第一单元导学案.doc

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1、第一单元教材分析教材简析：学生在二年级已经认识初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形，也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平行后的图形。在此基础上，本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90度后的图形，发展空间观念。本单元的学习，还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”，本单元的教学应注意以下几点：1、重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。2、注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。3、通过大量的活动，帮助学生理解图形的

2、对称和旋转变换，增强空间观念。教学目标：1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教具学具准备：教具准备：收集精美的对称、旋转、平移的变换图案、制作课件，学生画图所有方格纸、剪刀、A4纸等。学具准备：收集身边精美的对称、旋转、平移的变换图案，剪刀、正方形硬纸板等。一、

3、图形变换第一课时 轴对称图形学习内容：轴对称图形学习目标：1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形形成轴对称的特征和性质。2、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，会用对称的方法在方格纸上设计图案。3、通过轴对称图形的变化，培养学生的空间想像能力和思维能力。学习重点：认识轴对称图。学习难点：利用轴对称的特征和性质画轴对称图形。学具准备：挂图、课件、学习过程：一、 情境启发，明确目标1、课件出示，欣赏下面的图形，说一说哪些图形是轴对称图形。2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？二、合作探究，达成目标1、请认真观察课本第3页的六幅图，你能不能画出这些轴对称图形的对称轴？2、谁能说一说什么是

4、轴对称图形？师： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。3、自主学习例1（1）观察并判断例1中的松树和小草图案是轴对称图形吗？如果是请找出他们的对称轴。（2）例1中与A点相对应的点是（ ），它们到对称轴的距离都是（ ）格；与B点相对的点是（ ），它们到对称轴的距离都是（ ）格；与C点相对应的点是（ ），它们到对称轴的距离都是（ ）格。（3）从上面的观察中你发现了什么？（学生相互讨论交流） 小结：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。4、自学例2 （1）请你用发现的规律在

5、课本上画出例2中轴对称图形的另一半。（2）在画之前想一想怎样画得又快又好？（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。（4）学生独立完成轴对称图形另一半的画法，展示交流作品。三、变式练习、检测目标 1、判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。2、轴对称图形沿对称轴对折后（ ）重合，对应点到（ ）的距离相等。3、请画出下面图形的所有对称轴，并写出各能画几条。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）4、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。四、总结评讲、升华目标 通过今天这节课的学习，你们有什么收获？第二课时 旋转 学习内容：旋转学习目标：1进一步认识图形的旋转，明确

6、旋转的含义和旋转的三要素，探索图形旋转的特征和性质。2能在方格纸上把简单图形旋转90度。3通过观察，想象，分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。学习重点：理解旋转的三要素。学习难点：能在方格纸上把简单图形旋转90度。学具准备：幻灯片、课件。学习过程：一、情境启发，明确目标（课件动画出示：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮）师：你能说一说这些物体是怎样在运动的吗？二、合作探究，达成目标（一）探究图形旋转的三要素。1、观察、描述旋转现象出示：钟表 （1）师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。出示动画：（指针从12指向1）师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）生：

7、指针从“12”绕点O 顺时针旋转30度到“1”。板书：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转 300到“1”（2）（出示动画：指针分别从1指向3，指针从3指向6，指针从6指向12）学生自主完成课本第五页例3中指针旋转的情况。仔细思考：要想描述清楚指针的旋转，应该注意哪几个方面？学生完成后相互交流，再在班内汇报。小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转点、旋转方向，以及旋转角度。（二）探究旋转的特征和性质1、观察风车的旋转过程：师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示动画：呈现由线段三角形风车图案的全过程） 生：风车。师

8、：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2） 2、小组活动师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决学案上提出的问题。（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了度。（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？ （3）学生讨论交流。3、小组汇报：（课件演示）（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。；（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。 4、小结（教师边做小结边演示） 师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角

9、形都绕点O逆时针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。5、请仔细观察从图2到图3风车又发生了什么变化？6、探讨旋转的特征和性质（1）风车旋转后，每个三角形什么没变，什么变了？（2）学生观察、讨论、交流、汇报：生1：三角形的形状、大小没有变。生2：点O的位置没有变。生3：对应线段的长度没有变。生4：三角形只是位置发生了变化。（三）探究利用旋转的特征和性质画旋转图形。1、自主画图。（学生在方格纸上完成） 2、作品展示，交流画法：小结：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它旋转围绕的点，然后找到这个图形各个点旋转后的对应点，最后连线成旋转后图形。（课

