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1、20132014学年第一学期期末考试试卷九年级 数学友情提示:亲爱的同学,现在是你展示才能的时候了,只要你仔细审题,认真答题,把你平常的水平发挥出来,你就有出色的表现,放松一点,请相信自己的实力!注意：1、本试卷共8页，三个大题，23个小题，考试时间100分钟，满分120分，请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分178151617181920212223分数得分评卷人一、 选择题(每小题3分，共21分)每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.sin30的值为（ ）ABC D （第3题图）2. 在一个
2、不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15和45，则口袋中白色球的个数很可能是( ) A6 B16 C18 D24 3. 如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ） A.30 B.36 C.45 D.54 4.下列命题中的真命题是（） A三个角相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C顺次连接四边形四边中点得到菱形时，原四边形一定是矩形Dy=的图象既是轴对称图形又是中心对称图形5.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百
3、分率为x，则下列方程中正确的是（）A55 (12x) =35 B35 (12x)=55 C55 (1x)2=35 D35(1x)2=55ABCDEFG（第6题图）6如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，且四边形DEFG是正方形若DE=2cm，则AC的长为（）A.cm B.4cm C.cm D.cm7.已知二次函数y=ax2+2x+a24的图象如下列四个图之一所示，请你先选择符合要求的图象，再根据图象分析a的值等于（）1 1A2 B 1 C1 D2得分评卷人二、填空题 (共29分)8.若x=4是关于x的方程的一个根，则a的值为 . （第11题图）9.
4、如图，ABC中，ACB=90，A=42，D是AB中点，则DCB= ABCDEP（第10题图）（第9题图）ABCD10. 如图，分别是线段上的点，与相交于点有如下三个关系式：（1）请你用其中两个关系式为条件，另一个为结论，写出一个你认为正确的命题：如果 ，那么 ；（用序号表示）（2）以其中任意两个关系式为条件，另一个为结论构成真命题的概率是 11. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的顶点A在反比例函数y的图象上，对角线OB在x轴上，则菱形OABC的面积为_O11y（第12题图）ABCDE12. 如图，在ABC中，ACB=90A=30，AB的垂直平分线交AC于E，垂足为D若AD=
5、3， 则CE= x（第13题图）13. 抛物线的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象及性质有关的两个正确结论： ， （对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标除外） 14.李大伯要将自己承包的鱼塘转包给养殖专业户老张，先从鱼塘中捕捞100条鱼，做上标记，称得质量为130千克.将这100条带有标记的鱼放回鱼塘，第二天，等带有标记的鱼与其他的鱼充分混合后，再捕捞100条鱼，发现带有标记的鱼有10条，当市场上鱼的价格是5.0元/千克时，李大伯至少应以 元转包给老张才合算. 15.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有
6、18个五角星，则第个图形中有 个五角星；第n个图形中有 个五角星. 三、解答题（本大题共8个小题，满分70分）得分评卷人16.（1）（5分）解方程 (x-3)2=4x(x-3)（2）（6分）请在指定的方框内分别画出图中立体图形的三视图.（每图1分）主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图图 图得分评卷人17.(8分) 如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC猜测 AE与DC的关系，并证明；ABCDE若CAE=30，求CDE的度数得分评卷人18.(8分)有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式
7、，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张.用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）.小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都成立，则小明胜；若都不成立，则小强胜. 先帮小明和小强判断一下A、B、C、D四个等式成立的有 ，不成立的有 .你认为这个游戏公平吗？请说明理由.得分评卷人19. (8分)如图，ABC中，ABAC，AD平分ABC的外角EAC交BC的延长线于点D，在AB的反向延长线上截取AE=AC，过点E作EFBC交AD的反向延长线于点F四边形CDEF是菱形吗? 如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由(2)四边形CDEF能是正方形
8、吗?如果能，直接写出此时ABC中BAC与B满足的等量关系；如果不能，请直接回答问题，不必说明理由 得分评卷人20.（ 8分）CDABEF某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，BEAD，斜坡AB长为26米，坡角BAD68为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？（参考数据：sin 680.93，cos 680.37，tan 682.48，sin 58
9、120.85，tan 49301.17）得分评卷人21. (8分)如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，连接AH, tanAHO=2.求反比例函数的表达式；在y轴上是否存在点P，使以点P、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出P点坐标；如果不存在，请说明理由;在该平面内试着找一找是否还有其它的点P满足以点P、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果有，直接写出P点坐标；如果没有，请说明理由.并进一步判断、中的四边形有无特殊的平行四边形？若有直接写出是什么四边形，不用证明.得分评卷人22.(9分) 已知某商品进价为每件40元，该商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期要多卖出18件.如何定价才能使利润最大？最大利润为多少？（要求：定价取整数元）得分评卷人23. (10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+2分别交y轴、x轴于点A、点C，将一块等腰直角三角板放在第一象限，一直角边恰与AC完全重合，另一顶点落在抛物线的点B处 (1)求点B的坐标及抛物线的解析式； (2) 在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在请说明理由8九年级数学 第 页（共8页）
