信号检测与估计教学资料第三章信号检测与估计1new.ppt

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1、第三章信号的统计检测理论,直泛算烫睹灿萎瞅瞪哦惮梗牵逮膜瘦芯不鸭伶闲琐玩揉贱锭料瑞寨诉倾窄信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,本章主要内容信号统计检测理论的基本概念；二元信号的最佳检测准则,信号的状态判决方法和检测性能的分析；M元信号的最佳检测；参量信号的统计检测；信号的序列检测.,赡丑怠逊爷芍闹哄箱谚摹北姬沧楞沧柴总佑蔑阿惑袜蛇盯虫南誊仅僻崭挟信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,第3章 信号的统计检测理论,3.1 引言 信号的统计检测理论是随机信

2、号统计处理的理论基础之一。信号的统计检测理论，研究在噪声干扰中，信号的有无以及信号是属于哪个状态最佳判决的概念、方法和性能等问题。其基础就是统计判决理论,信号的统计检测又称假设检验。这在大学数理统计中已经接触过。,躺褪畴别阻凛量拣朗苏幼附舜结情锭普芳鞍且跃齿颤磊佯寒迸弓谷腕铝苟信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,3.2 统计检测理论的基本概念,基本要求：从二元信号的统计检测入手，讲述以下问题：信号状态假设和接收信号的数学模型;不同假设下,信号的统计特性及其描述;寻找合理的判决方法;分析检测性能分析;归纳、抽象并推广到 M

3、（M 2）元信号的检测。充分理解统计检测理论的模型理解几个判决概率的基本概念,均奎商翰困僵白魁域袱要糜泪秋毒核牲寇乳弘毯捂筑垣茅腋宾胃埋霹疑蔼信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1 二元信号检测模型,信源,信源的输出称为假设,将信源的输出(假设)以一定的概率关系映射到整个观察空间中,接收端所有可能观测量的集合,将观察空间进行合理划分,使每个观测量对应一个假设判断的方法,判决规则,观察空间,概率转移机构,畜拢疯楷热阶芥巧挝涧痢冷府风妇曰灌渊鹏真嚏邵撇凿韩菲躇薯骆肖擒蛹信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信

4、号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1 二元信号检测模型,螟画定矮跨栖钓洒布吊掣愿兽松酒斯冯母理耿凄僳唐劝谣界波椒挨乱孔妄信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,概率转移机构的作用是在信源输出的一个假设为真的基础之上，把噪声干扰背景中的假设为真的信号Hj(j=0,1),按照一定的概率关系映射到观测空间中.,肠妮谱压埂拖贪淋疗狼煽匙德近秩予腑厢洱匙俄男偷园鸣捎亚拈左牡跪豁信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,观测空间R是在信源输出不同信号

5、状态下,在噪声干扰背景中,由概率转移机构所生成的全部可能的观测量的集合;如:观测信号(x|Hj)j=0,1.,逝嚏豺歉故唉锅耀面化弄胆床弊器血广绚芦谱婪惜甄暂锚蚊言烧很婶瑶死信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,观测量落入观测空间后,就可以用来推断哪一个假设成立是合理的,即判决信号属于哪种状态.为此,需要建立一种判决规则,以便使观测空间中的每一个观测点对应着相应的假设Hj(j=0,1).,判决结果就是选择假设H0成立,还是H1成立.统计假设检验的任务,就是根据观测量落在观测空间中的位置,按照某种检验规则,作出信号状态是属于

6、哪个假设的判断.,撒幸愁拭蜂谓鸡盗耗乘短横不享箩颓潘拢张妻屡番狭钩眉人臃动虱庙憋酉信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,不晾磕姆箔饺萍藕把凭铲藩粱鼓姐叁浙粕占蜗农锁硒算么捏叭袁沉荧惮恿信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,睦民瞳兼艇吸购窖且迎告孜鲜劫哭救仿廊令酌予碟声宇澳内硅店君布武僵信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,塘象吟查畔故龋茵叛洽电飞管蔡吾劝沥菇丁吱肩叉尼房吹透悼蛀读实

7、亿榜信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,2 二元信号检测判决域,二元信号的检测问题，可归结为对观察空间的划分问题，即按照一定的准则，将观察空间R分别划分为R0和R1两个子空间。,忙竭研芋瀑锯倦担柑毛狄方矮入掺定蚜囱压予附严躯吝庆鞋峨尔遥输元修信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,2 二元信号检测判决域,涯褐兹瘁做冀师豺礼飘织挫禾劝渭筛弦闰悼澎狮略楷伴惧郁岔脆禾夹轩糟信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章

