《八上第七章总复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八上第七章总复习.ppt（40页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、二、求一次函数解析式：,（1）正比例函数经过（0，0），一次函数经过（0,b）,（2）正比例函数经过一点，一次函数经过两点（待定系数法）,（3）两条直线平行，两条直线垂直,1、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。,（1）一次函数经过（0,b）,（0，3）,、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,（6，0）,1、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。2、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。,k=
2、2,（2）正比例函数经过（0，0）,3、已知y-6与x+2成正比例，且当x3时，y4；求y关于x的函数解析式。,整体思想的运用,已知直线y=(k+3)x+6与直线y=-4x平行，求k的值。,m,且过点(2,5),求这个函数的解析式。,（3）两条直线平行，k相等；两条直线垂直，k互为负倒数。(积为-1),已知直线y=(k+3)x+6与直线y=-4x垂直，求k的值。,(由直线y=-4x平移得到),三、图形的变换,1、关于坐标轴对称(不关于坐标轴对称),2、上下平移、左右平移,1、如图，平面直角坐标系中，AB是过点（1，0）且垂直于x轴的平面镜，则点P（3，2）在平面镜AB中的像的坐标为（）,1、关
3、于坐标轴对称(不关于坐标轴对称),1、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为。,2、上下平移,（确定与y轴的交点）,左右平移,（确定与x轴的交点）,图形的平移归结为点的平移,前提：横坐标相等,前提：纵坐标相等,上下平移确定函数解析式：k相等 平移后与y轴的交点,2、在平面直角坐标系中，把直线y=x向下平移4单位长度后，其直线解析式为（）,（0,-4）,3、在平面直角坐标系中，把直线y=x+1向下平移4单位长度后，其直线解析式为（）,（0,1）,（0,-3）,（0
4、,0）,2、上下平移,5、若一次函数y=-2x+1的图象经过平移后经过点（2,5），则需将此 图象向（左或右）平移 单位。,4、在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）Ay=x+1 By=x-1 Cy=x Dy=x-2,（确定与y轴的交点）,左右平移,（确定与x轴的交点）,前提：横坐标相等,前提：纵坐标相等,左右平移过程确定函数解析式：k相等 平移后与x轴的交点,确定平移过程前提条件：左右平移，纵坐标相等 上下平移，横坐标相等,（-1,0）,（0,0）,5、综合题（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是；（2）
5、直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是；（3）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移 个单位，求平移后的直线的解析式,平移确定函数解析式：k相等 确定一个平移后的对应点,四、读图能力,1、求函数解析式,2、判断两个函数值的大小,3、函数图象的实际意义,（1）确定线段两个端点的坐标,（2）端点坐标的实际意义,1、一辆汽车由上海匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）,A B C D,如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表
6、示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）,A B C D,实际路线 函数图象的增减性,3、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则（1）则当x=3时，点R运动到点，点R运动到点O时，x=；（2）矩形MNPQ的长是，宽是，则矩形的面积是；（3）当y取到最大值时，点R应运到.,实际路线 函数图象的增减性,函数中的动点问题,4、2006年5月29日-6月1日，“国际龙舟节”在岳阳汩罗江举行某 龙舟队在1000米比赛项目中，路程y（米）与时间x（分钟）之间的 函数图象如图所示根据图中
7、提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是 分钟,函数中的应用题,读懂函数图象：图象的增减性；确定点的坐标及实际意义；线段的实际意义,读懂函数图象：图象的增减性；确定点的坐标及实际意义；线段的实际意义,乌龟,兔子,时间(分),35,20,30,5,起点 0,200米(终点),路程(米),120米,兔子比赛失败后，并不气馁，只是悔恨自己过于骄傲自大。于是，它再次向乌龟提出挑战,要求进行第二次比赛。,龟兔赛跑,1、这是一次几百米的比赛2、谁先达到终点。3、输家输的原因是什么？,新龟兔赛跑 这一次兔子全力以赴，,乌龟,兔,例4：下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。,想一想:新龟兔赛跑,
8、s(米),（1）这一次是 米赛跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t(分),6,8,7,（2）表示兔子的图象是。,-1,12,9,10,11,-3,-2,100,l2,-4,根据图象,你能回答下列问题吗?,s/米,（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。,l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t/分,6,8,7,（4）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,5、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴
9、经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？,读懂函数图象：图象的增减性；确定点的坐标及实际意义；线段的实际意义,函数中的应用题,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,例24、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量
10、服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随 时间x（时）的变化情况 如图所示，当成年人按 规定剂量服药后。（1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。,2,6,3,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,（3）当x2时y与x之间的函数关系式是_.（4）当x2时y与x之间的函数关系式是_（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。.,4,y=-x+8,y=3x,当时，设函数解析式为,此时：,当时，,我们记这样的直线所对应的解析式为：,（4）,当时，,综上所述，s和t之间的函数关系