10、件演示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA线段OB顺时针旋转90。至OB连接A B）三、变式练习、检测目标1、从中午12：00到下午3：00，时针向（ ）方向旋转了（ ）2、分针从“12”顺时针旋转180度，则此时的分针指着数字（ ）。3、说一说下面图案分别是由哪个图形旋转而成的？ 4、利用旋转画一朵小花。 四、总结评讲、升华目标通过今天这节课的学习，请把你的收获说出来与大家一起分享。第三课时 欣赏设计学习内容：欣赏设计 学习目标： 1通过欣赏与设计图案，分析对称、平移、旋转在图案设计中的运用技巧。 2会用对称、平移、旋转的方法设计精美图案。 3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审

11、美意识。 学习重点： 分析对称、平移、旋转在图案设计中的运用技巧学习难点：能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 学习准备：方格纸、课件。 学习过程：一、情境启发，明确目标1、在优美的旋律中，教师一一展示各种精美图案，学生在愉悦的气氛中欣赏。同时让学生尽情畅谈自己的感受，交流这些图案是怎样形成的。2、教师有意挑选课本第7页的四幅美丽的图案，让学生观察。二、合作探究，达成目标1、仔细观察上面四幅图案，说一说每幅图的图案是由哪个图形用什么方法变换得到的？2、先让学生边观察讨论，再进行组内交流。3、你能先设计一个图案，在利用学过的图形变换方法创作一幅美丽的图案吗？4、学生利用方格纸自由创作，完

12、成后组内相互欣赏。5、展示作品，体验设计乐趣，选出创作精美的图案进行全班展示，并让学生说一说是由哪个图形用什么方法变换创作出来的。三、变式练习、检测目标1、长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，正五角星有（ ）条对称轴。2、完成第8页第3题。下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的。3、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。4、利用轴对称变换设计美丽的图案。四、总结评讲、升华目标1、总结梳理通过今天这节课的学习，你有什么收获？2、点拨升华师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能

13、把我们的生活装扮得更加多姿多彩！第四课时 欣赏设计练习课学习内容：欣赏与设计练习课学习目标： 1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。学习重点：进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。学习难点：加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 学习准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。 学习过程：一、情境启发，明确目标 1、让学生以小组为单位展示课前收集的图案，组内进行交流。 2、思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

14、3、指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、合作探究，展示点评（一）自主尝试创造：让学生做第8页第1、2题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。 （二）变式练习 1、图形的变换方式有（ ），（ ），（ ）。2、下面的现象中分别属于哪种变换方式。（1）索道上运行的观光缆车。 （ ）（2）推拉窗户产生的移动。（ ）（3）钟面上工作着的分针。（ ） （4）画面上的蝴蝶图案。 （ ）（5）工作中的电风扇。 （ ）（6）手拉动抽屉。 （ ）3、利用旋转设计图案。 （三）拓展练习1、绕O点逆时针旋转902、合

15、作设计图案： 做第10页“实践活动”第7题。 提出三个步骤： （1）先选择一个喜欢的图形； （2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。 （4）分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 三、总结梳理，评讲升华1、总结梳理通过这节课的学习，你有了哪些新的收获？还有哪些问题，提出来可以与同学一起探讨。2、点拨升华学生在全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。编写者：七方中心小学 吴素兵第二单元教材分析教材简析：通过四年多的数学的学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质

16、。涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。在以往的教材中，是以整除的形式出现，以约数、倍数、2、3、5整除数的特征，质数、合数，分解质因数、最大公约数同时出现，形成统一单元概念过多，易混、理解困难的问题，本教材进行了调整。1、本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。2、在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数是，采用的方法是唯一的、固

17、定的，是用短除法分解质因数的方法。限制学生的思维，本教材允许学生采用多种的方法求最大公因数和最小公倍数。3、公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分、通分做准备的。教学目标：1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等的概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3倍数的特征。3、逐步培养学生的数学抽象能力。教具学具准备：挂图、课件、100以内数表二、因数与倍数第一课时 因数和倍数学习内容：因数和倍数学习目标：1、使学生理解因数和倍数的含义和它们之间的相互依存的关系。2、探究求一个数的因数和倍数的方法，能找出一个数的因

18、数和倍数。3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。学习重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。学习难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。学习过程：一、情境启发，明确目标1、出示主题图，你能列出一道乘法算式吗？。2、学生独立完成，汇报：26=12 师介绍：在26=12这样的乘法算式中我们可以说成2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？（强调因数和倍数的相互依存关系） 那你还能找出12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来

19、考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数和倍数） 齐读p12的注意。二、合作探究，达成目标合作探究一：找因数的方法：1、出示例1：18的因数有哪几个？ 师：从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：交流汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，

20、请你再找一找36的因数有那些？（1）学生先独立完成，再在小组内交流。（2）你是怎么找的？（强调找因数的方法，渗透有序思考的数学思想）（3）教师从学生汇报中有意板书出错误的找法（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？小结：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6仔细观察一下，从12、18、36的因数中你发现了什么？3、学生思考交流，一个数因数的个数是（ ），最大的是（ ），最小的是（ ）。4、你随意说一个数让同桌去找因数5、其实写一个数的因数除了刚才那样写以外，还可以用集合来表示：如 18的因数7、我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易

