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1、三年班姓名：哈一二二中学2014届高三上学期期末考试数学（文科）试题时长：120分钟 总分：150分第卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.复数的虚部是 2.已知向量若向量与共线，则实数的值为 3.函数图象的一条对称轴出方程是 4.已知三条不重合的直线和两个不重合的平面，则下列正确的是 若 若 若 若5.已知双曲线的左、右焦点分别为以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为则此双曲线的方程为 6.已知直线与曲线有交点，则 7.两个正数的等差中项是，等比中项是且则的焦点坐标为 8.设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若为的重心，则的值为 9.等比数列中， 则的结果可化为 10.
2、已知双曲线的右顶点、左焦点分别为点若则该双曲线的离心率的值为 11.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为则的值为 12.已知函数是上的奇函数，对于都有且时，则的值为 第卷二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知满足约束条件则的最小值为 14.椭圆的焦点为点在椭圆上，若则的大小为 15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 .16.已知曲线上三点的横坐标分别为（其中），则当的面积最大时， .三、 解答题（本大题共5小题，满分70分）17.已知向量函数.（1） 求的最大值，并求取最大值时的取值集合；（2） 已知分别为内角的对边，且成等比数列，角
3、为锐角，且求的值.18.某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1） 高三（1）班全体女生的人数；（2） 求分数在之间的女生人数，并计算频率分布直方图中之间的矩形的高；（3） 若要从分数在之间的试卷中任取两份分析女生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率.19.如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点.(1) 若，求证：平面平面；(2) 点在线段上，若平面平面，且求三棱锥的体积.20.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，离心率为.（1） 求椭圆的方程；（2） 设直线经过点且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.21. 已知函数（1） 求函数的单调区间；（2） 若且对恒成立，求的最大值.高三数学（文科）试卷共2页 第2页
