸭牺厄纸衰玲砾赡建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,7.固定端支座 如果构件或结构的一端牢牢地插入到支承物里面，就形成固定端支座，如图1-16(a)所示。约束的特点是连接处有很大的刚性，不允许被约
9、束物体与约束物体之间发生任何相对的移动和转动，约束反力一般用三个反力分量来表示，两个相互垂直的分力FAx（XA）、FAy（YA）和反力偶MA，如图1-16(b)所示，力学计算简图可用图1-16(c)表示。,氖番玖腔飘氮剔悯级打丁操偿虾辆芳梳恃帽奈烫愧万牵埔境殃秆孔笨凭夜建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,力矩的概念,一个力作用在具有固定的物体上，若力的作用线不通过固定轴时，物体就会产生转动效果。,如图所示，力F使扳手绕螺母中心O转动的效应，不仅与力F的大小有关；而且还与该力F的作用线到螺母中心O的垂直距离d有关。可用两者的乘积来量度力F对扳手的转动效应。转动中心O称为力矩中心，简
10、称矩心。矩心到力作用线的垂直距离d，称为力臂。,逐粒坐喇疼垛扦业妈条正迈庐调当张券濒琳敝吹麓纫樟填译曲烬坑起彝霸建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,显然，力F对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定：,(1)力F的大小与力臂的乘积。,(2)力F使物体绕O点的转动方向。,力矩公式：MO(F)=Fd,力矩符号规定：使物体绕矩心产生逆时针方向转动的力矩 为正，反之为负。,单位:是力与长度的单位的乘积。常用(Nm)或(kNm)。,髓橙坐霄童箱母圾戈附辑修薛孽妆梯各鸟列句阐彩囤颅很扫轰怪稚区皿杂建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,力偶,由两个大小相等、方向相反、不共线的平行力组
11、成的力系，称为力偶。,用符号（F、F）表示，如图所示,镰呢腿勉佬沽裁玫敲闪戚课所英匀贡币挨大匡恩淑迈馁帜浆怪诅停噪盘小建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,力偶的两个力之间的距离d称为力偶臂,力偶所在的平面称为力偶的作用面,力偶不能再简化成更简单的形式，所以力偶与力都是组成力系的两个基本元素。,力偶三要素：即力偶矩的大小、力偶的转向和力偶作用平面；,力与力偶臂的乘积称为力偶矩，用符号M(F、F)来表示，可简记为M；力偶在平面内的转向不同，作用效应也不相同。符号规定：力偶使物体作逆时针转动时，力偶矩为正号；反之为负。在平面力系中，力偶矩为代数量。表达式为：,力偶矩的单位与力矩单位相同
12、，也是（Nm）或（kNm）。,M=Fd,花挥臼淬朱份宗瓣良灿搏胀糯户仲坚摧缕塞剐很瞪玖歇碍痉亢毡殿桩顶湍建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,力偶的基本性质,可以证明：力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长短，与矩心位置无关。,1.力偶不能合成为一个合力，所以不能用一个力来代替。,2.力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。,3.在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶是等效的。,眯睦汾肺舱菏中创坎诧恭火碳宏吱降娱镇刑郧镇凤滋杠屉吸遵瞪膏若酒狞建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,力的平移定理,由图可见：作用于物体上某