21、漏掉？小结：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。合作探究二：找倍数的方法：1、师：我们学会了找一个数的因数，那么一个数的倍数应该怎样找呢？2的倍数你能找出来吗？（1）学生自主探究，完成后交流。（2）全班汇报：2、4、6、8、10、16、（3）你是怎么找到这些倍数的? 生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、（4）你能找完吗？应该怎样表示？那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生自主完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。 （1）教师有意板书学生的错误写法如：3的倍数有：3，6，9，12 （2）师：这样写可以吗？为什么？应

22、该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，（3的倍数个数是无限的） （3）你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍），5的倍数呢？ （4）师：表示一个数的倍数情况，也可以用集合来表示。 2的倍数 3的倍数 5的倍数（5）观察2、3、5的倍数你有什么发现？小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。三、变式练习、检测目标1、填空（1）如果abc (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是（ ）和（ ）的倍数，a和b是c的（ ） （2）在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有（ ） （3）12的因数有 （ ），4的倍数有： （ ） (从小到大写

23、5个)，一个数的倍数的个数是（ ） （4）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有（ ），6的倍数有（ ）。 （5）一个数，它的因数的个数是（ ），其中最小的一个因数是（ ） ，最大的一个是（ ）。（6）6的因数有（ ），6的倍数有（ ）6既是6的（ ），又是6的（ ）。2、判断（1）一个数因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的 （ ） （2）因为7856，所以56是倍数，7和8是因数 （ ） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ） （4）1是1，2，3，4，5 的因数 （ ） （5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ） （6）一个数的最小倍数和最大

24、因数相等。 （ ）（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ ）3、把下列各数填入相应的椭圆中。 4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，364的倍数 36的因数4、选择题（1）属于因数和倍数关系的等式是（ ） A、20.250.5 B、22550 C、200（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（ ） A、12 B、24 C、38 D、48（3）下面各数中，不是60的因数的数是（ ） A、15 B、12 C、60 D、24 四、总结评讲、升华目标1、总结梳理通过今天这节课的学习，你们有什么收获？2、点拨升华师：找一个数的因数时可以从1开始成对

25、找，找一个数的倍数也应该从1倍开始找，这样才能做到有序思考。第二课时 因数和倍数练习课学习内容：因数和倍数练习课学习目标：1、通过练习进一步加深对因数和倍数的概念和特征的理解。2、能熟练地求一个数的因数和倍数。 3、培养学生的观察和有序思考的能力。学习重、难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。学具准备：学案学习过程：一、情境启发、明确目标师：通过昨天“因数和倍数”的学习，你掌握了哪些知识？ （学生以组为单位交流自己的对因数和倍数的认识和找法。）二、合作探究，展示点评（一）基本练习。 1、填空。（1）如果AB=C（A、B、C都是整数），那么A和B都是C的（ ），C是A和B的（ ）。 （2）写出30

26、的因数 一对一对的写（ ）。从小到大写（ ），30是（ ）的倍数。（3）写出100以内7的倍数（ ）。（4）36的最小因数是（ ），最大因数是（ ），有（ ）个因数，36的最小倍数是（ ），有（ ）个倍数。（5）一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。2、判断。（1）12的因数只有4个。 （ ）（2）8是8的因数，也是8的倍数。 （ ）（3）甲数比乙数大，甲数的因数就比乙数的多。 （ ）（4）因为85=1.6，所以8是5的倍数。 （ ）（5）1是所有自然数的因数。 （ ）（二）变式训练（1）24的因数 50的因数 24的倍数 50的倍数（2）分一分。12 18 6 24 36 48 30

27、 42 40 72 96 646的倍数有： 8的倍数有： 既是6的倍数又是8的倍数有： （三）拓展练习。 （1）50以内7的倍数，它的因数中有一个4，这个数是（ ）。 （2）因数只有1和13，它是（ ）。 （3）是30的因数，又是2和5的倍数。它是（ ）。 （4）54的因数，又是9的倍数，同时还有因数2和3。它是（ ）。（5）猜电话号码0592A B C D E F G提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数 D它既是4的倍数，又是4的因数 E它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数 这个号码就是（ ） 三、总结梳理，评讲升华通过这节课的学习，你又有

