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1、三年级下册数学期末总复习知识点梳理 写卷子应注意: 1、用手指着认真读题至少两遍;2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”)3、画图、连线时必须用尺子;4、口算题做一道马上在心里演算一道。5、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;第一单元 万以上数的认识1、读:先分级,然后由数位的高位开始,一级一级地读。如:46,3800,6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四2、写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做:6800,3020,560
2、8注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。3、读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。例:用4个8和4个0写出满足以下条件的数字: 一个零都不读:8888,0000 ,8880,8000 等 只读一个零:8808,8000 ,8088,8000 等读两个零:8808,0800 ,8808,0080 等注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。4、改写成以“亿”或“万”作单位:首先,先分级,若改写成以“亿”作单位,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉
3、,并添上一个“亿”字;若改写成以“万”字作单位,则先将万后面的一位(千为)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。例:将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。46,0000=46万573,8000574万 495,8460,0000496亿 7853,0000,0000=7853亿第二单元 年 月 日 ( 一)年 月 日1、 一年有12个月;一年有4个季度。1、2、3月 第一季度 90天(平年)91天(闰年)4、5、6月 第二季度 91天7、8、9月 第三季度 92天 10、11、12月 第四季度 92天2、记大小月的方法:一、三、五、七、八、十、腊,31天永不差;四、
4、六、九、十一,30天,只有2月有变化。3、 平年:2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。 闰年:2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。 每年下半年都是(184)天。4、公历年份是4的倍数的,一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如:1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。 一般的公历年份4,没有余数,就是闰年; 公历年份是整百的400,没有余数,就是闰年。5、时间单位的换算关系: 1小时 = 60分 1分 = 60秒 1日=24小时 1周 = 7天 (二)计时法:1、 1日=24时 24时也叫0时。2、
5、 普通计时法 24时计时法 ( 12 去掉时间前面的词 )24时计时法 普通计时法 ( 12 加上上午、中午、晚上这些词区分 )在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。3、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。经过时间的小时数:结束时间-开始时间=经过时间4、时间与时刻的不同:时间是一段,时刻是一个点。第三单元 小数的初步认识1、分母是10的分数写成一位小数(0.1), 分母是100的分数写成两位小数(0.01),分母是1000的分数写成两位小数(0.001),2、 (1)比较两个小数的大小: 先看整数部分,整
6、数部分大的小数就大。 整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数相同的再比较百分位上的数(2)实际应用比大小的两种情况:跑步是数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。3、小数加减法计算:相同数位对齐,也就是小数点对齐。要从低位开始算起,位数不够用“0”补齐。在得数里,对齐横线上的小数点,点上小数点。4、小数不一定比整数小(如:5.1 5 ;1.3 1等)第五单元 两位数乘两位数 1、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数,也可能是( 四 )位数。 2、验算:交换两个因数的位置。3、口算:15200= ?( 方法:把0前面的数相乘,再在乘积的末尾添0,注意添几个0。)4
7、、估算:1822,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)5、有大约字样的一般要估算。6、凡是问 够不够,能不能 等的题,都要三大步:计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。7、积的变化规律: 小结:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数。第七单元 除数是两位数的除法(一)、笔算除法:1、除数是两位数的除法(1)除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;(2)每求出一位商,余下的数必须比除数小。2、试商时,一般将除数看作最接近的整十数来试商,对于几十四或者几十六的数,可以将除数看做几十五来试商3、5356
