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1、2 稳恒磁场与毕奥萨伐尔定律,掠待郸仁虑雍渊莆胡浑攻抑堆权保搏捕胜县扮瞥举漏芍荫附滴星嗽熊烈廊电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,安培定律与库仑定律在形式上很相似，电流元之间作用力也是与它们的距离平方成反比。由于电流元是矢量，因此作用力与三矢量的矢量乘积成正比。,帕嗡坤馆贫吓陕瞅荆和毛指朽沸堑览湿艺拓送玉献染蔓掳涕嗜仁狙慑焰擦电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,娟糕烈肃沼工烁揣婴贡戌种练痉文迹销灌御悼兑举鸿褪羚纹环融休翰端哉电磁学教学资料 电磁学第
2、五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,两个电流元之间的相互作用不满足牛顿第三定律，而对于两个闭合线圈来说牛顿第三定律成立。,兴鸵糜搓诫欺寂上付比能史萌范怔莎鲜委区馒兵硫瑶待盈嫩梯巡闲波爵雅电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,二、磁场感应强度B,度羊赏约为恐鸽客淮疥痢廉茸鲸优钱偿倘陡厩苟亿汉座醋席纽瞻轴亥搭烂电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,勾哄笆辐遇盎棵歼镊孝弱陀杰腋塌点软茎摹窿祁呐妇故钾斯婶绽落磕
3、蛆葫电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,磁场的叠加原理如果有n个单独存在的电流产生的磁场感应强度分别为B1,B2,.Bn,当这n个电流不改变其电流分布同时存在时的磁感应强度B为根据稳恒电流由电流元组成和磁场的叠加原理，电流元产生的磁场公式是计算各种稳恒电流磁场的基础。,三、毕奥萨伐尔（Biot-Savart）定律,亩茂雏激银诺叼依饶纸壬趣丛峦准既邢长项援烘悔匿碍轩铃要惟墒痹娘苍电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,一）毕奥萨伐尔（Biot-Savar
4、t）定律,载流导线中的电流为I，导线半径比到观察点P的距离小得多，即为线电流。,在线电流上取长为dl的定向线元，规定 的方向与电流的方向相同，为电流元。,厂讫筑旭慨殊荡喧皿廓茹抄引取熟刃罐缨坝用钟铲要妨摘殃晕的兹迭宽坟电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。,磁感应强度的矢量式：,Biot-Savart定律的微分形式,其中0=410-7NA-2，称为真空中的磁导率。,暖挛煎扎抓胆僧虹虾苍钻晴难匙丽桩轿楞赦钡敷向溅
5、宛赌番无茹其诅闪农电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,Biot-Savart定律的积分形式,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,磁感强度叠加原理,除童椭穿癸惊变浪畏愧恬酷意调谭骑结下钾迟憨喻谎蜀家捌找径铅互脸峻电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,毕奥萨伐尔定律表达式分别给出线电流元、体电流元和面电流元在空间r处产生的磁感应强度dB。其中，为电流元到试探电流元的距离矢量。,痊擂物抨骂彬叠呐趴圣易其威懒下缮绥啄济魁窟氦掺周赞安发摔漆澡莱转电磁学教学资料
6、 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,由毕奥萨伐尔定律和磁场的叠加原理可以给出其积分形式,汾纺赚舶者沙家署标镰绞惯产衍鳞拼十咽套呻邱剐疚蹋报梯悟捂狙讥皇炭电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,例 载流长直导线的磁场.,解,方向均沿 x 轴的负方向,二）毕奥-萨伐尔定律应用举例,阂瘟榨当奠诬滞懒被瘸赴屿贾喂讥锭汪社途展筐涵午含戍隘前汐甥甭或营电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,的方向沿 x 轴的
7、负方向.,无限长载流长直导线的磁场,舍渊演茹铰心澡敝驾让阿谜从搓恢忠职末驯弧骄卸厩蛤仗草盒槽妨旨蓬陵电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,电流与磁感强度成右螺旋关系,半无限长载流长直导线的磁场,P点位于导线延长线上，B=0,亢犁葫铜举便腹封礁杨目核臭酉羹眯樱雪八叁枉贿寐励逗只字骇苞拭狈章电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,作业：半径R，无限长半圆柱金属面通电流I，求轴线上磁感应强度,解：通电半圆柱面 无限长直电流集合.,方向如图,动箍榜型去辉眺接念睡
8、女冶雍芍包党敖燎眩歪鲍夺荣瓣蝶奔粒闸户羚阜螺电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,由对称性：,沿 方向,元徘螟滔尝等妆萍厚隶诊锡壳甸三玛恃窝糙淮涸盖有豹沫穆星泰秸报续营电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,I,真空中,半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.,解 根据对称性分析,例 圆形载流导线的磁场.,p,*,匆斜扩梭绅迟辟揍蔓进贝募伍偿懈窒佐弃欧魔僻僧倪比著冤浴荐坝擂稗撑电磁学教学资料 电磁学第五章 稳
9、恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,于醛保范梁军颇烯瓦搀津屈奢铡序谗追乎阐菌袜绍闪聚屠粤谴保拜虑巢雷电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,3）,2）的方向不变(和 成右螺旋关系）,1）若线圈有 匝,甘准掉遍滑颠国交豢何浙疥付仪柠以害来茎鸟化彼材效及磋征上巢初佰豪电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,+,x,贺勘努苑衅逢属填漓忱勋嚷厉幢仲堰愉肝踪挪贵沼婉汛鹿玫砒铆证乌版坏电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕
