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1、第1页共9页本文公开发表于广东土木与建筑201年2月号现浇混凝 土 框 架 结 构 设计 的 收 缩 控 制 谢杰文(广州市宏达工程顾问有限公司，170)【提要】由于来自基础的多余外约束,现浇混凝土框架的收缩变形，必为限制性变形，因而将引起收缩内力，且它将为混凝土的徐变所减少。其构件的收缩内力,将随着该构件所在楼层层数的递增而迅速衰减,高于三层者趋于零。垂直的邻层梁或柱的收缩内力各自异号；垂直结点的侧移为,围绕着其自由收缩侧移波动的波浪状向心侧移。尽管建筑结构设计以极限承载力为基础，但大多数工程的使用标准却是由裂缝控制的。裂缝的存在,即使不至于导致结构的破坏和倒塌,但由于渗漏问题，以及精神作用
2、和美观方面的原因,将影响建筑物的正常使用。根据国内外的调查资料,建筑物的裂缝，主要由变形(混凝土的失水和降温收缩以及不均匀沉馅）引起的约占80%,主要由荷载引起的约占0%。实际上,由于来自基础的多余外约束,混凝土结构的侧向收缩往往属于限制性收缩,因而将引起收缩内力,尽管它将为混凝土的徐变所减少。因此，对混凝土结构的收缩问题的研究,具有重要的意义。关于现浇混凝土框架结构设计的收缩控制问题,本文试图作些初步的探讨，并提出控制收缩的概念设计原则的建议,供参考。多余外约束与变形作为变形作用的一种，混凝土的收缩作用是否引起结构的应力,取决于它引起的结构的变形是否受到限制。此时，若结构的变形属于限制性变形
3、,即结构的变形无法自由地进行，则结构中必存在应力；反之,若结构的变形属于自由变形,则结构中必不存在应力。故当结构中存在多余外约束时，所有收缩作用引起的结构变形都属于限制性变形；反之，则唯有不均匀的收缩作用引起的结构变形才属于限制性变形。所以,在普遍的、均匀的混凝土收缩作用下,当超静定结构中不存在多余外约束时,结构的变形属于自由变形；反之，结构的变形属于限制性变形,因而是不均匀的。此时，结构或构件的实际变形,由自由变形f ,以及f 引起的约束变形r 两者迭加而成,即 +r （11）当变形超过一定数值，或当拉应力超过一定数值而引起裂缝，将影响混凝土结构或构件的正常使用,当压应力超过一定数值而失稳时
4、，可致构件的破坏甚至结构的整体破坏。一般而言,裂缝出现后变形的继续进行,获得全部或部分自由，应力也就发生松弛。假如适当配筋,钢筋将约束混凝土的塑性变形,分担混凝土的内应力，推迟混凝土裂缝的出现,亦即提高了混凝土的极限拉伸。大量工程实践证明,适当配筋确能提高混凝土的极限拉伸。关键在于“适当”两字，因为常温下混凝土将收缩而钢筋却不收缩,因而必然引起附加应力,但当配筋率较低时,由此引起的附加应力相当微小,可以忽略不计。第2页共页2混凝土的失水和降温收缩 混凝土的失水和降温收缩，是混凝土固有的物理性质。2.1混凝土的失水收缩混凝土的失水收缩即干缩,主要受到以下因素的影响，水泥的品种和细度,粗骨料的岩性
5、,水灰比和水泥浆含量，振捣操作方式和条件,构件截面尺寸,养护条件,试件周围空气温度、相对湿度和风速,配筋率等。根据试验数据,文献2推荐以下自由干缩公式g（)=g0()M1M0 (1-e- 0.1t) （)其中，g() /g0（）干缩,t以天计算 /标准状态的极限收缩量,见式(2)； M1 M10 修正系数，见表21(节选)，详见文献。标准状态是指：普通水泥;水泥细度250502/k;花岗岩碎石;水灰比0.;水泥浆含量20；机械振捣;自然硬化；试件截面为202mm2；空气相对湿度为50%；收缩测定前湿养护7天。在标准状态下，混凝土的极限干缩量为g0() -3.2410 - （2）表2 混凝土干缩
6、修正系数（节选)水灰比M4水泥浆量%5环境湿度%7截面周长面积比mm-1M8配筋模量比Ess/EcAcM9 0.2.65 150.90 255 0.010.7 0.0 30. 01.001.18 .021. 0.008 0.41.00 51.20 01.0 0.03.0 .10.7 0.1.2 01.4 5010 0.041.20 .150.68 0.61.42 351.75 600.88 0.051.3 0.06 0.62 40.10 70.77 0.06.40 0.25.50.81. 52.55 00.0 00713 _ _ 50.03 00.4 0081.44 _由式()可知,混凝土的干