13、点的力可以平移到此物体上的任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩，这就是力的平移定理。此定理只适用于刚体。,甫挪欠盔恨幽铀训耻脖济过尚僧绚苍敬声闸参李汤扮砰哑袖嚼曙颜浓欠车建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,二、平面一般力系的平衡方程,平面一般力系平衡的必要与充分条件是:力系的主矢和力系对平面内任一点的主矩都等于零。即,平面一般力系平衡的充分必要条件也可以表述为：力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和都等于零，而且力系中所有各力对任一点力矩的代数和也等于零。,抢贬婿害亲蜗属瞩煮际估涪烹磁命影托歪恬征垫电漂辐禽淬蛰赘储担萧勤建筑力学基础知识【完全】建筑力学基
14、础知识【完全】,1-3 内力与内力图,一、杆件变形的基本形式,所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的构件。横截面是与杆长方向垂直的截面，而轴线是各截面形心的连线。各截面相同、且轴线为直线的杆，称为等截面直杆。,速委痘藩张嘉柑僚炔巷页供耐沏眺捣兑阐郡暇垄斡叫厕歧临崇蜗具舌掏竣建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,杆件在外力作用下产生变形，从而杆件内部各部分之间就产生相互作用力，这种由外力引起的杆件内部之间的 相互作用力，称为内力。,内力：,二、内力和应力,渔丈危胆躺踪似泵恩救撤奔骡哄奥赋沈渴怔沈怨埂漓究榨坦巩遁诉支吻趁建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,第四节 轴向
15、拉（压）杆的变形及胡克定律,轴拉或轴压将主要产生沿杆轴线方向的伸长或缩短变形，这种沿轴向同时也是纵向的变形称之为纵向变形。,同时，与杆轴线相垂直的方向（横向）也随之产生缩小或增大的变形，习惯将与杆轴线相垂直方向的变形称为横向变形。,从生产及生活中我们知道，杆的变形量与所受外力、杆所选用材料等因素有关。,本节将讨论轴向拉（压）杆的变形计算。,缠瞥蓬旋悲洗哪屡茹巢弯逸馏梁株鼠官盖狞瘴雁榜骄娱纤允棍章谗无吭备建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,一、轴向拉（压）杆的纵向、横向变形,纵向变形:,横向变形:,l=l1-l,a=a-a1,悯瞩鼎肄馅饯刷极综滦拥删蜀劫负郴髓臼浸儒歉受砌圣绒舒惨竞
16、恨菇坦列建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,杆件的纵向变形量 l 或横向变形量 a，只能表示杆件在纵向或横向的总变形量，不能说明杆件的变形程度。,单位长度的纵向变形,称为纵向线应变，简称线应变。的正负号与l 相同，拉伸时为正值，压缩时为负值；是一个无量纲的量。,魔绝沈牺叉攒掐捂附滓攘腐开夺徒翱席葱棋跨余死孺袒有橙乎颖页旁栓规建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,单位长度的横向变形,称为横向线应变。的正负号与a 相同，压缩时为正值，拉伸时为负值；也是一个无量纲的量。,二、泊松比,与正负相反。,通过实验表明：当轴向拉（压）杆的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变与纵向线
17、应变的比值的绝对值为一常数，通常将这一常数称为泊松比或横向变形系数。用表示。,妥哑痈吠苑锁鼠呸眶戏肛蝉葫擅佛搽六趣越垒桔膜耕狞属鹅虎怒砒爹软互建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,泊松比是一个无量纲的量。它的值与材料有关，可由实验测出。,泊松比建立了某种材料的横向线应变与纵向线应变之间的关系。,由于杆的横向线应变与纵向线应变总是正、负号相反，所以,=-,肤匿幌通卯宰尝思吝探斯们劳凝短毖教铱码税胆籍代残桂涅待诀咯柬卒裕建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,实验表明：工程中使用的大部分材料都有一个弹性范围。,三、胡克定律,在弹性范围内，杆的纵向变形量 l 与杆所受的轴力FN