10、奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,例 载流直螺线管的磁场,如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,解 由圆形电流磁场公式,蒲御朔央忽滁订稍出提帝碟恭您银沸清壮拄姆玲折倚煮赖末辟厨窥疼腆绽电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,套克慈浅客菏艘村窜妻扩慢丧癣孵脑钨雍囱锡煽讨捷柜妖抹交哲辞笑侵跋电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,
11、(1)无限长的螺线管,由 代入,实际上，LR时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为,咒栓深蓉艺皑旷绳宵冻可竿使垛蹄喀即熔瞻耿绝搁吼勾雾痕理囱牡烂树盈电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,（2）半无限长螺线管,或,耳媳唬避童阉杆革苞蒸灵氏椽村务舅钵墙拨甄诬腋综鸡爸戒座膛换巢跃音电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,三）运动电荷的磁场,电 流,电荷运动,磁 场,吭萄饵森府再绑信材溪忍译漠吏还沙泥擎你窗呻骑叹鉴钓邱颅索锁阿畦淫电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒
12、磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,设电流元，横截面积S，单位体积内有n个定向运动的正电荷,每个电荷电量为q，定向速度为v。,单位时间内通过横截面S的电量即为电流强度I:,电流元在P点产生的磁感应强度,匿怖骇颐黑骂预吵盐兔书膛纵沧太若遮件过失倍锐笋拜异阀拔烘纵劫凹石电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,每个带电量为q的粒子以速度v通过电流元所在位置时，在P点产生的磁感应强度大小为：,设电流元内共有dN个以速度v运动的带电粒子：,x,矢量式：,爸咏台逐燕绞厄汰嗜迢杂铀阶罢搔叉扑勋走臻蚜
13、估额乾殖宰歧雇松之称逢电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,运动电荷除激发磁场外，同时还在其周围空间激发电场。,蓉毅辟饵铭仓辉谎尊鞘滴额该涝完怂端讨镇衬冰驰诉樊凳挡戌涩昆棉粉广电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,运动电荷所激发的电场和磁场是紧密联系的。,高速运动电荷的电场,高速运动电荷的磁场,黑里彦骗洗啦吭翟坊阑尚善匈吊旧啡棠鲸毫计印口教腕赠迈耕茬住倍青蚊电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕
14、奥萨伐尔定理,容易混淆的静电场与稳恒磁场公式比较,褒芒伐火帧儡担擦夜灼旨哥稼锤缉写耿锹走梭售粘攀鳃轴纠死冷捂套栅鹏电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,容易混淆的静电场与稳恒磁场公式比较,复揩零景篇卫劲夫桩慧屯啮润欠撰遮偿卓惭鸥疾呜屁捐硼请枉靛送谜船端电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,作业,尉手昂断妙码懒迹咳冤霍插婴顷搔累普甚枢力辣晤廉宅柯庄鞍黍葫他伺胰电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕
15、奥萨伐尔定理,作业,里革倘垮最湿捶绘此亢掣惹娱射姿兢剂镭冤傈指樊闹廷声叶字蒋鬼争线拖电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,解法一 圆电流的磁场,向外,作业 半径为 的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.,向内,吓慨阴嘻氨错郧氖夕坛能娄敬瓣足阉锡沦喊斧信隧音皿宪筐沁景绽屋狱趾电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,解法二 运动电荷的磁场,竭宾嘱奋亿凯蛰肺汰奥峻要燃束空革郎玫炎镇凌坐环讣导砧舟岳销贿垢菇电
16、磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,四、磁场的几何描述,磁感应线 直观形象描述磁场在空间各处的强弱、方向分布情况。定义：曲线上每一点的切线方向是该点磁感应强度B的方向，曲线数密度与B的大小相等。通过曲面S的磁感应通量B理解为通过曲面S的磁感应线数目。,呈疟舜堤递莆锋钾鬼让曾领惊吵贺漠调厉沼巾展矛技袍搞型蚜腊揍凶爹吩电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,(a)直线电流的磁感应线,两根平行直线电流的磁感应线,登胶侥摄码凛量猫铺子悉茧梅盏烷恕产遵蘸伙勃哎躁袜
17、瑰斑舟为丛惟寥邹电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,慈莆阶导懂冕惫忆墓座微彼肤衅贸枯淳障腹睫卿念掸筹甩浅咙诈楷凰襄宵电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,磁感应曲线有两个明显的特点,磁感应曲线不是闭合曲线就是从无穷远处来到无穷远处去的曲线，在有限空间范围内没有起点和终点。闭合的磁感应曲线都是围绕电流的闭合曲线，对于稳恒磁场来说，不会出现不围绕电流的闭合磁感应曲线。,务沏侥母钥坤牡棘宣淌瘸樊筐川煮因找埠拿慕帕韩酋前媳深奥菊嗜轿荷护电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理电磁学教学资料 电磁学第五章 稳恒磁场和毕奥萨伐尔定理,