7、缩发展速度随龄期迅速衰减，见表2。 表22 混凝土干缩发展速度龄期（天)2065(t)/g0().2440.1.930.974第3页共9页.混凝土的降温收缩混凝土的降温自由收缩为=T （23） 其中, 混凝土的线膨胀系数，其值为1010 6 / ； T 降温差，取负值。于是，混凝土的失水和降温收缩f 为, g(t) (24)3现浇混凝土框架的收缩效应通常,结构可能承受普遍的和或局部的燥湿和温差作用。根据圣维南原理，后者只引起局部效应,可采取局部措施予以解决。对现浇混凝土框架在普遍的、均匀的干燥作用和降温作用下的收缩效应的基本规律,本文试图作些初步的探讨。假设,此时所有的框架梁、柱分别存在相同的
8、收缩作用b、fc ,于是 b =f b L ， f c (1） 其中f bfc 框架梁/柱的绝对收缩；f b /f c 框架梁/柱的相对收缩,按式(4）计算; / h 框架梁的跨度层高。3.1定性分析因为,框架通常唯有来自基础的外约束。所以,在框架柱的收缩作用下,框架的变形必为自由收缩。在框架梁的收缩作用下,由于来自基础的多余的侧向外约束，框架的变形必为限制性收缩,因而框架中必然存在收缩应力与应变，从而引起框架的收缩内力与变形。其中框架梁、柱的轴向应变分别为b+r ，c =+r，其余应变则均为约束应变,框架梁、柱的轴向变形分别为b fb + b ,c = fc rc，其余变形则均为约束变形。假
9、设框架梁柱的线刚度比 0 ,则框架梁的收缩受到最大限度的限制,故此时框架梁的收缩应力最大，即b =f brb 0 ,于是rb = f ,= Ef b =ax （2)由此可见，框架梁的收缩应力存在一个确定的上限,且其大小与结构长度无关。然而,由限制性收缩所产生的应力是逐步建立的,它将为混凝土的徐变所减少。随着龄期的增加，一方面混凝土的强度提高,减少开裂的危险;另一方面混凝土的弹性模量增加,一定的收缩引起的应力更大,而徐变松弛的应力却有所减少,因此开裂的可能性逐渐加大。第4页页考虑到徐变是混凝土固有的力学性质，根据国内外大量试验资料，应将弹性收缩内力乘以松弛系数0.加以折减,作为此时的实际内力。由
10、于框架梁的收缩作用，试图使结点产生侧移，因而可视为侧向结点荷载。然而，框架梁的收缩作用，毕竟不同于侧向结点荷载而属于内部作用,加之框架柱的收缩作用，故框架的收缩效应,具有以下特征:第一,b和均为压缩变形,框架结点的侧移 =fn+rn。第二，根据牛顿第一定律,框架必不存在整体侧移，因而也不存在整体弯曲；且除柱脚外,框架中必存在一个侧向收缩不动点，这就是框架的侧移刚度中心,简称刚心。故框架结点的约束侧移r仅由局部弯曲引起,也即仅由框架梁的轴力引起。由于结点侧移必然存在,并注意到，rb 、 和r 、c 均为 b引起的约束应变,因此,在任意层中，r|max和|b|max必位于刚心处,并向两端逐渐衰减,
11、其余应力和应变的最小绝对值均位于刚心处，并向两端逐渐增大。所以,|max必位于刚心处,|c|ax、|Qc|ax必位于端部。第三,由于各层框架梁均存在相同的收缩作用，故垂直梁柱结点的自由侧移各自相同，然而由于基础的约束,所有柱脚位移却都等于零,故第一层柱的柱顶、柱底间的差异侧移,必然远远大于同一平面位置其余各层柱的柱顶、柱底间的差异侧移。从计算的角度上看,除第一层柱外,所有杆件均不存在固端弯矩。所以，根据圣维南原理,多层或高层框架的收缩内力和约束变形,必然呈现出明显的局部性,构件的收缩内力和约束变形,将随着该构件所在的楼层层数的递增而迅速衰减，高于三层者趋于零，故均可取起始三层来计算。这与以下常
