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1、二次函数图像与性质测试题一选择题：（30分）1、y=(m-2)xm2- m 是关于x的二次函数，则m=（ ）A -1 B 2 C -1或2 D m不存在2、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点； 当c0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根； 函数图象最高点的纵坐标是;当b=0时，函数的图象关于y轴对称其中正确的命题的个数有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（ ） A y=（ x-2）2+2 B y=（ x+2）2+2 C
2、y=（ x+2）2+2 D y=（ x-2）22110xy4、抛物线y= x2-6x+24的顶点坐标是（ ）A （6，6） B （6，6） C （6，6） D（6，6）5、已知函数y=ax2+bx+c,图象如图所示，则下列结论中正确的有（）个abcacb a+b+c cbA B C Dxyxyxyxy6、已知一次函数y= ax+c与二次函数y=ax2+bx+c（a0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（ ）A B C D7、已知抛物线过A（1， 0）和B （3， 0）两点，与y轴交于点C，且BC=，则这条抛物线的解析式为（ ）A. y=x2+2x+3 B. y=x22x3 C. y=x2+
3、2x3 或y= x2+2x+3 D. y= x2+2x+3或y= x22x38、二次数y= a （x+m）2m（a0），无论m为什么实数，图象的顶点必在 （ ） A. 直线y= x上 B. 直线y=x上 C. y轴上 D. x轴上Ax0Cy9、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则ABC的面积为（ ）B A 6 B 4 C 3 D1CBDFAE4xyo210、如图所示，已知ABC中，BC，BC上的高h=4,为上一点，交与点，交于点（不过、），设到的距离为x，则E的面积y关于x的函数的图象大致为（） xyo24xyo24xyo24 二填空题：（30分）11
4、、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 12、函数取得最大值时，_13、抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为 yxO3x=1图6 图814、如图7，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 .15、如图8，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 16、二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_。17、把抛物线yax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx3x+5，则a+b+c=_18、已知抛物线（0）的对称轴
5、为直线，且经过点试比较和的大小： _（填“”，“0，y0?（3）若x1x2x31时，比较yl，y2，y3的大小23、（6分）已知二次函数y=2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0，0）和（1，6 ）两点？24、（8分）已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点.（1）求点B的坐标与a的值.（2）求AOB的面积.25、（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正半轴交于点C，OA：OB：OC=1：4：4，ABC的面积为20。1.求A、B、C三点的坐标；2.
6、求抛物线的解析式；3.若以抛物线上一点P为圆心的圆恰与直线BC相切于点C，求点P的坐标 Y o x 26、（10分）如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是(1，2)（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得SABPSABO27、（10分）如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍；（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由yxOAB第24题图