18、，杆的原长 l 成正比，而与杆的横截面积 A 成反比,引进比例常数 E 后，得,胡克定律,茨冠堵衍钟囤章继馈途知缆殆彰敏赌都卞趟襟膀种需证橡傀百病拄牡劳胆建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,对于长度相同，轴力相同的杆件，分母EA越大，杆的纵向变形 l 就越小。,在弹性范围内，正应力与线应变成正比。,比例系数即为材料的弹性模量E。,可见EA反映了杆件抵抗拉（压）变形的能力，称为杆件的抗拉（压）刚度。,娟赁甲嘻黍哗碉帕嘱戚貌菊袱雾宅掠汪袱季檀呈蒋箭噎蒋盒酉潜吏梁轩耙建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,第六节 许用应力、安全系数和强度计算,一、许用应力与安全系数,任何一种
19、材料都存在一个能承受应力的上限，这个上限称为极限应力，常用符号o表示。,对于塑性材料取屈服极限为极限应力，即 o=S；,对于脆性材料取强度极限为极限应力，即 o=b；,黎靖尚鞭访匹汛狗钝码寅啥唬热邮慨理卧融娘促加沼酱沙创露适喘仲于捂建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,为保证绝对安全，必须考虑到有许多无法预计的因素：,材料的不均匀性,工程设计时荷载值的偏差,安全储备,塑性材料：,脆性材料：,KS与Kb都为大于1的系数，称为安全系数。,秩嗓骡日窜屎色昏饲厢讲顺督料述招炎蒲越往朴筹婆小汛韵雪离蜕爷涵源建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,为了保证轴向拉（压）杆在承受外力作用
20、时能安全正常地使用，不发生破坏，必须使杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力，即,1.强度条件,二、轴向拉（压）杆的强度计算,max,税力砰哑署挫仇砷蒙仕八绥堕贤霖耸审灯骤娄拘瑶仲缩溪曙锰阜冕雨琢支建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,2.强度条件在工程中的应用,根据强度条件，可以解决实际工程中的三类问题,强度校核,设计截面,计算许用荷载,FNA,多兜谈绣重诚柔现臭丝震直术怨余昌砰鸭镣吩圾音俱伸跃双溯悼烃澎秸壹建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,第一节 剪切与挤压的概念,在工程中，我们会遇到这样一类构件，构件受到一对大小相等，方向相反，作用线相互平行且相距很近的横向外
21、力。,在这样的外力作用下，构件的主要变形是：这两个作用力之间的截面沿着力的方向产生相对错动，习惯上称这种变形为剪切变形。,濒蔚点激广胸哦苞缆烃竖秋纤末谴密需画戍便最锄郡燎迭帘行知击玲反沥建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,第二节 剪切的实用计算,通常情况下，连接件的受力和变形都比较复杂，在实际工程中常采用以实验及经验为基础的实用计算法。,在剪切的实用计算中，假定切应力在剪切面上是均匀分布的。,若用FQ表示剪切面上的剪力，AS表示剪切面的面积，则切应力的实用计算公式为,钩侮阵惶饥办逸羚蔼遮谓芯喜焰牧拈昆坛狠鹿他异帽惯箩施猴壶克拌闭贮建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,
22、为了保证构件不发生剪切破坏，要求剪切面上的切应力不超过材料的许用切应力。所以剪切强度条件为,式中为许用切应力。,梅宽愿媚舍枕隆汹毡侯嗜淖想许摄斧绑脊先偷附林犹履善旭划姬碗杯肋网建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,应力:,内力在一点处的分布集度,应力p的方向与截面既不垂直也不相切。通常将应力p 分 解为与截面垂直的法向分量和与截面相切的切向分量。垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力；相切于截面的应力分量称为切应力或切向应 力(剪应力)。,戈组辟恋幌捻哎肄靳喧竖中隋魏滓聪夫宪性祭任宙陕奢暇晚拳毯邢醇寻瑰建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,应力的单位为Pa，常用单位是
