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1、1直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）A B C D 2如图，ABBC,AE平分BAD交BC于点E, AEDE,1+2=90,M、N分别是BA、CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点FF的度数为_A120 B135 C150 D不能确定3如图，3=30，使了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为 （ ）A30 B45 C60 D754如图，如果ABEF，EFCD，下列各式正确的是（ ）A1+23=90 B.1
2、2+3=90C1+2+3=90 D.2+31=1805下列说法中正确的个数有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（2）画一条直线的垂线段可以画无数条（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离A.1个 B2个 C3个 D4个6如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=a，则下列结论：BOE=（180a）；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF其中正确的个数有多少个？（ ）A.1 B.2 C.3 D.47如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AO
3、E，BOD=1530，则下列结论中不正确的是（ ）AAOF=45 BBOD=AOCCBOD的余角等于7530 DAOD与BOD互为补角8如图，1：2：3=2：3：4，EFBC，DFAB，则A：B：C=（ ）A2：3：4 B3：2：4 C4：3：2 D4：2：39 （15届江苏初一1试）如图是长方形纸带，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（ ）ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图cA B C D10如图所示，DEBC，DE分别交AB、AC于D、E两点，CF是BC的延长线若ADE50，ACF110，则A_11如图，ABC中，A=3
4、6，AB=AC，BD平分ABC，DE/BC，则图中等腰三角形有 个12将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若AE/BC，则AFD的度数为 13如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 14如图，已知ABCDEF，则x、y、z三者之间的关系是 15（13分）已知, ，试解答下列问题：（1）如图所示，则_，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图，若点在线段上，且满足 ，并且平分则的度数等于_；（3）在第（2）题的条件下，若平行移动，如图求:的值；当时，求的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）16如图所示，已知B25，BCD45，CDE30，E1
5、0，试说明ABEF17如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时12，34，且2390，4590如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为540，那么1应等于多少度才能保证黑球进入中洞？18如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D，C分别落在D，C的位置上，若EFG55，求1与2的度数19取一张正方形纸片ABCD，如图（1）折叠A，设顶点A落在点A的位置，折痕为EF；如图（2）折叠B，使EB沿EA的方向落下，折痕为EG试判断FEG的度数是否是定值，并说明理由20（11分）如图，已知ABC中，BD是AB
6、C的角平分线，DEBC，交AB于E，A60，C=80，求：BDE各内角的度数AEBCD21（本题12分）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）例如，从A到B记为：AB（+l，+3）；从C到D记为：CD（+1，2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：ABCA，请计算点A运动过的总路程 （2）若点A运动的路线依次为：AM（+2，+3），MN（+1，1），NP（2，+2），
7、PQ（+4，4）请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是 ；n与q满足的数量关系是 22如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上. （1）试写出图1中APB、PAC、PBD之间的关系，并说明理由；（2）如果P点在C、D之间运动时，APB，PAC，PBD之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出APB，PAC，PBD之间的关系，并说明理由.23（8分）如图，已知
8、直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明；（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出1、2、3之间的关系24（9分）如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角
9、顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由25（5分）如图，BAP+APD=180，1=2，求证：E=F参考答案1A【解析】试题分析：分别过点A、B、D作AFl3，BEl3，DGl3，先根据全等三角形的判定定理得出BCEACF，故可得出CF及CE的长，在RtACF中根据勾股定理求出AC的长，再由相似三角形的判定得出CDGCAF，故可得出CD的长，在RtBCD中根据勾股定理即可求出BD的长试题解
