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1、高效课堂中教学具准备策略研究湖北省保康县实验小学 宋瑜美国教育家苏娜丹戴克说：“告诉我，我会忘记，让我看，我会记住，亲自做，我就会完全理解”。这句话对学生动手操作、亲历实践过程做了很好的诠释。数学教学是数学活动的教学，学数学就是“做数学”的过程。由于数学学科具有抽象、枯燥、思维严密等特点，在教学中如果能科学合理选择教学具，不仅能有效激发学生的学习兴趣，更重要的是能有效提升课堂效率。结合个人教学实践和众多教学实例，本文将从教学具准备的四个“便利”阐述教学具准备与教学效果的密切关系。课程标准明确指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮
2、助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。” 众多的教学实践更为有力的证明了：充分发挥学具操作的功能和优势，通过摆摆、画画、拼拼、剪剪、量量、折折等各种实践活动，有助于集中学生注意力，有助于调动学生多种感官积极参与，有助于学生在感知中形成概念，在操作中探索方法规律，在实践中发展能力。优秀的教师在研读教材、分析学情的同时，总会针对知识的重难点、学生思维的障碍点，精选学具设计多感官参与的操作活动，引导并促进学生在具体的操作中经历知识的形成过程，理清知识的来龙去脉，使数学知识变抽象为具体，化繁杂为简明毋庸置疑，科学合理的学具操作是优化教学过
3、程、 打造高效课堂的重要手段之一。结合教学实践，我认为要想取得良好的教学效果，实现高效课堂，必须重视学具准备，在准备学具时应做到四个“便利”。一、 便于掌控过程，利于发现结论教学三年级可能性，请看两位老师的课堂操作实录。教师甲：学具准备：记录表、2个色子要求：以小组为单位，合理分工，研究1分钟2个色子的点数和的数字出现的情况；过程：学生自己分工，一人负责掷色子，一人负责记录。在掷得过程中，色子总是不小心从桌上滚到桌下，小组成员满地找色子，秩序混乱， 1分钟很快到时，各小组掷的次数非常有限。结果：“忙中添乱、乱而无序”。1分钟，课堂操作秩序混乱，学生因掷色子、找色子耽误了时间，统计次数少，统计的
4、数据与理论结论相差较大。教师乙：学具准备：记录表、2个色子、盒子要求：以小组为单位，合理分工，研究掷30次2个色子点数和的数字出现的情况；过程：学生自己分工，轮流负责掷色子、记录。把色子掷在盒子里，等色子停下来时，及时在表中用正字法记录出现的次数。结果：色子掷在盒子里，没有到处滚落，很快就停止，学生很容易收集数据；教师规定“总数30次”，消去了学生“1分钟”必须快速操作的紧张心理，“30次”小组成员每人轮流掷，轮流记录，人人都参与体验，因为盒子“管住”了“蹦跳的色子”，从而使学生操作有序，统计方便；统计的数据与理论结论比较接近。反思：上述2个操作活动有着截然不同的教学效果。对比两位教师的学具准
5、备，其不同的也只是教师甲“少了一个盒子”。试想：8、9岁的孩子都会觉得掷色子是好玩的事情；他们在掷的时候肯定是手扬的高高的，猛地一撒开，色子碰到硬的桌子，自然是蹦蹦跳跳，滚的四面八方，一不小心，色子滚落地下，因为短暂的1分钟要掷多次，他们肯定是要赶紧去找此时，学生不正是“手忙脚乱”么？这样的“掷色子”，1分钟能够记录出几个数字和？这样的操作活动能够顺利发现实验结论吗？ 这两位教师的学具准备和教学效果告诉我们：在教学中，应充分考虑学生的心理特点和实验器材的特性，并提前预设试验过程中可能会出现的不利因素，确保学具准备全面，便于掌控过程，从而使实验活动有序正常，学生能够准确、快捷收集数据，为发现结论
6、提供便利。二、便于获取数据，利于探究规律教学圆的周长一课，我的两次执教经历。案例1：教具准备：圆形模具、绳子、米尺学具准备：圆形实物、绳子、米尺过程：师：我们已经认识了圆，结合你所带的圆形实物说说你已经知道了关于圆的哪些知识？生1：我知道圆心的位置。生2：我知道半径，就是从圆心到圆上任意一点的线段。生3：直径，就是经过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。生4：我还知道圆有无数条直径、无数条半径，直径是半径的2倍。师：你能用手比划一下什么是圆的周长吗?指名演示。师：围成圆的一圈的曲线长度，就是圆的周长。在很久以前，我国古代数学家祖冲之，经过无数次的实验发现了圆周长和直径间存在一定的关系，今天，我们也