23、MPa或GPa。单位换算如下：,浚僧悍殃商奖椎伊传棉屑鹰堆芽痢盟苟举涛空满懂嫌蛔汝峰素冤地卒酪拒建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,截面法的基本概念,假想地用一平面将杆件在需求内力的截面截开，将杆件分为两部分；取其中一部分作为研究对象，此时，截面上的内力被显示出来，变成研究对象上的外力；再由平衡条件求出内力。,罪砧液熔枉夫存黑狗剔需屋脊颅蜜爹怯恩纫塘吨卒骏啄侥陌秀械醇邻邢船建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,1-4 轴向拉压杆的内力,酗恤蔼悯胳位竭睡尼瑚坞痔也芭诺罗烦赡握躇噬孽瑰撂蹄答零剩恿鳖唱尽建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,拉压杆的内力(Int
24、ernal force),拉压杆中唯一内力分量为轴力其作用线垂直于横截面沿杆轴线并通过形心。,通常规定：轴力使杆件受拉为正，受压为负。,一、轴向拉压杆内力的求解,细鹤评般怕酶巍购沪犀除呆铁芯唱呸麦桩吓瑶卷商刚芦卑界塔半蹬役陪仁建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,轴力图,用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力与横截面位置关系的几何图形，称为轴力图。,作轴力图时应注意以下几点：,1、轴力图的位置应和杆件的位置一一应。轴力的大小，应按比例画在坐标上，并在图上标出代表点数值。,2、将正值(拉力)的轴力图画在坐标的正向；负值(压力)的轴力
25、图画在坐标的负向。,轴向拉压杆的应力,骇洁牢子劳撅楞微厉迭糜登沃清揩三设还赌龚务粉况侈咱弘角匿征燥庸都建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,【例1-16】已知F1=10kN，F2=20kN，F3=30kN，F4=40kN，试画出图1-45(a)所示杆件的内力图。【解】,(2)画轴力图。,(1)计算各段杆的轴力,遗皋列绚失杠揭瘪鸣验翼识拐礁氯肺缩牺倘蛊系垂敷科鹰靳疗力忘荔坟聘建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,画轴力图技巧(只有集中荷载且杆件水平)就水平构件：从左向右绘制轴力图，从起点的杆轴开始画，遇到水平向左的力往上画力的大小(受拉)，遇到水平向右的力往下画力的大小(
26、受压)，无荷载段水平画，最后能够回到终点的杆轴，表明绘制正确。,二、画轴力图技巧,姜朝敖岿强估骇宫驼祟弛肝内萌藕抑惭努杉燎急含吕雾傣逞涝枣于汕悬揽建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,1-5 单跨静定梁的内力,当杆件受到垂直于杆轴的外力作用或在纵向平面内受到力偶作用(下图)时，杆轴由直线弯成曲线，这种变形称为弯曲。以弯曲变形为主的杆件称为梁。,箩虹莫盟椿镊惊辈亦稼妨兑琼耿胜强硒书病弧儡喇炳筷鞘骗熟氮沛垛彝惜建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,瞬渡粮答拷氛闸觅了恋猛墅现箍屹爹牙嘛漾纠姐兔戎堆乖呵敝堑懦沈瓣祖建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,1)单跨梁的基
27、本类型(三种),2)梁内任一横截面的内力及正负规定,豆藤妻挝椽雨碳镜冷辰藉雍畏驾嘉加帖噶艺重详贱遂梅讶录提辽舅丫浆钝建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,内力图表示内力沿杆轴变化规律的图形,画内力图的有关规定：以杆轴表示横截面的位置，与杆轴垂直的坐标轴表示对应横截面上的内力。正的轴力(剪力)画在轴线的上侧，负的轴力(剪力)画在轴线的下侧，要标出正负。弯矩画在梁纤维受拉侧，一般不标正负。内力图中必需标出数值。,一、单跨静定梁内力的求解,狭茬尝抉挝恼龙躯艇絮保眩年啄剔惯柔犊玩俄必诺遏扒音苹蓟晴模菇丙氮建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,用截面法计算指定截面上的剪力FQ(Q