11、式为：,把代入上式，得,10 20 30 40 50 60 70,O,t（分）,s（千米）,1,2,同过程，求得函数解析式为：,线段上所有点的纵坐标都等于，,1、如图为甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）根据图象回答下列问题：（）比赛开始_分钟，两人第一次相遇？（）这次比赛全程是_千米？（）行完全程甲比乙少用了_分钟？,挑战一下,24,12,5,2（2007南京）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元
12、）与租书时间x（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？,（1）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？,2、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.,甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后.,试一试,（3）求出两直线的交点坐标，并说明实际意义.,2秒时乙物体追上甲物体。,2秒前甲先乙后2秒后乙先甲后。,（2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.,(2,3),五、应用题中函数关系和自变量的取值,建立等式，变形成函数关系式,1、三角形中的函数解析式和自变量的取值,某工程队完成一项任
13、务需要30天，设该工程队做了10天后又做了x天，则完成的工程量y与x的函数关系式为，自变量的取值范围是。,青海省玉树县发生强烈地震，某工厂计划连夜为灾区生产A，B两种特殊型号的学生桌椅（如图）500套，以解决1150名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.6m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.8m3，工厂现有库存木料331m3（1）求生产A，B两种型号的学生桌椅有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅尽快运往地震灾区，已知每套A型桌椅的生产成本为60元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为80元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的
14、方案和最少的总费用（总费用=生产成本+运费）（3）按照（2）的方案计算，还有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我们学会了,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。,一次函数的性质,基本方法:(1)几何图象法;(2)代数解析法:,会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围,3,求最值的方法：,（）利用图象（）利用一次函数的增减性,解:设y=kx+b,根椐题意，得,14.5=b 16=3k+b,把b=
15、14.5代入，得 k=0.5所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5 4+14.5=16.5,答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。,练一练,2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,2、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：,若日销售量y是销售价x的一次函数求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式,当销售价定为30元
16、时，每日的销售量是多少?,同类变式二,m,s,O,2,4,6,2,8,4,6,A,B,L,3、如图,线段AL表示弹簧的长度s(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系的图象,请结合图象回答下列问题:,(1):问题中的两个变量s与m之间是不是一次函数关系?,(2):s与m之间的函数关系是_ _;,(3):由图知弹簧的原长是_cm.(4):当所挂物体的质量为3kg时,弹簧的长度 s=_cm.,(kg),(cm),是,s=0.5m+6,7.5,归纳:,运用一次函数模型解决实际问题的基本步骤是：,6,根据图象判断函数的类型,用待定系数法求出函数解析式,解决有关函数的实际问题,同类变式三,(0m6),
17、1、某城市规定居民电费标准如下：月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时），电价为0.53元/千瓦时；月用电量大于50千瓦时，少于200千瓦时（含200千瓦时）部分，电价为0.56元/千瓦时；月用电量大于200千瓦时部分，电价为0.63元/千瓦时。,（1）设每月应付电费y元，则y是关于每月用电量x的函数吗？为什么？,（2）分别求当X=45，120，230，时的函数值，并说明它们的实际意义。,（3）你能求出y关于X的函数解析式吗？,拓展练习,市五堰商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者超过50元的部分按9折优惠”在大酬宾活动中，李明
18、到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（）Ay=27x（x2）By=27x+5（x2）Cy=27x+50（x2）Dy=27x+45（x2）,我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息，解答下列问题：（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y求y与x的函数关系式；（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，
19、若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,例22、某运输公司根据需要，计划构进大、中型客车共10辆，大型客车每辆价格25万元，中型客车每辆价格15万元。(1)若设购买大型客车x辆，购车总费用为y万元，求y与x之间的函数解析式；(2)若购车资金为180至200万元(含180和200万元)，在确保交通安全的前提下，根据客流量的调查结果，大型客车应不少于4辆，此时如何确定购车方案可使运输该公司购车费用最少？,六、动点问题中的函数思想,综合题型,如图，直线l1的解析表达式为y1=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C求直线l2的解析式；求直线l1，l2与x轴围成的面积；在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标,如图直线l与x轴、y轴分别交于点B、A两点，且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（-4，0）（1）请求出直线l的函数解析式；（2）点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（3）点C为直线AB上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为1.5？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由,
