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1、有理数的混合运算复习题【知识点回顾】1、有理数的加法有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得0； 一个数同0相加，仍得这个数。2、有理数的减法 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；3、有理数的乘法 有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负
2、因数的个数为偶数个时，积为正。 倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；4、有理数的除法 有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数。 （0不能做除数） 除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都等于0.5、有理数的乘方乘方的定义：求几个相同因数a的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。乘方的计算法则：根据乘方的意义转化为乘法，再根据乘法法则进行计算；根据乘方的性质，先判断幂的符号，再计算幂的绝对值；正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的任何正整数次幂都是0。6、有理数的
3、运算律 加法交换律 a+b=b+a； 加法结合律 (a+b)+c =a+(b+c)；乘法交换律 ab=ba； 乘法结合律 a(bc)=(ab)c； 分配律 a(b+c)=ab+ac；7、有理数的运算顺序 先乘方，后乘除，最后加减； 有括号时，先算括号里面的； 同级运算按从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活应用。【测试题】（ ）1两个非零有理数的和为零，则它们的商是 A0 B C+1 D不能确定（ ）2一个数和它的倒数相等，则这个数是 A1 B C1 D1和0（ ）3有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示， 则 Aa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab0（ ）4下列各式正确的
4、是A B C D（ ）5下列各组算式中，其值最小的是 （ ）如果，且，那么: 、异号 D. 、异号且负数的绝对值较小（ ）7.下列各对数中，数值相等的是A.27与(2)7 B.32与(3)2 C.323与322 D.(3)2与(2)3 （ ）8.如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是A.0 B.1 C .1 D.0或1（ ）9下列四个式子：(1) , , (1)3 , (1)8，其中计算结果为1的有： A 1个 B 2个 C 3个 D 4个（ ）10下列计算结果是负数的是： A. (1)(2)(3)0 B. 5(0.5)(1.84)2 C. D.（ ）11两个不为零的有理数相除,
5、如果交换被除数与除数的位置而商不变,那么这两个数一定是： A. 相等 B. 互为相反数 C.互为倒数 D.相等或互为相反数12计算： 13.若|a-3|=4，则a= .149、6、3三个数的和比它们绝对值的和小 .15.若 .16.数轴上a、b、c三点分别表示-7，-3，4，则这三点到原点的距离之和是 .17.绝对值小于10的所有的整数的和是 .积是 .18若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为 .19把(12)(13)+(14)(+15)+(+16)统一成加法的形式是 ,写成省略括号和加号的形式是 .20大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由
6、1个分裂成_个。21的值是_。22计算： 20(14)(18)13 (6) 0.5（3）2.75（7） 4（）（30） () ； |()(4)2 23某出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、 +4、8、 +6、3、6、4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）520136袋 数143453这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？若标准质量为每袋450克，则这批样品的总质量是多少？25.一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？26数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, 5, 8(1) 计算以下各点之间的距离：A、B两点, B、C两点,C、D两点,(2) 若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离27.若a=2,b=3,且ab，c是最大的负整数,求3(ab)c2012的值.
