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1、指数函数,一、引入,实例1,实例2,二、定义,1、指数函数的定义2、变式练习,三、图像,1、,2、,球菌分裂过程,球菌个数y,2=21,8=23,4=22,分裂次数,实例1,第二次,第三次,第 x 次,第一次,返回,.,实例2,返回,仔细观察两个关系式的底数和指数，请问您有什么发现?,思考:,一般地，形如,的函数叫做指数函数，,函数的定义域是 R,定义,返回,变式练习：请问同学们下面的式子是不是指数函数？,返回,作出函数 的图象,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0.35,0.25,0.71,4,2,2.83,1,1.41,0.5,返回,作出函数 的图象,.,.,.,.,.,.,.,.,.,
2、图象,返回,(0,1),图象,指数函数 的图象和性质,1.定义域:,2.值 域:,3.过 点:,4.单调性:,5.函数值的变化情况:,当 x 0时,0 y 1.,图象,R；,(0,+)；,(0,1)；,在 R 上是增函数；,当 x 0时,y 1.,在R上是减函数,在R上是增函数,单调性,（0，1）,（0，1）,过定点,R,R,值 域,(0,+),(0,+),定义域,图象,函 数,R,(0,+),（0，1),性质,应用,例1,例2,应用,例1、比较下列各题中两个值的大小:,解:,可看作函数 的两个函数值,所以指数函数 在 上是减函数.,由于底数,应用,例2、比较下列各题中两个值的大小:,解:,可
3、看作函数 在x=2.5和3时的两个函数值,由于底数,所以指数函数 在 上是增函数.,所以,因为,比较下列各组值中各个值的大小：,课堂巩固练习,试一试：,例1小结：,1.先观察底数并明确底数a 与1的大小关系：,2.如果底数比1大，则指数大者数值大；相反，如果底数比1小，则指数小者数值大。,例2,求下列函数的定义域,（1）,解：（1）要使已知函数有意义，必须 有意义,即x0,所以函数 的定义域是,（2）,课堂小结：,本节课你收获了什么？,小结,小结,3.会比较简单的同底数指数的大小，以及会求简单指数函数的定义域。,2.研究函数的一般步骤:定义图象性质应用；,1.数学知识点:指数函数的概念、图象和性质；,课堂小结：,作业：,教材75页 练习4-2 2，3 题,作业,思考：,试比较下列不等式中m,n的大小。,祝同学们学习进步！,再见！,
