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1、高三一轮复习：函数的基本性质一、选择题：1、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A、 B、C、 D、2、已知函数，则（ ）A、2 B、4 C、6 D、73、设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）A、是偶函数 B、是奇函数C、是偶函数 D、是奇函数4、如果奇函数在区间上是增函数且最小值为5，那么在区间上是（ ）A、增函数且最小值为 B、增函数且最大值为C、减函数且最小值为 D、减函数且最大值为5、设是上的奇函数，当时，则（ ）A、0.5 B、 C、1.5 D、二、填空题：6、已知函数，若，则 7、已知函数分别由下表给出：123123131321则的值为 ；满足的的值为 8
2、、已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是 9、函数对于任意实数满足条件，若，则 10、设函数为奇函数，则 11、设，定义为的导数，即，若的内角满足，则的值是 12、在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是 三、解答题：13、已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行.（1）求的解析式；（2）是否存在N，使得方程在区间内有两个不等的实数根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.【参考答案】1、C2、D【解析】3、C4、B5、B【解析】，即 是以周期为4的周期函数，6、【解析】由得，；由得，无解7、1；2【解析】；把分别代入进行验证8、【解析】由得，即或9、10
3、、11、1 【解析】由题意可知，是一个周期为4的周期函数，且，因此，即12、【解析】对任意恒成立即对任意恒成立当且仅当，即时等号成立13、（1）解法1：是二次函数，不等式的解集是， 可设，. 1分 . 2分 函数在点处的切线与直线平行， . 3分 ，解得. 4分 . 5分 解法2：设，不等式的解集是，方程的两根为. . 2分. 又函数在点处的切线与直线平行， . . 3分由,解得,. 4分. 5分 （2）解：由（1）知，方程等价于方程. 6分 设，则. 7分 当时，函数在上单调递减； 8分 当时，函数在上单调递增. 9分 ， 12分 方程在区间，内分别有唯一实数根，在区间 内没有实数根. 13分 存在唯一的自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根. 14分
