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1、收获的季节,期末总复习 第五章,知识结构：,相交线,平面内直线的位置关系,平行线,两条直线相交,两条直线被第三条直线所截,邻补角对顶角,对顶角 相等,垂线及其性质,点到直线距离,同位角 内错角同旁内角,平行公理,平 移,条件,性 质,相交线,1.平面内两条直线的位置关系有：_.2.“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直平行三种.”这句话对吗？为什么？3.相交：当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交.4.平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行.,相交、平行,两条直线相交,如图，直线AB与CD相交，则1与2互为_；1与3互为_.,1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角
2、，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质：对顶角相等.,邻补角,对顶角,练一练,直线AB、CD、EF相交于点O，若AOC=35，则 AOD=，BOD=.,E,A,O,C,F,B,D,145,35,垂线、垂线段,1.垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.2.垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.4.垂线段的性质：垂线段最短.5.点到直线的距离
3、：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.,练一练,已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（）A.等于2 B.大于2C.小于或等于2D.小于2,C,练一练,10、图中能表示点到直线的距离的线段有()A 2条B 3条C 4条D 5条,B,A,C,D,D,练一练,分别过点A、B、C画对边BC、AC、AB的垂线，垂足分别为D、E、F.,B,A,C,三线八角,如图，图中的同位角有：内错角有：同旁内角有：,1与5，2与6，3与7，4与8,3与5，4与6,3与6，4与5,练一练,如图，1与2是_和_被_所截形成的_角？3与4是_和_被_所截形成
4、的_角？,AD,BC,AC,内错,AB,CD,AC,内错,练一练,如图，1与2是_和_被_所截形成的_角？3与4是_和_被_所截形成的_角？,AD,BC,CD,同旁内,AB,CD,BE,同位,平行线,1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果ba，ca，那么_.,bc,平行线的判定与性质,1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行,1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补,练一练
5、,如图，已知直线ab，1=54，那么2，3，4各是多少度？,解：1=54 2=1=54（对顶角相等）ab 4=1=54（两直线平行，同位角相等）3=1802=180 54=126（两直线平行，同旁内角互补）,命题、定理,1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.2.题设、结论：将命题写成“如果那么”的形式，“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.3.真命题、假命题：若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题.若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题.4.定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.,练一练,（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角
6、是邻补角；（4）对顶角相等；,（1）题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等.,说出下列命题的题设与结论：,（2）题设：两个角相等；结论：它们的余角也相等.,（3）题设：两个角互补；结论：它们是邻补角.,（4）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.,平移,1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.3.图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.,平移的基本性质：,对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；对应点的连线平行
7、（或在同一直线上）且相等.,知识应用：,“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”这句话对吗？为什么？,过直线外一点,知识应用：,在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直,C,知识应用：,（1）图1中有几对对顶角？（2）若n条直线交于一点，共有_对对顶角？,m,n,O,l,图1,l2,l3,l4,l5,l1,ln,6对,知识应用：,1.如图，D=DCF（已知）_/_（）2.如图，D+BAD=180（已知）_/_（）,AD,BC,AB,DC,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,知识应用：,能由AOB平移而得的图形是哪个？,A,B,
8、C,D,E,F,O,答：OFC，OCD,知识应用：,下列说法正确的有()对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,知识应用：,如图，不能判别ABCD的条件是（）A.B+BCD=180 B.1=2C.3=4 D.B=5,B,ADBC,知识应用：,直线AB、CD相交于点O，OE是射线，1=32，2=58，则OE与AB的位置关系是_.,垂直,E,A,O,C,B,D,1,2,AOE=180-1-2=90（平角定义）OEAB（垂直定义）,知识应用：,如图，B=70，BEF=70，DCE=140
9、，CDAB，求BEC的度数,解：B=BEF=70ABEF又CDABCDEFDCE=140CEF=40BEC=BEF-CEF=70-40=30,知识应用：,直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分BOC，2：1=4：1，求AOF的度数.,解：设1=x2：1=4：12=4xOE平分BODDOE=1=x DOB=21=2x由2+DOE+1=1804x+x+x=180 x=30AOC=DOB=60,知识应用：,直线AB、CD相交于点O，OMAB.(1)若1=2，求NOD的度数；(2)若BOC=41，求AOC、MOD的度数.,解：（1）OMABMOB=MOA=90BOC=AOD(对顶角相等)1
10、+MOB=2+NOD又1=2NOD=MOB=90,解：（2）设1=xBOC=41=4xMOB=BOC-1=3x又MOB=MOA=903x=90，x=30AOC=MOA-1=60BOD=AOC=60，MOB=90MOD=BOD+MOB=150,知识应用：,如图，ABCD，EF分别交AB、CD于M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数.,解：EMB=50BMF=180-EMB=130MG平分BMFBMG=1/2BMF=651=BMG=65,知识应用：,如图，已知DE、BF分别平分ADC 和ABC，1=2，ADC=ABC.试说明ABCD.,解：DE、BF分别平分ADC 和ABC3=1/2ADC，2=1/2ABC又ADC=ABC3=21=21=3ABCD（内错角相等，两直线平行）,知识应用：,如图，在长方形ABCD中，ADB20，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB BD，则折痕AF与AB的夹角BAF应为多少度？,解：长方形ABCD中，BAD=90ADB=20ABD=70AB平行BDBAB=180-ABD=110由题意可知BAF=1/2BAB=55,