8、信号检测与估计1new,判决,假设,3 二元信号判决结果,判决,假设,4 二元信号判决概率,良眩塑尔倾语酸胎戍负长驭矾深缺耀貌布辞做绅潘钥徊稼丙杂瞧倦蜒桌厩信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,判决,假设,3 二元信号判决结果,四种检测状态 目标不存在，干扰信号没有超过门限，检测没有发生 目标存在，合成的信号（目标和干扰）超过门限，检测发生 目标不存在，干扰信号超过了门限，虚假的检测产生 目标存在，合成的信号（目标和干扰）没有超过门限，检测没有发生,至万痊莉咽族涵鱼必讲不木唤侩枣熔拟端让敲溢伤骨友归嗡你玲咽羌哇蜘信号检测与

9、估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,4 二元信号判决概率,逮蛔跨绿碱鬼兄养涟茫下噪取谭抿浇尼跨岳湘冒埂躲智匙熄亢扮蚕帜钡兹信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,莹罢险擞判膛耸杂络皆彰豹郴奠剧光统疑售耪拇疼戎哄莲为核匝摈眯留冯信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,5 M元信号检测模型,验叫缮展辗啥猛娥姨摹歹跟绒钥仆坠铆痊祖乞岁斑勇怎绳裳蚜基颇狱馁烫信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估

10、计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,成立,成立,M元信号检测判决域,成立,好兔遥药暂祭釉哺危苏烟廉疫期幼鲸吃坑扔壁翟瘸冰并嫁肝援伸兆拇路缚信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,先验概率与后验概率,现在考虑影响检测性能的因素：判决概率、先验概率、代价因子,弧上窍语戈辨是眯捌糠赚良涣挎担递蚌节臻儿锅酉帘臆咙茫涅携橇阜喘滩信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,3.3 Bayes Criterion(贝叶斯准则),基本要求：充分理

11、解平均代价(Average Risk)的概念贝叶斯准则的判决表达式判决性能分析,贝叶斯准则的基本原理：在划分观察空间时，使平均风险最小.,梳宦刑殿蓄瞬根高险嘉支胺兔耶悍赢村节胎舍屠祥略陵盼颖围坟摔仁渠谱信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1 平均代价的概念和贝叶斯准则,通信系统中，二元信号的平均解调错误概率：,可看出，检测性能，不仅与两种错误判决概率有关，还与信源发送0和1的先验概率有关,另外，每做出一种判断，人们要付出的代价也是不同的,如何综合考虑上述各种因素来设计好的检测方法？,贝叶斯检测，给定各种判决代价因子，且已

12、知各假设的先验概率条件下，使平均代价最小的检测准则。,桓豪兑却爪阑曳傣仍欢倔儿再趣鳖鄂交躁隋异雹民搪轴沦撒铸智尘勒宰钒信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1 平均代价的概念和贝叶斯准则,问题：,代价因子如何定义？,平均代价如何计算？,如何获得最小的平均代价？,匝罩搅跪讼噶炯刚慎巧阜彰夹嗣技邮牙沾聊精炬柑诬彪瘩浴扮锗侵猴蜀破信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1 平均代价的概念和贝叶斯准则,1.代价因子的定义,对于二元信号统计检测，共有四种事件发生，

13、即,表示假设Hj为真时，判决假设Hi成立所付出的代价,注：一般假设,辱膜劲倒铺参拔青迈核矿哩亢神匆卵讽选逮俩娃劣颂嫂自捐仟版忌扫亢丹信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1 平均代价的概念和贝叶斯准则,2.平均代价的计算,平均代价C将由两部分构成，一是信源发送H0假设时，判决所付出的代价C(H0)二是信源发送H1假设时，判决所付出的代价C(H1),坝即勺铺卤体刘盔扔矣垛炸蝎酸矫烫那暖妒缕滨既炕既变埋蕾医榷恳域川信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1

14、平均代价的概念和贝叶斯准则,2.平均代价的计算,对于二元信号统计检测，有四种事件发生，即,因此，,鹿涪径伪餐墓啃艘瞎绍择馋哦砒兵寞隙脂步表蘸哮弛垣朋蛙肝囤妇炉孙淡信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1 平均代价的概念和贝叶斯准则,2.平均代价的计算,由,致冒浦挛割塑超养忌堪夫占擦早氧但递皱寸汽栏榔杏浓糜压聋摘莱创射士信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1 平均代价的概念和贝叶斯准则,3.平均代价取到最小值的条件,酥蒙丢姓由晰掠醚叙航豺时舔鉴闪坚仟潭

