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1、zxxk,四边形,两组对边,分别平行,平行四边形,矩形,菱形,正方形,一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角是直角,本章知识结构图,知识点复习,第1题图,第2题图,25,D,题组一（性质）1.如图，ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A115，则BCE_2.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF2，那么菱形ABCD的周长是()A.4 B.8 C.12D.16,平行四边形有哪些性质？,知识点复习,3.如图，在周长为20cm的 ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm,EO
2、垂直平分BD,BE=ED,AB+AE+BE=AB+AE+ED=AB+AD,ABE的周长=10,要善于转化呀！,1.平行四边形的对角线互相平分2.垂直平分线性质定理,D,4如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为.5如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为,知识点复习,A,第4题图,第5题图,4,方法总结：利用全等三角形进行转化,6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=2.求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、
3、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.,知识点复习,解:(1)ABC=120(2)BD=2，AC=(3)菱形ABCD面积=,菱形面积=底高=对角线乘积的一半,所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积,题组二（判定应用）已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF（用两种证法）,知识点复习,解题思路方法一：通过证明ABECDF，得到BE=DF.,题组二（判定应用）已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF（用两种证法）,知识点复习,方法二：通过证明四边形BFDE是平行四边形，得到BE=DF.,证明线段相等的
4、方法有哪些？,题组三（综合应用）四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是，=；zxxk,知识点复习,解题思路：延长DM与EF交与N 证明ADMFNM,DM=MN,AD=NF,EMDN,又 DEN90 DMNM,思路：中点构造八字全等,题组三（综合应用）四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM
5、和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求 的值.小聪同学的思路是：延长DM交EF于点N，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（2）如图，当点B、C、F在一条直线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.,知识点复习,知识点复习,AMDFMN,ADFN=DC,DMNM.,2EFC=45EC=EF,EDCENF,EDEN,DMEM,34,DEN90,解题思路,课堂练习,1.如图，四边形ABCD是正方形，AEBE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_.2.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD
6、上，且AE=CF.求证：DE=BF.,第1题图 第2题图,课堂练习,3.如图，矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，CEBO 于E，且DE：EB=3：1，OFAB于F，OF=3，求矩形对角线的长4.如图，在菱形 ABCD和菱形BEFG 中，点A、B、E 在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC，若ABCBEF=60,求证:.：,第3题图 第4题图,1.本节课复习了哪些数学知识？,总结反思,2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？,平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等.,3.畅所欲言：本节课中你有什么收获？还有什么疑惑呢?,谢谢,