7、来用手中学具进行一下验证，看看圆周长和直径间到底隐藏着什么关系？出示表格：实物名称直径长度周长长度我的发现以小组为单位，合作分工，测量计算。师：说说你是用什么办法测量出直径和周长的？生1：我用米尺测量的直径是15厘米。生2：我们组测量的是圆形钟,用绳子先围圆一周，然后在量出绳子的长度。师：这种先用绳子绕周长一圈，再量绳子长的方法叫绳测法。生3:我测得是圆形透明胶，我把透明胶放在尺子上滚动一圈也能测出它的周长。师：这种方法叫做滚动法。师:计算你们测量的数据,和其他小组对比一下结果,你有什么发现?学生在一起思考,讨论,然后和其他小组交换意见。师:现在请每个小组说说你们的计算结果。师板书师：对比观察
8、各小组测量统计的数据和计算结果，你们有什么发现？生1：圆形实物不同，但是周长总是它自己直径的3倍多一些。生2：圆的大小不同，大圆的直径长，周长也长，小圆的直径比较短，周长也比较短，但是它们的周长都大约是自己直径的3倍多。案例2：教具准备：皮卷尺1个、记录表学具准备：每小组1个皮卷尺（型号不同）、1份记录表过程：上课开始，我手托皮卷尺信步走上讲台。师：我们已经认识了圆 ，皮卷尺就是圆在生活中的具体应用之一。在皮卷尺上，你能指出圆心、半径和直径吗？生1：圆心就在中心旋转按钮处。生2：半径就是从圆心到圆上的线段。师：我们一起借助卷尺，做一条半径吧。拉出皮卷尺，一头按在圆心处，一头按在圆上我们一起来看
9、看半径长多少？把半径的长度记录在表中。师记录：师的皮卷尺1生的皮卷尺2半径直径周长半径直径周长10cm20cm62.9cm生3：直径就是经过圆心并且两端都在圆上的线段。师：我们再一起用皮卷尺，拉一条直径出来。我们一起来看看直径长多少？ 师生记录直径的长度。问:你会用皮卷尺表示圆的周长吗？做做看。指名演示。拉皮卷尺围绕圆盘一圈师：圆的周长就是围绕圆的一周的曲线长度。师：我们一起来看看，周长是多少？ 师生齐读数据，师记录。师：皮卷尺是生活中常用的测量工具，你能用刚才的方法测量出你们的皮卷尺上的半径、直径和周长的长度吗？生以小组为单位合作，完成操作、测量、数据记录。师：你们测量记录的数据和我的一样吗
10、？不一样 皮卷尺因为型号不同而导致大小不同，但是在不同的数据里面却隐藏着一个固定不变的关系。动手算一算我们刚才测量的数据，看看圆的周长和直径、周长和半径之间分别有什么关系？结果：学生纷纷动手计算，不一会就有学生发现了“周长是直径的3倍多一些、周长是半径的6倍多一些”这个关系。反思：我曾经多次执教圆的周长一课，以前都是采用第一种方法引导学生探究圆周长和直径的关系，今年因为眼睛的无意扫过，看到了“皮卷尺”，也仅仅因为脑中“灵光一闪”，让我欣喜尝试用“皮卷尺”作这个内容的教学具。对比自己两次的教学经历，我觉得“案例1”：圆形实物丰富多样，学生在大大小小的丰富圆形实物测量中能够较好了解“绳测法、滚动法
11、”，然后通过计算发现周长和直径关系，整个过程学生参与积极。但正是因为实物丰富，所以导致测量比较麻烦，有的圆形实物较大，在测量周长时，必须要借助线绳和直尺，测量步骤相对较多，所费的时间就相对较长，同时使测量的误差增加，对最终的数据和结果有一定影响。案例2：我觉得利用“皮卷尺”十分方便获取相关数据，用皮卷尺拉半径、拉直径、拉周长，只需三次就可以准确获取三个数据，然后通过学生对不同型号皮卷尺的不同数据的计算，在“不同的计算中”发现了“共同的结论”。可以说实验省时，高效，教学效果显著。课堂40分钟非常有限。反思自己的教学实践，我认为：有的知识“前人”已经总结出了定律或结论，课堂中可以选择便于测量、便于
12、收集数据的学具，让学生在便捷的操作过程中发现规律，验证结论；把更多的时间放在 “学以致用”上， 培养学生解决实际问题的能力，提高学习效率。三、便于对比分析，利于凸现联系教学圆锥的体积一课，我的试教经历。第一次试教：教具准备：等底等高的圆柱体、圆锥体模具、沙学具准备：每小组等底等高的圆柱体、圆锥体模具各1个、沙过程：师：动手算一算，然后说一说你是怎样计算圆柱体的体积的？ 生：我用公式v柱=r2h来计算圆柱体的体积，列式为：3.14（82）25师：在求圆柱体的体积时，我们采用了转化的方法，把圆柱体转化成长方体来求，今天我们要一起探究圆锥体的体积，现在请同学们根据探究目标，利用提供的学具去探索，看看