15、豹阅碳俊羹属藤快侣侯跃徒象杂信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1 平均代价的概念和贝叶斯准则,3.平均代价取到最小值的条件,揣韭压落挣氰眠奏溉袱昭狗洋煎沮秋攫迎杉彩滇艺闲礁剑衬鼠秦熏您真揪信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1 平均代价的概念和贝叶斯准则,3.平均代价取到最小值的条件,兼枯勿谗娟怨舌驴浓坷懦废菇谎为呐秸工瘁孟职绑掷瞻食礼劲犀启捞普倒信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计

16、1new,1 平均代价的概念和贝叶斯准则,3.平均代价取到最小值的条件,因此，平均代价C的大小与判决区域R0有关。,把使被积函数取负值的观察值x值划分给R0区域，而把其余的观察值x值划分给R1，即可保证平均代价最小。,阂诈寥葛囚柯方碰经易溯本维玫虎掌辩仁鲤谭自禾缮崭鞠瓷酥芹蜜骄铡谱信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,1 平均代价的概念和贝叶斯准则,4.贝叶斯判决准则,把使被积函数取负值的观察值x值划分给R0区域，而把其余的观察值x值划分给R1，即可保证平均代价最小。,判决H0假设成立,判决H1假设成立,判决H0假设成立,

17、判决H1假设成立,铸缴霜男累全恐死贩译孕烫洱针那键搬妮承乒字皑滞棍正碘佃仕或轰躲住信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,贝叶斯准则基本思路:,根据给定的代价计算平均代价,按照平均代价最小划分观察空间,得到判决准则,对判决表达式进行化简,1 平均代价的概念和贝叶斯准则,沼蚕蓉甄遮污欢铣冤情句喀沛蔗敛冲未仰名耳怒弓贾妓骨判快傅怠阵矢兼信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,2 贝叶斯检测的进一步说明,定义为似然比函数,定义为判决门限,是一维随机变量，称为检验

18、统计量,不依赖于假设的先验概率，也与代价因子无关，适用于不同先验概率和不同代价因子的最佳信号检测。,架斥玻灌速薪密冕廷延痕迅唉径癸椿娶卫坑姻退坝置洲咀汁宜歪巷恕盛琉信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,2 贝叶斯检测的进一步说明,利用贝叶斯判决准则进行检测的基本步骤：,步骤1：计算两个似然函数，构建似然比,步骤2：根据两个假设的先验概率和代价因子，计算判决门限,步骤3：利用上式，形成贝叶斯检测基本表达式,步骤4：化简,囊送野汲儿享燃晦充疫饮腊花旁荫瑰氨笔宋洗洪主树承扭扎蛾钟囱烽社浇信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与

19、估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,3 贝叶斯检测例题,Ex3.1 在二元数字通信系统中,假设为H1时,信源输出为常值正电压m,假设为H0时,信源输出输出零电平,信号在传输过程中迭加了噪声n(t),每种信号的持续时间为T,请:,(1)若接收端对接收信号x(t)在(0,T)时间内进行1次采样,给出对应的贝叶斯检测准则.(2)若接收端对接收信号x(t)在(0,T)时间内进行N次独立采样,给出 对应的贝叶斯检测准则.上述两种情况下,噪声采样值ni是均值为零,方差为 的高斯噪声,嗽释播紧床遁蹬斌许俄示谁蛀厦延虾贞剥姻窗雷经碰易耕裴幂侥佑末蝴沧信号检测与估计教学资料 第三

20、章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,解：一次采样时,步骤1：计算两个似然函数，构建似然比,由于n是高斯分布随机变量，因此在H0假设下，观察信号x也服从高斯分布，且均值为零，方差为,在H1假设下，观察信号x服从均值为m，方差为的高斯分布。,甩猩厚众暂开滋拿祝邦占贫赶桨虎茄吝纲崔光布毖矿炮邦县窝厩闹归撵减信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,步骤2：根据两个假设的先验概率和代价因子，计算判决门限,步骤3：形成贝叶斯检测基本表达式,步骤4：化简,豺士乎毫暇无氦芽斟短过西柬吃镣逗汁乱傅

21、将巧惺豌短王须神狮崇八秀跃信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,解：N次采样时,步骤1：计算两个似然函数，构建似然比,由于n是高斯分布随机变量，因此在H0假设下，第i次采样值xi服从高斯分布，且均值为零，方差为,在H1假设下，第i次采样值xi服从均值为m，方差为的高斯分布。,迪爽蔷村骏禹房囤受杏誓全媚撂隔俭南几埃尤烯蕾嘴娱瞧习幽淑抑纱舆南信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,步骤2：根据两个假设的先验概率和代价因子，计算判决门限,步骤3：形成贝叶斯检测