10、析：分别过点A、B、D作AFl3，BEl3，DGl3，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，EBC+BCE=90，BCE+ACF=90，ACF+CAF=90，EBC=ACF，BCE=CAF，在BCE与ACF中，BCEACF（ASA）CF=BE，CE=AF，l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，CF=BE=3，CE=AF=3+1=4，在RtACF中，AF=4，CF=3，AC=，AFl3，DGl3，CDGCAF，解得CD=，在RtBCD中，CD=，BC=5，BD=故选A考点：1相似三角形的判定与性质；2平行线之间的距离；3全等三角形的判定与性质；4等腰直角三角形2B【解析】试题分析：1+2=9
11、0，MAENDE=1802-90=270，又AF平分EAM，DF平分EDN，FAEFDE=2702=135，四边形AEDF的内角和是360，AEDE，AED=90，F=360-90-135=135，故选B考点：1平角意义；2四边形内角和度数；3角平分线的应用3C【解析】试题解析：根使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，2+3=903=302=601=60故选C考点：1生活中的轴对称；2平行线的性质4D【解析】试题分析：ABEF，2+BOE=180，BOE=1802，同理可得COF=1803，O在EF上，BOE+1+COF=180，1802+1+1803=180，即2+31=180，故选D考点： 平
12、行线的性质5C【解析】试题分析：（1）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故此选项正确；在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，经过的点不确定，可以画无数条，故（2）（3）选项正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故（4）选项错误；正确的选项是（1）（2）（3），共3个，故选C考点：1.垂线；2.垂线段最短；3.点到直线的距离6C【解析】试题分析：ABCD，BOD=ABO=a，COB=180a=（180a），又OE平分BOC，BOE=COB=（180a）故正确；OFOE，EOF=90，BOF=90（180a）=a，BOF=BOD，OF
13、平分BOD所以正确；OPCD，COP=90，POE=90EOC=a，POE=BOF； 所以正确；POB=90a，而DOF=a，所以错误故选：C考点：平行线的性质7C【解析】试题分析：OEAB，AOE=90，OF平分AOE，AOF=AOE=45，A正确；因BOD和AOC是对顶角，BOD=AOC，B正确；BOD的余角=90-1530=7430，C不正确；AOD+BOD=180，AOD和BOD互为补角，D正确；故选C考点：1.垂线；2.余角和补角；3.对顶角、邻补角8B【解析】试题分析：1：2：3=2：3：4， 设1=2x，则2=3x，3=4x， EFBC，B=1=2x， DFAB， FDC=B=2
14、x，在FDC中， FDC+2+3=180，即2x+3x+4x=180，解得x=20，B=2x=40，C=4x=80， A=180BC=1804080=60，A：B：C=60：40：80=3：2：4考点：平行线的性质9C【解析】试题分析：ADBC，EFB=DEF=20，在图b中CFDE，GFC=180-2EFG=180-40=140，图C中的CFE=GFC-EFG=140-20=120，故选B考点：1折叠性质；2轴对称变换性质1060【解析】因为ACF110，所以ACB70因为DEBC，所以AEDACB70又因为ADE50，所以A180ADEAED180507060115【解析】试题分析：等腰三
15、角形等角对等边，,BD平分ABC，,可以得出,都是等腰三角形考点：等腰三角形的判定1275【解析】试题解析：EAD=E=45，AEBC，EDC=E=45，C=30，AFD=C+EDC=75考点：1平行线的性质；2三角形的外角性质1314【解析】试题分析：ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，AD=CF=2，四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=ABC的周长+AD+CF=10+2+2=14故答案为：14考点：平移的性质14x=180+z-y【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出CEF，再根据两直线平行，内错角相等即可得到x=AEF试题解析：CDEF，CEF=180-y
16、，ABEF，x=AEF=z+CEF，即x=180+z-y考点：平行线的性质15（1）72，OBAC理由见解析（2）36；（3）:54【解析】试题分析：（1）根据两直线平行同旁内角互补可得，根据可判定OBAC；（2）根据条件 ，平分可得；（3）由BC/OA可得，,又，所以；度数等于试题解析：解：（1） 2分OBAC 3分 理由如下：又 4分 5分（2）的度数等于 8分（3）又 9分又 10分即: 11分度数等于 13分（以下为附加说明，供教师讲评参考用，学生不须解答）由（1）知：OBAC，OCA=BOC，由（2）可以设：BOE=EOF=，FOC=COA=，OCA=BOC=2+由（1）知：BCOA
17、，OEB=EOA =+=+2OEB=OCA2+=+2=AOB=72，=18OCA=2+=36+18=54考点：1平行线的判定与性质；2角的平分线；3角的计算16EFAB【解析】如图所示，过点C在BCD内部作BCKB25，过点D在CDE内部作EDGE10由1B25，得ABCK2BCDBCK452520，3CDEEDG301020，2320，CKDG，ABDG4E10，GDEF，EFAB1740度【解析】因为12，2390，所以1390又因为34，所以1490，因为4590540，所以1540，所以1应等于40才能保证黑球进入中洞18170，2110【解析】由题意可得34因为EFG55，ADBC，
