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1、 圆所有经典难题一，选择题ABPO1.下列命题中正确的有( )个(1) 平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.AC平分BAD且交BD于F点若ADE19，则AFB的度数为何？（）A97 B104 C116D1423.下列说法正确的是 （ ） A、三点确定一个圆。B、一个三角形只有一个外接圆。C、和半径垂直的直线是圆的切线。D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。4.在半径等于5cm的圆内有长为cm的
2、弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A、60或120 B. 30或120 C. 60 D. 1205.如图4，O的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（） 、6.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 （ ）A、三条中线的交点， B、三条角平分线的交点，C、三条高的交点， D、三边的垂直平分线的交点。7.圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）A、有两个交点， B、有一个交点， C、没有交点， D、交点个数不定。8.两圆的半径比为2 cm与3cm，圆心距等于小圆半径的2倍，则两圆的关系为 （ ） A、相离， B、外切， C、相交， D、内切或内含9.若O所
3、在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（ ）A B C D图24A610.如图24A6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A16 B36 C52 D81二填空题1.已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是2.一个扇形的圆心角为90，半径为2，则这个扇形的弧长为_(结果保留)3.将半径为5，圆心角为144的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _4.如图AD、AE、CB都是O的切线，AD=4，则ABC的周长是 . E ACA F O P B O C B D5.已知
4、一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆，则这个圆锥的全面积是_6.圆柱的底面半径是3 cm，母线长为4 cm，那么圆柱的侧面积为_7.在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。8.已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。9.扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm。10。如图24A11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上图24A11一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。11.如图,正方形ABCD内接于O,点E在弧AD上,则BEC=_
5、.三，计算题1. 如图，一个圆柱体的高为20 cm，底面半径为6.7 cm在圆柱体下底面的A点有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B点的一颗粘住的砂糖这只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱形的曲面爬到B点，最短线路多长？（精确到0.1cm）2. 若将一个半径为80 cm、面积为3 200的扇形围成一个圆锥，求圆锥的高3. 已知圆柱的底面积为9，侧面积为18，求圆柱的高4.如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA=2，OP=4（1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长EODCBA5.如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE
6、AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为5,BAC=60,求DE的长.6.如图，O的直径AB=6cm，D为O上一点，BAD=30，过点D的切线交AB的延长线于点C。求：(1)ADC的度数；(2)AC的长。图24A147。如图24A14，已知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切O于点C，BC的长为，求线段AB的长。 8。如图，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（1，0），与C相切于点D，求直线的解析式。9。如图，在O中，弦AB与DC相交于E，且AEEC，求证：ADBC10.如图，AB为O的直径
7、，C是O上一点，D在AB的延长线上，且DCB=A（1）CD与O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由（2）若CD与O相切，且D=30，BD=10，求O的半径11.已知：如图等边内接于O，点是劣弧PC上的一点（端点除外），延长至，使，连结（1）若过圆心，如图，请你判断是什么三角形？并说明理由AOCDPB图AOCDPB图（2）若不过圆心，如图，又是什么三角形？为什么？12.是O的直径，切O于，交O于，连ABCPO若，求的度数DECBOA13.如图，四边形内接于O，是O的直径，垂足为，平分（1）求证：是O的切线；（2）若，求的长14。如图10，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直
8、平分线段OP，点D是弧上的任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C.（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值，若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3） 记ABC的面积为S，若，求ABC的周长.上华附上重本请到王老师工作室 王老师，华工数学系硕士毕业，从事课外辅导六年，对广州小升初，中高考数学极为熟悉。 王老师，很有亲和力，性格开朗，风趣幽默，加上长期跟小孩一起，形成了自己独特的语言功能，老师语言风格，语气语调都是非常搞笑的。任何性格的学生都喜欢老师的教学，小孩会感觉非常轻松. 目前带了1个初一和1个初三的华附的学生。【周六上午十点到十二点有初三数学公开课欢迎家长过来旁听，王老师亲自上】目前有一个华附初一和一个华附初三的学生在学。【有3-5个人小班可以上门辅导】联系人:王老师 梅老师电话：020-29079037 13570541491 13751817895试听地址：天河北路447号嘉怡苑二座19H（天河北天河东交接处） （正式上课也可以在其他地方）8