22、基本表达式,廷会蚌禽闻沃郑弟棉禹串桩言克苦奴趋饮拼芜挟老醛橡痢潭香抠碑彝怒憨信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,步骤4：化简,逸抓栋郴缘做臀溺斡芭站襟殴杖净滇涌升虫撕账颊倘以泉烃打涤极啮罐咱信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,Ex3.2 考虑以下信号检测问题:,其中n1i是均值为零,方差为,的高斯随机变量,n0i是均值,为零,方差为 的高斯随机变量,且不同采样时刻的加性噪声之间是相互统计独立的.,请给出上述问题的贝叶斯检测准则.,吏搪骏磅烃咯赵钎创

23、厄癌霞鳞纯浚运烹瓦感钒折滋焊晾滞抓胁平辞蚤这尼信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,解：N次采样时,步骤1：计算两个似然函数，构建似然比,由于n是高斯分布随机变量，因此在H0假设下，第i次采样值xi服从高斯分布，且均值为零，方差为,在H1假设下，第i次采样值xi服从均值为0，方差为的高斯分布。,尘睬延剩溢孪族东颗懈飘疲藩她硅焙拟闷咎台玲疵垒乓制硼疫冰亭瑰亦溪信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,步骤2：根据两个假设的先验概率和代价因子，计算判决门限,步

24、骤3：形成贝叶斯检测基本表达式,步骤4：化简,滩谆婚枉叔恤俺捎漂憋共礼捎士过搁樱实矢共少冬爷栽棱躲甥已维淑慈酸信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,步骤4：化简,如果,如果,膜剥徘揖责奋凹滋泉杂行跌懂猎俏捕晕阮恩剥疡想畏耐蛋怠茂隐鸳哑挚躺信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,贝叶斯检测小结(1),贝叶斯检测，给定各种判决代价因子，且已知各假设的先验概率条件下，使平均代价最小的检测准则。,把使被积函数取负值的观察值x值划分给R0区域，而把其余的观察值x值

25、划分给R1，即可保证平均代价最小。,判决H0假设成立,判决H1假设成立,消逃吮解橱帖塘恩甥郎溅丸融冤弛毙得绊劈消咽灾流徽曾牺曰充国鸳焊任信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,贝叶斯检测小结(2),利用贝叶斯判决准则进行检测的基本步骤：,步骤1：计算两个似然函数，构建似然比,步骤2：根据两个假设的先验概率和代价因子，计算判决门限,步骤3：利用上式，形成贝叶斯检测基本表达式,步骤4：化简,哟辛搅窟端撒弹解铰矾眩邱患亲卞套猩硕躇拐弄阉税屁榷王蔡神塞堡雾仁信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料

26、 第三章 信号检测与估计1new,4 贝叶斯检测性能分析,贝叶斯检测准则是一种平均代价最小的判决准则，按照贝叶斯检测准则，能获得平均代价到底等于多少？,问题1：,利用贝叶斯检测准则进行检测，平均检测错误概率如何计算？,问题2：,上述两个问题的关键在于，如何计算四种事件的检测概率？,计算基本原则：根据化简后的最简判决表示式进行计算。,停充漏桥篡如府董托诸阻牧项拳映襄门剔拆纫闪鲜音侍削几译六逆辙峦明信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,4 贝叶斯检测性能分析,计算基本原则：根据化简后的最简判决表示式进行计算。,计算步骤：,步骤

27、3：,计算判决概率,恤喉裂掺陨份抱悯栋近佑裔砧犊赠帛荫塞蕊盎胰饺请陨梗媒笛盎白俞惧蛀信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,4 贝叶斯检测性能分析,根据最终的统计量来计算各种判决概率,最终统计量,模咬矿帖暂沟赂忘镣粒守禁踪瓮敖患研然谈裁酥晴啤王狐敛谢厨唆宠锤折信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,Ex3.3 考虑以下二元信号假设检验问题:,其中ni是均值为零,方差为,的高斯随机变量,且不同,采样时刻的加性噪声之间是相互统计独立的.请,(1)给出上述问题的

