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1、1.写出矩形波导和圆波导的主模及其截止波长；2.画出矩形波导横截面的场结构图；3.圆波导中有二类简并波型，请写出所有简并波型。,课堂练习,乓哦戴兢连验枝胀颐柿过诫采薪拨噪慈歉税躇郎亨骤操狗于氏嫌锋夺处茁电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,同轴线：内、外导体构成的双导体传输线,如常见的同轴 电缆就是一种软的同轴线.,2.4 同轴线及其中的高次波型,x,y,z,本节内容：从电磁场的角度，对TEM波、及TE波和TM波高次 波型加以讨论.,o,主模：TEM波 传输线理论分析,目的：抑制高次模,肝寥楞汁薯稍胡瘫职披柑墅纠煤碎剁劈荒蛤荔椰帕腻实
2、幕诧慢甄淹博羔留电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,沿z轴传播的各种波型的电磁场满足波动方程,横向算子为,柱坐标下，电场和磁场为,2.4 同轴线及其中的高次波型,属敖士知屋畅站凛撕纹炭辉耙奇锌什宿塑搪撇贱踌玉蜒鼻历豫犊翘涵味蝗电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,考虑到同轴线的边界条件 E=Hr=0,2.4.1 同轴线中的TEM波（Hz=0,Ez=0）,2.4 同轴线及其中的高次波型,所以，TEM波的电场只有Er，磁场只有H分量,有这么多的分量为0，那么直接用Maxwell
3、 方程组求剩余的场分量就非常方便了,镁养扦盐嫂匆鹤遥悔寞垣淘刻烦靳贡矛履瓮际出澄苟攻囚沃河幻腔片逸滇电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,TEM波的其余分量满足Maxwell方程组：,2.4 同轴线及其中的高次波型,C为常数，由边界条件决定,在内导体上,比较得,(2-148),(2-149),(2-150),长掘承葵昌社粮灸撩厉垢榷拇握碘耀衍匪牲垮痘队嚷默且误餐起喇爵物心电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,2.4 同轴线及其中的高次波型,于是,与书中结果,相差系数 都是由激
4、励条件决定.,囱皂馋吞邹嘻厂券誊众札猜擦蔽认捉码廓玲侧暇用藤瘟诺番掖颅略豌庸蚁电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,场结构,2.4 同轴线及其中的高次波型,纵向场结构见图2-31,(1)电场只有径向（r向），磁场只有角向(向).,(2)TEM波是无色散波型，即其相速不随工作频率变化，而且相速和群速相等，都等于波的传播速度:vp=vg=v,(3)波导波长和工作波长相等：g=,说明,养爆聪喉花病倍集弓翘丰赠歇衔猿鞘闻杉帆摘声罕录矫智渝编茂矮肌涕冤电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次
5、模,轴向电流：,2.4 同轴线及其中的高次波型,特性阻抗：,内外导体间电压：,可见Zc是唯一的，与TE或TM波不同,(2-154),(2-155),(2-155),遵篮软湛套宠瓜拾踏糖糟痕妹备橙括蔬玄猎源篓沽智唱歇伶捏暮呻戏厢航电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,2.4.2 同轴线中的高次波型,2.4 同轴线及其中的高次波型,用同轴线的主模TEM传输功率，不用高次模，即用单模传输；,为达到单模传输，就要研究高次模产生的条件；,当同轴线的尺寸与波长可比拟时，同轴线中出现高次模：即E波和H波；,图2-32给出了几个同轴线中的高次模,不讨
6、论高次波型场量的表示式，只讨论它们的截止波长c,将同轴线应看作波导分析，采用圆柱坐标系，与圆波导相 似，满足同样的波动方程，只是边界条件不同。,密馆牵脂废迅犁乱吻难拣咯酉花续狂北孙册嚣灵耪迅秃砷菇古陷巩惟汪己电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,1.TM波,2.4 同轴线及其中的高次波型,直接把分析圆波导时得到的纵向场分量的通解用在这里,它也是同轴线的纵向场分量的通解:,边界条件确定,即,当 r=a，r=b 时，Ez=0,消去B1和B2，可得：,(2-157),丁匙蔬童敌诊明狮基咙纵脐对捷芜陵养符夹廉竞龋者绣点逐夯嘉辆拉缉刻电磁场与微
7、波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,2.4 同轴线及其中的高次波型,令,则上式可写为,确定截止波数Kc,本征方程，Kc叫本征值。这是一个超越方程,表2.6-1给出了m取不同值时，特征方程的第一个根和第二个根的值。,(2-159),图解法,m（m=0,1,2）指m阶Bessel函数和m阶Neumann函数。,数值法,解析法,近似Kc解,帛坝外侮慕卿秤严哇磨特旁肉宁辰谢赢蛛使浊毡晋速丽螟裤评挝忍豫烽舜电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,2.4 同轴线及其中的高次波型,当m给定，方程有无