18、所以34EFG55，所以11803418055270又因为ADBC，所以12180，即218011807011019为定值【解析】由折叠可知，FEAFEA，GEBGEA，所以，因为AEBAEA180，所以，即FEG的度数为定值20ABD=20；BDE=20；BED=140【解析】试题分析：根据A和C的度数求出ABC的度数，根据BD为角平分线得出ABD和CBD的度数，根据平行得出EDB的度数，最后根据BDE的内角和求出BED的度数试题解析：因为A60，C=80，所以ABC=180-A-C= 40因为BD是ABC的角平分线，所以ABD=CBD=20又因为DEBC，所以BDE=CBD=20所以BED
19、=180-EBD-BDE=140考点：三角形内角和定理21（1）14（2）见解析（3）m+p=5, n+q=0【解析】试题分析：（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据A、Q水平相距的单位，可得m、p的关系；根据A、Q水平相距的单位，可得n、q的关系试题解析：（1）1+3+2+1+3+4=14 （2）（3）m+p=5, n+q=0 考点：有理数的加法；平移的性质22见试题解析【解析】试题分析：（1）过点P作PEl1，APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，两个等式相加即可得出结论。（2）不发生（3）若点P在C、D两点的外侧运动
20、时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：如图1，有结论：APBPBDPAC. 理由如下：过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以可得出结论APBPBDPAC.。如图2，有结论：APBPACPBD. 理由如下：过点P作PEl2，则BPEPBD，又因为l1l2，所以PEl1，所以APEPAC，所以可得结论APBPAC-PBD.试题解析：解：（1）APBPAC+PBD. 理由如下：过点P作PEl1， 则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APE+BPEPAC+PBD，即APBPAC+PBD. （2）若P点在C、D之间运动时
21、APBPAC+PBD这种关系不变. （3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：如图1，有结论：APBPBDPAC. 理由如下：过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APBBPE-APE，即APBPBDPAC. 如图2，有结论：APBPACPBD. 理由如下：过点P作PEl2，则BPEPBD，又因为l1l2，所以PEl1，所以APEPAC，所以APBAPE-BPE，即APBPAC-PBD. 考点：平行线的性质23（1）证明略；（2）3=21；证明略；（3）3=36012证明略；（4）当P在C点上方时，3=12，当P
22、在D点下方时，3=21【解析】试题分析：此题是证明题；探究型主要考查的是平行线的性质，能够正确地作出辅助线，是解决问题的关键此题四个小题的解题思路是一致的，过P作直线l1、l2的平行线，利用平行线的性质得到和1、2相等的角，然后结合这些等角和3的位置关系，来得出1、2、3的数量关系试题解析：解：（1）证明：过P作PQl1l2，由两直线平行，内错角相等，可得：1=QPE、2=QPF；3=QPE+QPF，3=1+2（2）3=21；证明：过P作直线PQl1l2，则：1=QPE、2=QPF；3=QPFQPE，3=21（3）3=36012证明：过P作PQl1l2；同（1）可证得：3=CEP+DFP；CE
23、P+1=180，DFP+2=180，CEP+DFP+1+2=360，即3=36012（4）过P作PQl1l2；当P在C点上方时，同（2）可证：3=DFPCEP；CEP+1=180，DFP+2=180，DFPCEP+21=0，即3=12当P在D点下方时，3=21，解法同上综上可知：当P在C点上方时，3=12，当P在D点下方时，3=21考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质24（1）ABCD；（2）BAE+MCD=90；（3）BAC=PQC+QPC【解析】试题分析：（1）先根据CE平分ACD，AE平分BAC得出BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=1
24、80，故可得出结论；（2）过E作EFAB，根据平行线的性质可知EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，故BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即可得出结论；（3）根据ABCD可知BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，故BAC=PQC+QPC试题解析：（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD；（2）BAE+MCD=90；过E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，E=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD，BAE+MCD=90；（3）ABCD，BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC考点：平行线的性质25证明详见解析【解析】试题分析：根据已知可得出ABCD，进而由1=2可证得FPA=EAP，故能得出AEFP，即能推出要证的结论成立试题解析：证明：BAP+APD=180（已知），ABCD（同旁内角互补，两直线平行），BAP=APC（两直线平行，内错角相等），又1=2（已知），FPA=EAP，AEPF（内错角相等，两直线平行），E=F（两直线平行，内错角相等）考点：平行线的判定与性质