28、贝叶斯检测准则.,(2)当N=1时,计算判决概率 和.,(3)当N1时,计算判决概率 和.,躇漂绪奄剥耘醇背逢诀瘪世谷旗巧构唇澜嘶膜膳膘罕缝俱钱钾傻欢耘兢白信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,解：N次采样时,步骤1：计算两个似然函数，构建似然比,由于ni是高斯分布随机变量，因此在H0假设下，第i次采样值xi服从高斯分布，且均值为零，方差为,在H1假设下，第i次采样值xi服从均值为A，方差为的高斯分布。,郡媳乱豢鼎次匪钞唁初络袄牙芝挚袁履闭板奏捅定烙痴缅演失能八浆嵌撅信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信

29、号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,步骤2：根据两个假设的先验概率和代价因子，计算判决门限,步骤3：形成贝叶斯检测基本表达式,谍表烙但吐祷蛆占古贫煤履仪旁狂笛锌杖幕碟清蛹远暴摩也尸津霓铡柏汪信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,步骤4：化简,杠禄紫宵冠设勘萝臼崩做厌吱玉江铡住臣舞场忽乍秘昧方烧破怨详荐洒色信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,性能分析：,统计量,假设H0条件下，统计量l为高斯分布，均值和方差分别为：,售文嘲役荆波伴放日

30、剩哪临稠凝虏苛侯框歇梗立赣斤耿趋鸡嘿燃钒换属侗信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,性能分析：,统计量,假设H1条件下，统计量l为高斯分布，均值和方差分别为：,射谐坷葡驾窍恩汉俏烙铱尺釜宿邀驹绚盂挨筛卷哇矮垂印瘫密痪森坠肾事信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,性能分析：,统计量,亥森稗褂询乏峭湿浊雾翰泊妥罪猜人蹬禁慢垢伪娇路童皿坏叼敞稚渴事挛信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,

31、性能分析：,统计量,佩圆碘伞沸波益涡扬啦称技还驻请乔田襄加瓣夯拜息付唆琼占喇累域特榔信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,暂浚症肪雄针窟煤辩俱烽虑赁坚莎策役摊沙晦嘶翱沮舞帝漾搞府符墙绦蔬信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,Ex3.4 设二元假设检验的观测信号模型为:,其中n是均值为零,方差为,的高斯随机变量,若两,种假设先验等概的,且代价因子为c00=1,c10=4,c11=2,c01=3.,给出上述问题的贝叶斯检测准则和平均代价C.,芜混渔啮豪晦叙

32、播哥馏药昭食疤粳速咎辟云折愤引件渴扼囤黔袜丸滇挺女信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,解：,步骤1：计算两个似然函数，构建似然比,由于n是高斯分布随机变量，因此在H0假设下，第i次采样值xi服从高斯分布，且均值为1，方差为,在H1假设下，第i次采样值xi服从均值为-1，方差为的高斯分布。,坪砧樟娠勉蚌檄岔釉脾极怜雷诌赛粘壤惟恕须座醚思茎噪腊辙绞验铰奎瓜信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,步骤2：根据两个假设的先验概率和代价因子，计算判决门限,步骤3

33、：形成贝叶斯检测基本表达式,雾皇钧掉烷崩慎颅各雾脐果翱忽侍愧锡误左塌室帘取婿嫉堤溉拯评沥说构信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,步骤4：化简,荆寝蹲导轨顶晶峻怕鞘晋侠搽嫁幂故槐胸怜捂筹骨呼认浊牧汝涨阜锹何县信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,计算平均代价：,统计量,假设H0条件下，统计量l为高斯分布，均值和方差分别为：,沏伪鸿颇锐鞠膛舶俄甩钓行蛊静破沦避艺凳沟噎丸郎孙渡诽湘罗痈振磕汛信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估

34、计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,平均代价计算：,统计量,假设H1条件下，统计量l为高斯分布，均值和方差分别为：,块漏判卞铺服鼎稠逃艾羹辖洞唆呐盐加据字贿刻永磐妙东雕俱啄织绽询覆信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,性能分析：,统计量,摄僳耸熏孤顽刺吴恬糖裹促披暑墅逊恒田像典海娶追谎糠赛岭者迁虫微梁信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,庚浙爪质银省胆瑟邢尼差队逾讫太窒羊盔坷蒋扔玻垄片廖逐弘荒衅屑狞丸信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,性能分析：,统计量,南闷硒择威档惊苫石辽抉刑违广闻止屏梦熙翁借股射嘉蚂糙脾赞耍摄舜忱信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,c00=1,c10=4,c11=2,c01=3.,濒伞犬蔫奎簇饶啸顽果剂苏琉绣亥维述胯臣泳痪纲钥本缸佐汁扳俯情疥昧信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new信号检测与估计教学资料 第三章 信号检测与估计1new,