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初二竞赛专题:相似三角形1.如图,垂足分别为、,和相交于点,垂足为证明:2.如图,在梯形中, ,过对角线交点作交于,求的长3.如图,在梯形中,若,且梯形与梯形 的周长相等,求的长两个常见模型:如图,已知直线,直线分别与直线、相交于、点,A则4.一条直线与三角形ABC的三边BC,CA,AB(或其延长线)分别交于D,E,F(如图2-68所示)求证:5.如图所示P为ABC内一点,过P点作线段DE,FG,HI分别平行于AB,BC和CA,且DE=FG=HI=d,AB=510,BC=450,CA=425求d6.如图,边长为1的等边,边上有一点,上有一点,求的长7.已知,是中点,、在的同侧,且,证明:8.如图,在中,点是内一点,且,若,求的长9.如图,在锐角中,、分别为、边上的高,和的面积分别等于18和2,求点到的距离B10.如图所示,已知3个边长相等的正方形相邻并排,求11.如图,在中,平分,的垂直平分线交于,交的延长线于,求证:12.已知,向外作正方形和正方形若,求证:M13.如图,在等腰直角三角形中,求14.已知,如图,锐角ABC中,ADBC于D,H为垂心(三角形三条高线的交点);在AD上有一点P,且BPC为直角。求证:.