13、圆锥体的体积怎样求？出示探究目标：1、观察比较：圆柱体与圆锥体的底和高是什么关系？2、小组合作:装、倒沙试验 3、讨论交流：通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表出示它们的关系吗？生围绕实验目标开展学习活动。结果：能够较快较好完成3个目标，总结出圆锥的体积计算公式。第二次试教：教具准备：等底等高的圆柱体、圆锥体模具、沙学具准备：每小组等底等高的圆柱体、圆锥体模具各1个、自制圆柱体、圆锥体各1个、沙过程：师：看图说一说，我们是怎样探究出圆柱体的体积计算方法的？ 生交流。师：动手算一算，这个圆柱体的体积是多少？ 生计算后交流。师：在学习过程中，许多未知的知识都可以转化成
14、已知的知识来求，你能利用提供的学具自己设计试验，想办法探究出圆锥体体积的计算方法吗？比比看谁的发现多。第一组：等底等高的模具 第二组：任意的圆锥、圆柱 学生以小组为单位自己尝试试验。交流汇报：组1：我们组用圆锥装沙向圆柱里面倒，第一次，刚好3圆锥装满一个圆柱；第二次，因为我们组的圆锥体积比较大，圆柱体积比较小，所以只装了近2次就满了。组2:我们组是把圆柱装满沙向圆锥里面倒，有一组也是刚好装了3次，就是把那个较大的圆柱里面的沙倒进比较小的圆锥里面，倒了5次。组3：我们组也有一组能够刚才装3次，还有一组，装了6次才装满。组4：我们组也发现了这一组圆锥和圆柱刚才能装3次，另一组装了4次。师：通过你们
15、自己设计的试验和交流，你们有什么发现？生：我发现都有一组试验的是3次.师:请同学们把试验3次装满的圆锥和圆柱拿出来，对比研究一下，为什么它们刚好是3次？另外一组为什么次数不同呢？生：我们发现了刚好装3次的圆锥和圆柱是等底等高的，另外的一组不等底也不等高。师：其他组发现吗？拿出圆锥和圆柱比给小组同学看。生操作。师：同学们在试验中已经探究出了圆锥体积的计算方法，你能用自己的话说说这个伟大的发现吗？生1:圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。生2：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。师：也就是说，计算圆锥的体积就可以用“圆柱体积 ”来计算是吗？板书：圆锥的体积 = 圆柱体积 = s h问：知道半
16、径和高，怎样求圆锥体积？用字母怎样表示？生：用 3.14半径的平方高，用字母表示为：v锥 = r2h反思: 在第一次试教中，教学具准备针对性非常强，探究目标明确，学生经过3个探究目标的思考，能够顺利发现圆锥体体积与等底等高圆柱体体积之间的关系，得出计算公式：v锥= v柱= r2h；但是在解决相关问题时，学生却很容易忽略“等底等高”、漏掉“”这些重要的知识联系，究其原因是在进行这一探究试验时，学生的探究过程在教师的固定设计下，太过于“流畅自然”，学生只是“照葫芦画瓢”，对其知识间的重要联系没有深刻的思维过程，所以在头脑中没有留下深刻的印象。针对这个问题我及时做了反思改进；为了解决学生“忽略、易混
17、”的现象，在第二次该内容的教学中，我针对学生的易漏点、易混点增加了“不等底不等高的圆锥体和圆柱体”学具，并让学生自己设计实验，通过多次装、倒，让他们充分体验到“装倒3次”是有“特殊”前提的，并不是任意的圆锥、圆柱体积之间都有3倍或 的关系。经历这样一个对比操作的过程，学生就对“等底等高和 ”这些知识关系、联系知其所以然了，不仅理解透彻，而且印象深刻。这次执教经历让我明白：教学具的准备不仅应注意便于知识对比，利于突出联系；更应把握知识重难点、紧扣知识联系点、考虑思维障碍点，避免学生在学习活动中吃“夹生饭”，出现理解不透、混淆不清、遗漏错用等现象，从而导致学习效率降低。四、便于激活思维，利于发展能
18、力教学三角形三边关系，我与特级教师华应龙老师的对比。我的设计：教具准备：小棒、记录表学具准备：5根小棒、实验记录表过程：实验1：用三根小棒摆一个三角形。师：在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？先和同桌在一起说一说。学生动手操作，交流。生1：我随意拿了三根小棒，拼成了一个三角形。生2：我也是随意拿的三根小棒，可是没有拼成三角形。生3：我拿了3根小棒，拼成了三角形。生4：我的也没有拼成三角形。师：很多同学都是随意挑选三根小棒，但是为什么有的摆成了三角形？有的却没有摆成三角形呢？看来三角形的三边一定存在一定的关系，让我们通过实验继续探究三根小棒在什么情况下能摆成