12、识相吻合,结构构件与外约束的距离越远所受到的限制越小。当设置地下室时,仍取起始三层来计算，因为关键在于柱脚位移等于零。此时，框架的侧向收缩的限制性，恰恰表现在垂直结点的差异侧移上。否则,由于不考虑外载,框架柱不存在约束变形，进而整个框架都第5页9页不存在收缩内力。对于实际的框架结构，通常其标准层框架梁基本符合上述条件。第四，既然框架的收缩内力,是因为框架梁的收缩受到限制而产生的,而框架梁的收缩作用可视为侧向结点荷载,故它将随着结构的侧移刚度的递增而递增。3.定量分析根据等效荷载法,混凝土框架的收缩内力和约束应变,可借助D值法来求解。按式(31)计算普遍的均匀的干燥和降温作用引起的框架梁的收缩。
13、确定框架柱的侧移刚度D = / m ic / h （33)其中, 结点推力/侧移；h 层高；ic/m柱的线刚度/武藤清修正系数。记梁柱的线刚度比为,1（0.5 I)/( 2+ I） ,m= /（ 2+I）, m= 2 ，3, , n 。根据框架柱的侧移刚度将框架梁的收缩向两侧分配,fb=fb左fb右 （34）根据二力平衡原理有 P左 D左fb左 =P右 右b右于是 fb左=D右/D总,fb右=fbD左D总 （35) 其中，f b左 /f 右 框架梁左边右边节点侧移；第6页共9页D总/ D左/ 右同层各框架柱 /框架梁左边 /右边各框架柱的D值总和。将结点侧移各自迭加起来即为结点的自由侧移fn
14、,并根据弹性刚度确定框架柱的固端弯矩,然后用渐近法求出杆端弯矩，从而求出其余内力和所有约束变形,结点实际侧移可根据n = + rn 求得。最后,将弹性收缩内力乘以松弛系数.3加以折减,作为框架此时的实际内力。至于楼板的收缩内力与变形，容易据此求得。3.工程实例某五层购物中心平面尺寸为403m2，业主要求，采用全无缝施工框架结构,除纵向端跨跨度为13m外，各跨跨度均为11m,结构高度0mm，底层层高为4.8m,其余各层层高均为.2m，基础采用人工挖孔桩基础。设计时采用C0混凝土、级钢筋,框架梁截面均为1200700,框架中柱端柱截面分别为800800/700700,基础顶面标高为-.7m。6月份
15、浇筑基础顶面以上混凝土,浇筑温度0,最冷月（1月份）平均气温1。根据上述情况,可取起始三层框架来计算。首先，求纵向框架的收缩内力与变形。计算普遍的均匀的干燥和降温差作用引起的框架梁的收缩作用。取t 8天,T -2, = 1.2，M7=0.77,M8= .76，其余修正系数均取1。故f =-3.9010 -4,fb|L1300= 51mm，b|L11000 = 4.3mm。确定框架柱的侧移刚度,汇总如表-3-1。将框架梁的收缩向两侧分配，求得结点的自由侧移f如图331，框架柱的固端弯矩如表3-3-2。进一步求得杆件内力，以及结点实际侧移n，并将弹性内力乘以松弛系数.，作为框架的实际内力,如图3-
16、1至图3-3-5,考虑到结构的对称性，仅将左侧绘出。第7页9页同法,可求得横向框架的内力以及结点侧移,不再赘述。第8页页4值得注意的信息及其进一步分析垂直的邻层框架梁 、柱的收缩内力各自异号其中,单数层框架梁受拉,而双数层框架梁则受压。注意到,结点约束侧移rn仅由框架梁的轴力引起,且结点实际侧移n =n + ，故单数层结点nfn，而双数层结点n fn ，即垂直梁柱结点的实际侧移表现为，围绕其自由收缩侧移f波动的波浪状向心侧移，这正是收缩的概念。所以，框架梁的最大收缩拉力和最大收缩压力，必分别位于第一层和第二层刚心处;结点最小、最大侧移必分别位于第一层和第二层端部。从定量分析的角度看,在普遍的、
17、均匀的混凝土收缩作用下，由于来自基础的约束，框架中只有第一层框架柱存在固端弯矩。在第一层任一梁柱结点处，第一层框架柱的固端弯矩M分配的结果必为,Mc和Mb1均与M1异号，因而c和b1均与Qc异号，余此类推。故垂直的邻层框架梁、柱的收缩内力和约束变形各自异号，且第一层框架梁受拉。从定性分析的角度看,首先，在普遍的、均匀的混凝土收缩作用下,各层框架梁存在相同收缩作用，因而垂直梁柱结点的自由侧移各自相同，然而由于基础的约束，柱脚位移却等于零,故第一层框架梁的收缩变形必然遭到约束,因而第一层框架梁受拉,第一层梁柱结点fn ，第二层框架梁因而受压，余此类推。结论及建议第一，在普遍的、均匀的混凝土收缩作用