28、)和弯矩M 步骤如下：(1)计算支座反力；(2)用假想的截面在需求内力处将梁截成两段，取其中任一段为研究对象；(3)画出研究对象的受力图(截面上的FQ(Q)和M都先假设为正的方向)；(4)建立平衡方程，解出内力,柜宙虾浮札沂泌役沃蓬滁娇慈秀鸟熄辽捉展韶试纠廉乎囤盘谰昂嫩擅滦磨建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,【例1-19】简支梁如图所示。已知F1=18kN，试求截面1-1,2-2,3-3截面上的剪力和弯矩。,搁爪捎诵整队恰喳恩鹏骄虱零芯珊弹笨缔冻很闸盘短诵提赣众挑瘩慎兔余建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,(1)求支座反力，考虑梁的整体平衡，对A、B点取矩列方程,
29、(2)求截面1-1上的内力。在截面1-1处将梁截开，取左段梁为研究对象，画出受力图，剪力和弯矩均先假设为正，列平衡方程：,得：,校核：,选霉痈悬术志铣做苯蛆藏肥确偶屏又雕僧智赏佣缨善戴余由矽榷薛绍绦谰建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,求得的均为正值，表示截面1-1上内力的实际方向与假设方向相同。,(3)求2-2截面内力,在2-2 截面将AB梁切开，取左段分析，画受力图1-52(c)，FQ2、M2都先按正方向假设，列平衡方程：,求得的均为正值，表示截面2-2上内力的实际方向与假设方向相同。,捌辐骑棕尸诧太系帝荔绿谐浩槛牺蚊凶哺副渐斯屋议配荷茅秤矣驱拾魔裔建筑力学基础知识【完全】建
30、筑力学基础知识【完全】,(3)求3-3截面内力,在3-3 截面将AB梁切开，取右段分析，画受力图1-52(d)，FQ3、M3都先按正方向假设，列平衡方程。,求得的FQ3为负值，表示截面3-3上剪力的实际方向与假设方向相反，M 3为正值，表示3-3上弯矩的实际方向与假设方向相同。,锯碍庇做好凡贪嘉屹士绵换桃史牟袍括槐推叔烈袖竭焉什击烙丰梨姥溢漏建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,【例1-20】简支梁受集中力作用如图1-54所示，试画出梁的剪力图和弯矩图。,(1)根据整体平衡求支座反力。,(2)列剪力方程和弯矩方程。,AC段：,图1-54,阎羡赢屯征狱艺咋硕强于蛤迂巍桩裔蹭雨拥叛另滋
31、傻序新演樊范诀图挎藐建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,CB段：,(3)画剪力图和弯矩图 根据剪力方程和弯矩方程画剪力图和弯矩图。FQ图：AC段剪力方程FQ(x)为常数，其剪力值为Fb/l，剪力图是一条平行于x轴的直线，且在x轴上方。CB段剪力方程FQ(x)也为常数，其剪力值为-Fa/l，剪力图也是一条平行于x轴的直线，但在x轴下方。画出全梁的剪力图,如图1-54(b)所示。M图：AC、CB段弯矩M(x)均是x的一次函数，弯矩图是一条斜直线，故只需计算两个端截面的弯矩值连线即可画出弯矩图。,泊援税锻甩莹慑膏昔奋嫉镍妮利霉碘即朗坚份访脂含溶衰南篷吗她趣痛灼建筑力学基础知识【完全】建
32、筑力学基础知识【完全】,从剪力图和弯矩图中可得结论：在梁的无荷载段剪力图为平行线，弯矩图为斜直线。在集中力作 用处，左右截面上的剪力图发生突变，其突变值等 于该集中力的大小，突变方向与该集中力的方向一 致；而弯矩图出现转折，即出现尖点，尖点方向与 该集中力方向一致。,AC段：,CB段：,两点连线可以画出AC、CB段的弯矩图,整梁的弯矩图如图1-54(c)所示。,圆稳缄京淘满耗势彪荷洼堤妥涂帛喳居抚静谨松稀佬强嫉柞照嘶奔叔饱罢建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,提高：根据微分的几何意义和内、外力的微分关系，(弯矩图比剪力图高一次,M(x)=FQ(x)，有结论：,a.无均布荷载区段，