19、三角形？ 实验2：出示探究目标：（1） 每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。 小棒组别能或不能摆成三角形任意两边和是否大于第三边4+56 6+54 4+654+64 4+463+36 3+632+36 3+62 2+63（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？生操作后，汇报交流。师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。华应龙老师执教的三角形三边关系学具准备：信封、2根纸条（有部分是2根一样长，有部分是长短不一）、剪刀过程：操作活动1：屏幕上出现三根小纸条（红、黄、蓝）。师：请看这：三根纸条，如果每根纸条代表一条线段，
20、能用这三根纸条，围成一个三角形吗？好，你来，试一下。我们看看她是怎么围的？生围好后，学生自发为其鼓掌。师：就这么一围，就让我感觉到同学前面的认识学得非常棒！（竖起大拇指）是，应该这么围。不过，好像还有一点小问题吔。你觉得哪还要调整一下？你来吧，女孩。我们看她调在哪。生：我认为这个线段上（指顶点处）应该调整一下，因为这里有点多出来了。师：同意吗？那现在，你会围三角形了吗？操作活动2：师：信封里有两根纸条，如何想方设法做一个三角形？ 生：把其中的一根纸条剪成两段。小组比赛。（两大组全围成了，另两组只有一组完成） 发现问题：学生观察，交流。 出示发现的问题：1、大组之间的差距怎么这么大呢？2、难道有
21、了三条边，还不一定能拼成三角形？3、拼成的，为什么拼成了？4、没有拼成的，为什么没能拼成呢？5、能不能围成三角形与什么有关？6、三角形三条边之间有什么关系呢？分析成功失败的原因；演示成功的作品，展示失败的作品。师：有的为什么不能拼？ 有学生尝试围三角形（失败的三角形有同学尝试再拼） 方法：往下压一压，不行；往里靠一靠，不行。 这是为什么？（点与点没有连接） 师：为什么剪长的行，剪短的不行？ 生：一条长的都不行，何况是短的呢？ 生：我能用一样长的拼。 请学生上台尝试（下面的学生提建议）。 最后展示课件，往下压的最终结果，是重合。（两根一样长的） 3、探讨结论 1、两根一样长的，剪其中一根为什么不
22、行？ 两边之和等于第三边 2、一长一短，剪短的行不行？为什么？ 两边之和小于第三边 3、一长一短，剪长的行不行？为什么？ 是不是一长一短的都行？为什么有时不行？ 生：我认为两根短的加起来必须要比另一根长的长。所以要想拼成三角形，必须使两边之和大于第三边。 三角形的三边关系，引出课题 学生得结论：两边之和大于第三边。 反思：三角形三边关系这节课，我在教学时设计了2个试验，一是在5根小棒中任选3根拼，通过2个实验结果“有的能拼成，有的不能拼成”提出下一步探究问题；二是用指定小棒做实验，通过完成题卡上的内容，直接启发学生思考、发现三角形三边之间的关系。虽然构建了“提出问题操作发现获取结论”的教学流程
23、，也让学生经历了较为充分的操作实验，但是对比华老师的设计，却感觉他的课堂学具准备简洁，但是引发的学生思维却如同“硬石投湖”，不仅有深度，而且有广度，学生围绕“2根纸条、一把剪刀”积极进行各种思考与操作活动，成功探究出了三角形两边之和大于第三边的结论。他们自主而活跃。一派“乐学向上”的景象让人切时感到“学习就是乐趣、学习就是享受！”“简约的学具，深度的思维”这样的活动有效激发了学生积极的学习情感，有效激活了学生的深度思维，有效培养了观察、思考、交流、合作、表达、推理等诸多数学能力。华老师的课不仅让学生“疯狂”，更让众多教师叹服，他的实例告诉我们：教学具的准备一定要读懂教材、挖掘教材，紧扣知识本质造性地处理教材，选择能够激起学生认知冲突的、能够激发学生探究热情的、能够激活学生思维广度和深度的学具，这样才更利于学生思维的训练、能力的发展。“实践出真知”众多的实践经验证明：只有在实践过程中才能获取真正的知识。作为教师，要想让学生获取真正的知识，就必须为他们提供充分的操作、实践机会，而要想让学生在操作实践的过程中做出实效、做有收获、做中发展，就必须在深钻教材、读懂学生的基础上创造性的处理教材、精选教学具，为学生探究知识尽可能的提供便利，从而达到激趣活学、提升效率的目的。11