18、下,框架的收缩应力与约束应变,由于框架来自基础的、多余的侧向外约束而存在,均随着构件所在的楼层层数递增而迅速衰减。无论设置地下室与否,多层或高层框架结构的收缩设计计算,均取起始三层即可。第二,混凝土框架的收缩内力，随着结构的侧移刚度的递增而递增，且存在一个大小与结构长度无关的上限。因此,当结构的侧移刚度相当大时,即使结构长度不大,结构的收缩内力也将相当可观。在通常情况下，当结构长度较大时,纵向框架的收缩应加以考虑，当结构宽度也较大时，则纵、横向框架的收缩均应加以考虑。第三，和c均必为压缩变形,框架结点的侧移n=fn +rn，且框架不存在整体侧移或整体弯曲。第四，任意层中,|Nb|ax位于刚度中
19、心处，|c|max 、|Q|mx位于端部。第五，垂直的邻层框架梁、柱的收缩内力各自异号;垂直梁柱结点的实际侧移为,围绕着其自由收缩侧移n波动的波浪式向心侧移。其中,单数层框架梁受拉,而双数层框架梁则受压。故框架梁的最大收缩拉力和最大收缩压力，必分别位于第一层和第二层刚心处。框架最小、最大侧移必分别位于第一层和第二层。第9页页根据系统工程理论,结构系统的整体性能取决于系统的构件性能,但并非构件性能的简单迭加，同时还取决于构件的组合方式和荷载(含广义荷载）的作用等。故在混凝土框架结构的总体设计中，建议建立以下总体概念,以控制结构的收缩效应: 适宜刚度概念,刚度太大则收缩变形过小，因而收缩内力过大;
20、刚度太小则收缩变形过大。结构延性设计原则,结构延性越好,即结构对变形的适应能力越好。 主要抗侧力构件尽量布置在刚度中心附近。 适当设置后浇带。同时，采取适当的施工措施,如低温入模和养护、适当的混凝土配合比等等,均有利于减小收缩变形,并进而减小收缩内力。 参考文献. 重庆建筑工程学院、南京工学院：混凝土学,中国建筑工业出版社,1981年。2. 王铁梦：建筑物的裂缝控制,上海科学技术出版社,1987年。3 刘西拉：结构工程学科的现状与展望,人民交通出版社,197年。4.中华人民共和国国家标准：混凝土结构设计规范(GJ10）。5.中华人民共和国行业标准：钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程(JGJ3
21、91）。6. 包世华、方鄂华：高层建筑结构设计,清华大学出版社,1985年。7 杨本洛：理论流体力学的逻辑自洽化分析,上海交通大学出版社，98年。8. 林同炎、思多台斯伯利 美国著,王传志译：结构概念和体系, 中国建筑工业出版社,95年。 Shrka Conrol of Monlithic oncrete Fame Strctural Degn XJiwe（WANG TAT Pojet Managemnt &Cnultncyof Guangzou） Absacrnke frmaion omonohi concrete rame,wing to eudat outrcontints rom ts
22、 fundatio， i einlrestraed e, thusases i shrinkage inenl fores， and ey wibe redeby th creepage of oncrete he hinag ternal rces of ts meberwllaidldecrese algwith h nume ofth foorinreasin twhich th erymmer elogs, and th shinkage intra frceof ho higher 3rd floor level go oer. T si of thosehrinkag nenal forces of tebeams or coumns differ sepaatly rom hvertca nes of neigbr lors; th horzontaldipentsf the vertical joins are ae centriel osthat lutuaearountheir wn frehik ones.
