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1、第一节曲线运动,三、对合运动与分运动的关系的理解1合运动与分运动的关系,2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则(1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减(2)不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解,特别提醒：(1)物体的实际运动是合运动，对运动进行分解时，要先弄清楚物体实际运动的方向(2)合运动可能小于、等于或大于分运动(3)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解,已知某船在静水中的速度为v14 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两
2、岸是理想的平行线，河宽为d100 m，水流速度为v23 m/s，方向与河岸平行，(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？(3)若水流速度为v25 m/s，船在静水中的速度为v14 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？,【思路点拨】解答本题时应分析以下两点(1)小船最短时间渡河的条件(2)小船最短位移渡河的条件,图5110图5111,【答案】见精讲精析【方法总结】船渡河问题有如下规律：(1)船头指向垂直河岸时，航行所用时间最短；(2)在v1v2时，船的运动轨迹垂直于河岸渡河时航程最短(等于河宽)，这时船头指
3、向应斜向上游；(3)在v1v2时，船不能垂直渡河；(4)渡河时间与河水流速v2无关,(2011年杭州高一检测)用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图5112所示，如果要保证绳子的速度v不变，则小船的速度()图5112A不变 B逐渐增大C逐渐减小 D先增大后减小,【思路点拨】解答该题应把握以下两点：(1)小船的运动为实际运动，即合运动(2)拉绳子的速度等于小船沿绳子方向的分速度,【答案】B【方法总结】解决这类问题可分为三步：第一步：分解谁？分解不沿绳方向的速度；第二步：如何分解？沿绳方向和垂直绳方向分解；第三步：何关系？沿绳方向的速率相等,借题发挥 用绳或杆相连接的两个物体，因绳
4、或杆不可伸长，因此两物体沿绳或杆的分速度大小相等。,变式训练5(2011年嘉兴高一检测)图5114如图5114所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1m2.若将m2从位置A由静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v2，且绳子与竖直方向的夹角为，则这时m1的速度大小v1等于()Av2sin Bv2/sinCv2cos Dv2/cos,解析：选C.物体m2的实际运动情况是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运动，m1的速度与绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速度等于m1的速度v1，而m2的实际运动应是合运动(沿杆向下)，合速度v2可由沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来合成(即两个实际运动效果)因此v1跟v2的关系如图所示，由图可看出m1的速度大小为v1v2cos.所以选项C正确,
