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1、在尝试中探究 在对比中优化打电话案例 南漳县城关镇实验小学 施培俊教学内容：义务教育课程标准人教版实验教科书五年级下册第132133页。教学目标：知识与技能1能够在众多解决问题的方案中找到最优方案。2通过操作、画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，促进学生的数学思考，培养学生分析、归纳、推理能力。过程与方法创设情境，引导学生能够在众多解决问题的方案中找到最优方案，让学生亲身经历解决问题的全过程。情感态度与价值观通过综合应用让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思想能力。教学重点、难点：1、学会用图示
2、法记录“怎样打电话省时”的思考过程。2、辨析各个方案，从中优化出最好的方案，并发现事物隐含的规律。教学准备：CAI 表格 教学过程：一、【创设情境，提出问题。】为什么打电话？1、实录（凸显危急时刻）视频场景：病毒蔓延、紧急通知、刻不容缓2、师：看了这个视频你想到了什么?生1:我想到发生了手足口病。生2:我想到人们要预防。生3:通知人们安全对待。师：用什么方式通知呢？生：打电话、发短信、写信、开广播、上门通知、发邮件、QQ师：现代社会通讯方式很多请同学们仔细想一想，哪种办法既方便快捷又能确保对方接到通知呢？ 生：打电话。师:是的，在生活中，人们遇到紧急的事儿，通常需要“打电话”。其实，在打电话中
3、还有很大的学问，究竟是什么学问呢？这节课我们一起来探究一下！（板书课题）【设计意图: 数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”荷兰 弗赖登塔尔也曾经说过：数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。“好的开始是成功的一半。”原教材是结合学生生活中熟悉的素材:合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。我认为这一情境设置不够紧迫，且人数太多不便于学生循序渐进地探索规律，因此大胆地改换了情境：凸显病毒蔓延、紧急通知、刻不容缓引出“为什么打电话？”同时将通知的15人调整为7人，为
4、什么是7人呢？人数多难度大；人数少没有探究价值。我觉得这样不仅降低了探究的难度，而且也为后续学习设置了由易到难的台阶，力求人人参与方案的设计，让不同层次的学生都能获得不同程度的体验。】二、【自主探究，解决问题。】怎样打电话最省时？1 创设问题-设疑（1）点击：你获得了哪些数学信息？（2）交流 师：需要多少分钟呢？同学们，你们能设计一个给7个同学打电话的方案吗？你打算怎样做？（画图）怎样画？（长方形代表老师，圆形代表同学。）生1：老师一个一个通知。生2：把7个同学分成两个小组，老师先给组长打电话，然后要组长同时打电话通知组员。生3：找几个人来给老师帮忙，一起打电话。师：同学们想的办法真多啊！你们
5、能不能用画图的方法把你想的画下来呢？这里有一个温馨小提示，我们一起来看看吧！（点击）【设计意图：爱因斯坦说过：“学习知识要善于思考、思考、再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的。”教师单凭枯燥的讲解，学生无法真正弄清。教师可借助多媒体形声化，表现手法多样化的特点，指导学生操作，让学生获取表象认识，在自主探索中把感性认识上升到理性认识。感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。】2 自主探究-优化（1）开放探究（2）交流汇报方案一：生：第一分钟通知第一个同学，第二分钟通知第二个同学依次通知，共需要七分钟。师：（点击）我们把这种方法叫“逐一通知”法。方案二：生：
6、把7个同学分成两个小组，老师先给组长打电话，然后组长同时打电话通知各自的组员，这样需要4分钟。师：（点击）我们把这种方法叫“分组通知”法。方案三：生：老师第一分钟通知第一个同学，第二分钟老师和第一个同学，两人可以同时通知第三和第四个同学，第三分钟时，有四个人知道消息了，任意三个都可以同时通知三个人，这样只需要三分钟。师：（点击）我们把这种“只要知道消息都去通知不知道消息的”方法叫“不空闲通知”法。师：大家观察一下，这三种方法，哪一种更节省时间？采用不空闲通知的方法最节省时间。那如果要通知15个同学怎样打电话最省时呢?【设计意图：瑞士儿童心理学家皮亚杰认为：“一切真理都要由学生自己获得，或者由他
