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1、平行四边形的判别,岗厦中学 许文,情景引入,小明想在家中摆一块平行四边形的镜子，他来到玻璃店，假如你是玻璃店的老板，你怎样判断这块镜子是否合乎要求呢？,复习巩固,平行四边形的定义和性质,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,性质：,1、对边平行且相等,2、对角相等、邻角互补,3、对角线互相平分,我们怎样判断一个四边形是否是平行四边形？,探索新知,根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,AB/CD,AD/BC四边形ABCD是平行四边形,方法一：将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。试试看！,试一试,得到结论:两条对角线互相平分的四边形
2、是 平行四边形。,小明要用木条钉制一个平行四边形框架，他采用了下面两种方法。,如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,若OA=5，OC=5,OB=8，OD=8,则四边形ABCD是_,根据是_,随讲随练,方法二：将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。试试看！,情景引入,得到结论:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,Try!,1、如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形,并说明理由。,（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判别方法,（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫
3、做 平行四边形.,（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,小 结,1、已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点,并且OE=OF。问：(1)OA与OC,OB与OD大小关系如何？(2)四边形BFDE是平行四边形吗？,练兵场,2、已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,四边形是平行四边形吗？说说你的理由。,3、如图，ABCD中，点E、F分别在AB、CD上且DF=BE。四边形DEBF是平行四边形吗？说说理由。,、课本P89习题4.3，1、2。,2、（选作）已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且BEDF求证：四边形BFDE是平行四边形,作 业,现在我们再来回答本节课开始的问题：怎样得到一块平行四边形的镜子？,想一想,你能想到几种方法？,O,请同学们按照图示的方法画图，并想办法说明该四边形是平行四边形。,小组活动：,小组活动：,在练习本上画出四边形ABCD，它是平行四边形吗？请小组交流观点，并想办法证明你的猜想。,A,B,C,D,