8、,若商是一位数,里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5); 若商是两位数,里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。 4394,若商是一位数,里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4); 若商是两位数,里可以填(3,2,1),最大填(3)。4、被除数除数=商余数 则 被除数=商除数+余数 除数=(被除数余数)商 商=(被除数余数)除数例2:一个数是786,除以24得到余数是18,求商是多少?解:(78618)24=78624=32(二)、商的变化规律: 小结:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(零除外),商不变。例 1:根据第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数。186
9、=3(182)(62)=3(183)(63)=3练习:48010=48(4802)(102)=(4805)(105)=在括号或者里填适当的数。(1)248(242)(8)(2)36060=36( )(3)966960 ( )= ( )600 =( ) 2(三)、估算和混合运算:估算:问:三位数除以两位数的除法怎样估算?答:一般情况下,被除数看作整百数(或几百几十数),除数看作整十数,在相除。注意,估的数一般能整除才行。例:估算593 18?答:可以这样估 60020 , 而不是59020,因为590除以20不能整除,口算不方便,这样估就没有意义了。混合运算:运算顺序:有括号要先算括号,然后先算
10、乘除法,后算加减法。只有加减法或乘除法的时候,要(从左到右,依次计算)。例1:40603 40603=1003(错误!)=40180=300 =220例2:148482148482=1002 (错误!) =14896=200 =52(四)因数和倍数1、例 3 6 = 18 因数因数 3是18的因数,6也是18的因数,18是3的倍数,18也是6的倍数。小结:因数和倍数是相互依存,不是独立存在的。2、找因数的方法 例 :36的因数有?答:从1开始计算,成对成对找,从小往大写,并用逗号隔开,遇到重复的就不再写了,最后写上句号。36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。.用除法用乘法 3
11、61 =36 362=18363=12364=9366=6136=36 218=36312=3649=3666=36小结:一个数因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。3、 找倍数的方法例:3的倍数有?答:从1开始计算,3的1倍是几,2的两倍是几,3的3倍是几,可以背3的口诀,从小往大写,写5个,用逗号隔开,最后写上省略号。所以,3的倍数有:3,6,9,12,15小结:一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。4、 例题在1, 3, 6,9,12, 18,27, 36,45这些数中,( )是36的因数,( )是9的倍数。答:判断1, 3, 6,9,12,
12、 18,27, 36,45这些数,谁是36的因数,可以用36分别除以这些说,哪些能整除哪些就是36的因数。判断1, 3, 6,9,12, 18,27, 36,45这些数,谁是9的倍数,可以用这些数分别除以9,哪些能整除哪些就是9的倍数。 第八单元平行与相交1、线段有2个端点,可以度量; 射线有1个端点,一端可以无限延长,不可以度量; 直线没有端点,两端可以无限延长,不可以度量。2、将线段的一端无限延长,就得到一条射线; 将线段的两端无限延长,就得到一条直线。3、线段和射线是直线的一部分。4、过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。5、同一平面内两条直线的位置关系:相交一般相交垂直不相交(
13、也就是平行)6、在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。7、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。8、两点之间线段最短。9、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。10、平行线间的距离处处相等。画图的题型及方法:一、画垂线的方法:1、找找到三角板的两个直角边2、靠三角板的一条直角边靠在已知直线上;3、移平移,将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移,使另一条直角边经过该点;4、画沿着另一条直角边过点画直线;最后别忘了标直角符号。1、过直线上一点画这条直线的垂线方法
14、?答:把三角尺的一条直角边靠近直线, 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点, 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 2、过直线外一点画这条直线的垂线方法?答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。 (注意:因为是画垂线,直线没有端点所以A点要露头)3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。 题型:做出点到直线的距离,并测量长度画图方法:先画出垂直线段,再测量长度 注意:因为是画的垂直线段,线段有端点,所以A点不露头4、根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路画图方法:点对点最短的路两点之间,线段
15、最短 点到直线最近的路点到直线的距离二、画平行线的方法:怎样画平行线?答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。 1、放三角板的一条直角边(较长的)放在已知直线2、靠将直尺靠在三角板的另一条直角边(较短的)上;3、移平移,将三角板沿着直尺的方向向已知点平移,使直角边(较长)经过已知点;4、画沿着三角板较长直角边画直线,所画的直线就是已知直线的平行线解决问题一、做应用题时:1、从问题入手,自己问自己要想求出这个问题,必须先知道哪些条件;2、从图中找条件;3、并不是所有的条件都有用;4、题目中没有给的条件不能直接用;5、画出关键词;6、列综合算式时:先算那一步,必须加上小括号“( )”。二、用到的数量关系1、速度、时间与所行的路程之间的关系:速度时间=路程 2、工作效率、工作时间与工作总量之间的关系:工作效率工作时间=工作总量10