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1、以函数图象为依托考查电场问题的分类导析湖北省襄阳市第一中学 441000 蓝坤彦 向桦以函数图象为依托，完成对电场的电场强度，电势和电势能等物理量以及相互关系的考查，是近几年来高考试题对电场考查的一个新方向，极富思考性和挑战性，具有相当的深度和难度，凸显出较好的区分和选拔功能，是考查学生物理素养和用数学方法处理物理问题能力的极好方式，让人耳目一新，本文选取几例和各位同仁一起赏析一、以图象为依托对场强与电势关系的考查图1例1（2010年江苏卷）空间有一图象沿轴对称分布的电场，其电场强度E随变化的图像如图1所示下列说法正确的是（ ）（A）O点的电势最低（B）点的电势最高（C）和- 两点的电势相等（
2、D）和两点的电势相等分析与解 是匀强电场中场强与电势差的关系式，当很小时，可用来定性分析非匀强电场中场强和电势间的关系，可以认为有，即图象中图线包围的面积表示这段距离内的电势差图中从O点沿轴正向，场强为正，位移为正，所以图线与轴围成的面积表示的电势差为正，沿轴正向的电势逐渐降低，即O点的电势依次大于点，点，点的电势，选项A、B、D错误而图中从O点沿轴负向，场强为负，位移为负，则图线与轴围成的面积表示的电势差为正因此由图象可知，O到和O到-图线围成的面积相等，说明这两点之间的电势差为零，所以和-两点的电势相等，所以选项C正确点评 这是一道对常见题很有创意和深度的开放性翻新试题，如果学生对几种常见
3、电场的特征很熟悉，很容易通过图象中场强变化的趋势和对称性，判断出这是等量同种正电荷连线的中垂线上的间关系，顺利求解如果学生能够将微元法在分析图象中图线围成的面积是位移的方法应用到对分析上，得出题目图线所包围的面积表示这段距离内的电势差，也能从容解题本题通过转换角度，将常规问题升华，很好地考查了学生的物理素养，启迪老师的教学思路二、以图象为依托对场强分布规律的考查例2(2009年上海卷)两带电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）分析与解 两带电量分别为q和-q的点电荷，在二者连线上产生的场强大小关于连线中点对称，方向相同，所以C、D是
4、错的；在两个连线的中点，q和-q产生场强等大同向，合场强不可能为零，故B错，本题只能选A点评 这是一道挖掘教材资源的好题，它很好地体现了等量异种电荷连线间场强的特点，考查学生的识图能力和知识迁移能力本题只要回答两个问题就可以完成解答，一是q和-q连线上的场强的大小是否关于中点对称，二是q和-q连线中点的场强是否为零三、以图象为依托对电势与场强的关系以及电场力做功的考查图2例3（2009年江苏卷）空间某一静电场的电势在轴上分布如图2所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有（ ） A的大小大于的大小 B的方向沿轴正方向 C电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大 D负
5、电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功分析与解 非线性电场中，很小时，可以近似认为，因此，在图象中，可以认为图线的斜率的大小表示该点的场强在方向上的分量的大小，所以图象上B、C两点电场强度在方向上的分量有，A对；在O点的左侧沿轴的负方向电势降低，故方向沿轴的负方向，B错；由图象可知在O处切线的斜率为零，场强为零，故C错；沿轴从B到C的过程中电势先升高再降低，对于负电荷来说，电势能先减小再增大，即电场力先做正功后做负功，D对点评 本题通过图象考查电场的场强的大小和方向的思路非常新颖，对“沿着电场线方向电势逐渐降低”这一常识性问题的考查让人耳目一新得出图象斜率的大小表示该点的场强在方向上
6、的分量的大小，是考查学生应用数学知识解决物理问题能力的一个亮点，也是甄别学生能力的一个非常重要的抓手四、以为依托对电场力做功与电势能关系的考查例4（2008年海南卷）质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：式中F0为大于零的常量，负号表示引力用U表示夸克间的势能，令U0F0(r2r1)，取无穷远为势能零点下列Ur图示中正确的是（ ）DU OU0 rr1r2
7、AU OU0 rr1r2BU OU0 rr1r2CU OU0 rr1r2分析与解 势能是由引力的作用引起的，它的变化可以用引力做功来量度，引力做正功，势能减小题中取无穷远处势能为零，当两夸克从相距无穷远处到相距接近的过程中，由于引力一直为零，不做功，所以势能也一直为零；当两者从相距逐渐减少到的过程中，引力做正功，势能便从零减小，因此，这一过程中势能要小于零，在图象中，势能分布的图线应在U轴的负半轴由知，当两者相距时，；当两者的距离小于且减小时，引力为零，不再做功，势能也保持为，B对点评 这是一个以夸克为背景的创新题，题中“类似于正负电荷”和“渐进自由”的提示，暗示学生可以直接把本题当作只受电场力作用的正负电荷来处理本题通过这个变式的图象非常巧妙地考查了电势和电势能两个基本概念，以及电场力做功与电势能的变化的关系，是一个能力要求较高的题目对于0-这一段，如果学生能想到等势体内移动电荷电场力不做功，电势不变，就能很好地完成对的选择以上几例很好地体现了高考以能力立意的原则，是通过“题海战术”所不能对付的一类好题，对教师从“思考的角度”去教物理起着积极的引导作用联系方式：13871727119