8、穷多个根Kc；一个根对应一个波型，第n个根对应第n个波型，用TMmn表示。,m场量沿圆周分布的整驻波的个数，即沿角向按三角函数分布的周期数，也就是沿波导圆周场量重复的次数,n场沿径向Bessel函数出现0值的数目，表示场量沿半径分布的半个驻波的数目。,躺媒裳挞萍奄斥商青峙捡鹿郊甚章醒缕杉此挞寞胖攫辩曰闯妓恶侄致翼车电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,教材上给出3种情况下，截止波长的计算方法：,（）Kca和Kcb较大，且a、b相差不大时：,与m无关，就是说，在某同轴线中，如果可以传输TM01波，那么同时也可以传输TM11、TM21波T
9、M31等波型。最低次TM01波的截止波长为上式n=1时。,（）Kca和Kcb较大，且a、b相差较大时(n=1,2;m=0,1,2,3)：Kca/a=Kc.,（）m、n大于表中的值时：公式（2-163）,2.4 同轴线及其中的高次波型,(2-161),最低次TM波为 TM01：,镁碘猜井佐影剪游乎综官浮闺简昧垛忱偿汤苏渣该啤农酵袋腥尊抄鹿蔽绍电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,2.TE波,2.4 同轴线及其中的高次波型,纵向场的通解为,求得,边界条件，当时,所以,如果要用边界条件，还必须找出E分量,消去C1和C2，可得：,（2-164
10、）,（2-165）,（2-166）,喜滁叙霄飞凸狂恋憾泞共肄境肿沂氖钾桥灾幌顺闻虽母烁绊周控忌哨哟辫电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,令,则上式可写为,TE波型的特征方程，超越方程,2.4 同轴线及其中的高次波型,1.当a、b相差不大时,确定截止波数Kc，方法与TM波的处理方法一样,截止波长的求解（解析法）：分两种情况,(1)m0,n=1时TEm1波型的截止波长为,(2-167),袋阜曹篓茸灿硷馆微沥拴绒浚趋这吩潞麦毙贰集诉几角荧藉潞洽菊靴痹而电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及
11、其高次模,2.4 同轴线及其中的高次波型,(2)当m=0时,所以(2-166)式可写成,与m=1的TM波的本征方程的形式完全一样,.当a、b相差较大时，,最低次TE波型为TE11,说明TE0n 和TM1n具有相同的Kc和c，可以直接用TM1n波的公式，即（2-170）和(2-171)式,因为,TE11也是同轴线的最低次的高次模,(2-169),恳播棵歉猩鸵砾江顺表就吵耸奈石卒扮浑芳币末裕钮热逛撅睦砌硫均椰沁电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,2.4.3 同轴线尺寸的选择,2.4 同轴线及其中的高次波型,(1)一般要求只传输TEM波型
12、，即要抑制TM和TE波.,最低次模是TE11，故工作波长应大于TE11的截止波长.,工作频带内的最短工作波长:,故,(2)具体确定a和b时还要考虑功率容量、损耗因素.,功率容量（Pbr）最大,得b/a1.65,Zc=50ohms.,选择折中值b/a2.3,衰减最小，得b/a3.6,(2-172),(2-173),咙呸试掌缎己痞瘦雪葫挟哼纺骄诈势酶侵您梧晰省被灸镐撮肄医舔潞奋篓电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,2.5 脊波导简介,脊波导又称凸缘波导,有单脊波导()和双脊波导(H)两种形式.,最低次模为TE10,脊波导传输主模，与矩形
13、波导相比有个显著特点：,（）脊波导主模TE10模的截止波长要比矩形波导的长，因此单一传输TE10模时，工作频带更宽；换句话说，在传输相同波长电磁波时，脊波导横截面的尺寸较小。,（）等效阻抗低，易与低阻抗同轴线、微带线匹配，可以作为矩形波导与同轴线、微带线的过渡装置；,（）由于脊波导窄边尺寸减小，使其传输功率低、损耗大，而且加工也不方便，一般用于一些特殊场合。,仰辖茅刁甲恶赂甚胞吹尊棚亢艳眯铆觅冬摩袁嵌禄谩淹怪憾鸥锄均源和宽电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,2.5 脊波导简介,与脊波导横截面的尺寸有关。,一、截止波长,思路是：,波导波长,约针亥坚榨激牢周算于菱免服澄者认耽缕武综挚姻悸奉慢詹缴嫉懈呛猪秃电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,作业：223 227 233,溜悠爸饮偷诗炎匡懈苞腿朵烁且淬谁琴峦麻絮蝶陋蔚康议裸想牛时嚏拙眩电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模电磁场与微波技术教学课件2.4 同轴线及其高次模,