7、重新发明，至少由他重建，而不是简单的传递给他。”课堂上教师引导学生主动尝试、主动探索、主动了解和发现知识的产生与发展的过程，把课堂还给学生，体现学生学的主体地位。教师以小组合作的形式来组织教学，体现了“自主探索、合作交流、实践创新”的数学学习方式，培养了学生互相合作交流的意识。学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确，使学生经历知识的建构的过程。并且教师给学生搭建了一个交流的平台，让他们各抒己见，引导学生在尝试中探究，在对比中优化，得出：采用不空闲通知的方法最节省时间。】3 发现规律-建模（1）学生汇报师：需要多少分钟？让我们回顾这个同时打电话，人人不闲着的最优方案，寻找其中的规律。（
8、2）寻找规律第几分钟1234567新接到通知的队员数知道信息的总人数接到通知的队员总数师：从这个表格中，你发现了什么规律？生1：第一分钟后，有两个人打电话，第二分钟后，有四个人打电话，这四个人分别通知一个，第三分钟就可以通知8个人，到第四分钟就可以通知到15个人。生2:第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发现接到通知的人数是2倍2倍增加的。生3：我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。生4：如果把老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是2人，第二分钟知道这个通知的总人数是4人，第三分钟是8人，第四分钟接到这个通知的总
9、人数是16人。（3）整理比较知道信息的总人数，第几分钟就是几个2相乘；减1就是接到通知的队员总数。【设计意图：古往今来，无数数学家在数学的花园里尽情撷取知识的甘露，从古希腊的三大几何难题到现在的四色问题，哥德巴赫猜想，都是我们永恒不变的话题。孔子说过：“学而不思则惘，思而不学则殆。”我设计例题教学时，主要是由“扶”到“放”， 由具体形象到抽象，由感性到理性， 始终遵循学生的认识规律。让学生尝试解题，通过自己动手操作、观察、思考建立表象，形成新的知识结构，也培养了学生独立探究新知的思维品质，促进了思维的发展。】4运用规律释惑5分钟可以通知多少队员？（31）咱们班一共有多少名同学？如果在放假期间班
10、主任老师有一个紧急情况要通知大家，假定用打电话的方式，每分钟通知1人，最少用几分钟就能通知到每个人？【设计意图: “数学来源于生活，又运用于生活。” 我设计了“5分钟可以通知多少队员？”（31）和“咱们班一共有多少名同学？如果在放假期间班主任老师有一个紧急情况要通知大家，假定用打电话的方式，每分钟通知1人，最少用几分钟就能通知到每个人？”这两个问题，促使学生用数学知识解决生活中的问题，培养他们举一反三，融会贯通的能力。】三、【整理归纳，渗透优化。】打电话要注意什么？1师：这节课我们学了打电话，你有什么收获？用什么方法研究打电话中的大学问？（板书）2师：打电话时要注意什么呢？生1：这样打电话不行
11、，有可能不知道电话号码生2：有可能会重复，不知道谁打给谁。师：（点击）真会想问题，在实际打电话过程中，我们还得事先画出打电话的流程图注意不重复、不遗漏，做到统筹安排。3（点击）有一位名人，他曾研究过这样一个有趣的现象，我们一起来看看吧！“世界第八大奇迹”看到这个结果，你有什么感受？4折纸【设计意图:在课尾“打电话要注意什么？”通过引导学生畅谈收获，梳理脉络，总结归纳打电话中的大学问，同时观看“世界第八大奇迹”加深认识，然后迅速设计折纸这一操作游戏，让学生在学习中游戏，在游戏中学习，学生多种感官都参与，表现了更多的思想，能以丰富的体验形成对学习内容的生动创造性思维，渗透了“优化” 思想。教学中不
12、仅要注重新知的探讨学习，还要注重练习和应用。教师把书上一个个静态的毫不相关的题目通过课件制作，让它们串起来，以直观性、随机性、灵活性、立体化的方式把信息知识生动形象地再现给学生，帮助学生启迪智慧、陶冶情操，培养审美情趣，锻炼手脑并用能力。如此设计形式多样、层次不同的练习题，既让学生运用所学知识解决生活中的实际问题，又让学生体会数学知识与生活的联系，理解“数学源于生活，应用于生活”的理念，增强学习数学的兴趣和信心。】5教师总结：打电话是生活中的一件平常的事情，却蕴含了这么多的数学思想和规律。我们不仅要学好数学，还要珍惜生命中的每一分，让我们的生活天天精彩！板书设计：打电话 学问大 人人参与效率高画图列表观察比较归纳方案1：逐一通知 费时方案2：分组通知 节时方案3：不空闲通知 最优