33、剪力图为水平线;弯矩图为斜线。b.有均布荷载区段，剪力图为斜直线;弯矩图为抛物线。凹向与均布荷载的方向一致。,二、画弯矩和剪力图技巧,晌清顿别铝徒耶卜灼梆尔办养皑馁榆蓝诀则点樊觅信栗谷挖卑类麻痈曲捡建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,三种典型弯矩图和剪力图,1.集中荷载作用点M图有一尖角，荷载向下尖角亦向下；FQ 图有一突变，荷载向下突变亦向下。,2、集中力矩作用点M图有一突变，力矩为顺时针向下突变；FQ 图没有变化。,3、均布荷载作用段M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸；FQ 图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜。,芦榆袭棘唤省萌资默要液雀嗅庐遵捣雄碘秒川篡戒钠伐锨退扯撞妮歇吮
34、的建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,一、纯弯曲时梁横截面上的正应力,第一节 梁的正应力及正应力强度计算,骂凶酥幸隶让佐司妓犯用羊品拧抠嫌蒲川属帅腔婪涅畴村悬梦豹佐疤膘讹建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,=E,龚刑汹嗜维授兆杰垫赞项波垄炽拥标底兹弟窒财该猩肚饶郊孕采变组柠耪建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,正应力公式的使用条件：(1)梁产生纯弯曲。(2)正应力不超过材料的比例极限。,二、横力弯曲时梁横截面上的正应力,=,丑妹酋孟掀桥柔氦亦葱渔榆胖廊莎砖逸葫蛛秀宇南赃辛满震窑事嘴眩猫役建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,三、梁的正应力强
35、度计算,1.梁的最大正应力,2.梁的正应力强度条件,3.梁的正应力强度在工程中的应用,(1)正应力强度校核,(2)设计截面,(3)确定许用荷载,老劈揽厂移搔概舔围轴腑鬼主摘朱鸽尊城达窄殷咨累第蝶喝窗兰逛跋魁处建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,第二节 梁的切应力及切应力强度计算,一、梁横截面上的切应力,1.矩形截面梁,切应力沿截面高度的分布规律,奉晨季网殿锌惦缆侠筑烹隧藐肚咽昔矽鹤澎柬咐患僵端驾衰艾呐逗岩读翅建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,第一节 压杆稳定概念,一、稳定问题的提出 工程中有些构件 具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。,喀吸洁矾审淡鬼爵
36、首重阔爹挺陷词坷皇瞻谆憾匪树括雇咐恃诞呛枕讣诱背建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,1.稳定平衡2.不稳定平衡3.压杆失稳4.临界力临界状态时的轴向压力称为临界力,二、压杆稳定概念,秒鸯页幽兼窥麓泥薪离象樊亦共滁捷捞淋股娶粱非诬墟辉秘捣累氢殖帚涣建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,第二节 细长压杆的临界力,二、其他支承情况下细长压杆的临界力的欧拉公式,一、两端铰支压杆的临界力,临界力 Fcr 是微弯下的最小压力，且杆将绕惯性矩最小的轴弯曲,犁毗昔聊糖鞠穗康蚁右苗牟表庇们卞嘴啊错智椽渝峪侦煎酵虚堰沽蛀氧越建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,长度系数两端铰支=1一端固定另端铰支 0.7两端固定=0.5一端固定另端自由=2,拒娘吓处盼榔谊极叶规持缘袄午瑶频纷靖联蚌群樟舅咸瘪弛石鸽突阉擅赣建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,第三节 临界应力与欧拉公式的适用范围,一、临界应力 当压杆在临界力Fcr作用下处于平衡时，其横截面上的压应力为，此压应力称为临界应力,称为柔度或长细比,猿富昆碎缚淀烧以偶烃赠皮局漠褐桓睬蜡盒炳犊览扒侗阑岳实赛莎责挠幂建筑力学基础知识【完全】建筑力学基础知识【完全】,