28、了哪些新的收获？还有哪些问题，提出来可以与同学一起探讨。第三课时 2、5的倍数的特征学习内容：2、5的倍数的特征学习目标：1、探索2、5的倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。2、能应用2、5倍数的特征正确判断一个数是不是2、5的倍数。 3、培养类推能力及主动获取知识的能力。 学习重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。 学习难点：掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。学具准备：挂图、课件。 教学过程：一、情节启发，明确目标师：同学们你们喜欢看电影吗？（课件出示课本情境图）（1）从电影院的入口处你得到了哪些数学信息？（2）座号是多少的应该从双号入口进？（3）座位号为2、4、6、8、10这样

29、的同学为什么要从双号入口进，这些数与2有什么关系？二、合作探究、达成目标探究一：2的倍数特征：1、学生合作交流2、4、6、8、10与2的关系。2、结合学生汇报，板书：21=2 26=12 22=4 27=1423=6 28=1624=8 29=1825=10 210=203、从这些2的倍数中你发现什么？生1：它们的个位上都有0、2、4、6、8这几个数字中的一个数字。生2：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。4、请你再按顺序写出5个2的倍数的例子，看一看它们还符合这个特点吗？5、自学课本17页的内容，说一说什么是奇数？什么是偶数？6、尝试完成，下列各数中哪些是奇数？哪些是偶数？ 18 5

30、7 36 101 352 7894 881 3685 1000 259 5454 999 364 奇数：（ ） 偶数：（ ）探究二：5的倍数特征：1、课件出示课本18页的表格，让学生把5的倍数圈出来。2、从表格中5的倍数中你发现了什么？汇报：个位上是0或5的数是5的倍数。3、根据你的发现，任写5个5的倍数，并说一说怎样快速的判断一个数是不是5的倍数？4、学生自主完成做一做，完成后说一说你有什么收获？交流汇报：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。三、变式练习、检测目标1、认真填一填。（1）2的倍数特征是（ ）。（2）5的倍数特征是（ ）。（3）自然数中，是（ ）的数叫偶数，不是2的倍数的数叫（

31、 ），0也是（ ）。（4）在120中，奇数有（ ），偶数（ ）。（5）个位上是（ ）的数既是2的倍数，又是5的倍数，同时是2和5的倍数的最小两位数是（ ）。（6）最大的两位数偶数是（ ），最小的三位数奇数是（ ）。2、把下列数归类，并说明理由。92 11 6 28 15 30 789 170 2024 125 50 1102的倍数有（ ），因为（ ）。5的倍数有（ ），因为（ ）。即是2的倍数，又是5的倍数的数有（ ），因为（ ）。3、仔细辨一辨。 （1）任意一个自然数，不是奇数就是偶数。 ( )(2)任意两个连续的自然数中一定有一个偶数。 （ ） （3）5的倍数中没有2的倍数。 （ ）4、把

32、下列数字恰当的填入（ ）里。（1）是2的倍数：5（ ），9（ ），2（ ）（2）是5的倍数：8（ ），7（ ），6（ ）（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（ ），（ ）0四、总结评讲、升华目标通过这节课的学习你有什么收获？第四课时 3的倍数的特征学习内容：3的倍数特征学习目标：1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。2、进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。学习重点：使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。学习难点：探索3的倍数的特征。学具准备：百以内数表

33、、课件学习过程：一、情景启发，明确目标 师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。 生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。 生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。 师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（板书课题）二、合作探究，达成目标1、请同学们拿出老师事先给你们发的百以内数表，请在数表中找出3的倍数，并做上记号。2、在学生的活动后，教师组织学生进行交流，

34、并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。3、观察3的倍数，它们个位上的数有什么规律吗？4、仔细观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。 5、学生同桌交流后，再组织全班交流。 生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。 生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。 生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上09这十个数字都有可能。 6、如果把3的倍数的各个数位上的数字加起来，你又有什么发现？7、现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数

35、。 师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？ 生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。 8、师：那么对于三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家任意写3个三位数和3个四位数，让同桌来验证一下。 （学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。） 9、全班齐读书上的结论。三、变式练习、检测目标1、判断下面的说法是否正确。（对的找“”，错的打“” ） （1）个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 （ ） （2）9的倍数一定也是3的倍数。 （ ） （3）111不能被3整除。 （ ） （4）325这个四位数能被3的整

36、除，里只能填2。 （ ） （5）一个同时是3和5的倍数的数一定是15的倍数。 （ ） （6）在任意三个连续的自然数中，一定有一个数是3的倍数。 （ ）（7）由1、2、3三个数字组成的任意三位数一定是3的倍数。 （ ）2、填空。 （1）3的倍数特征是（ ）。 （2）在下面每个数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 5 34 36 234 76 （3）三个连续奇数的和是27，这组奇数分别是（ ），（ ），（ ）。（4）在36、54、93、68、3060、14、205、180、507中，2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是3的倍数又是5的倍数有（ ），既是2的倍数又是3的倍数有（