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1、陈晓燕,说 课,指数函数,普通高中课程标准实验教科书（必修1）数学 第一册 第二章,2,教学背景分析,教学目标设计,教学媒体设计,教学结构设计,指数函数,教学过程设计,地位作用分析,重难点分析,教法学法分析,教学背景分析,函数的现代定义及其图象、性质,幂指数从整数扩充到实数范围,指数函数,对数函数,教学重点：,指数函数的图象与性质,教学难点：,底数a对函数图像的影响,教法,弗赖登塔尔曾指出:数学教学的核心是学生的“再创造”,引导点拨、思考辨析、讲练结合,“听”有所“思”、“辩”有所“得”、“练”有所“获”,学法,引导学生从不同角度观察思考、分析解决问题；领会归纳、演绎等数学思想方法，以培养学生
2、发现问题、解决问题的创造能力，把学习知识与培养学习能力结合起来。,教学的主要方面是学生的学,学习者在一定情境中对学习材料的亲身体验和发现,才是最有价值的东西,掌握指数函数的概念、图象和性质,培养学生由特殊到一般进行归纳推理的能力；领会演绎推理、数形结合、分类讨论等数学思想方法。,通过对指数函数概念、图像、性质的整体认识，使学生领会到数与形的和谐统一，数（式）的简洁、图像的平滑对称等，培养学生的数学审美“情趣”。,教学目标设计,教学媒体设计,图像作为一种数学语言具有其他数学语言无法替代的直观性，借助几何画板演示图象变化，可以帮助学生发现规律，达到突破难点与提高学习效率的目的。,教学结构设计,创设
3、情境,探索新知,当堂训练,归纳拓展,巩固提高,教学结构设计,创设情境,探索新知,当堂训练,归纳拓展,巩固提高,引例：（1）30年前，一场举世震撼的大地震将唐山夷为一片废墟，24万条生命沦为亡魂。你知道地震的震级x与地震面波质点运动最大值y近似满足的函数关系式吗?（2）某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，请写出细胞个数y与x的函数关系式.,提问：在本定义中要注意哪些要点？,一般地，函数(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R。,一、指数函数的定义：（板书）,提问：为什么规定定义中a0,且a1？,二、指数函数图象,请同学们按照要求分两组
4、画出下列函数的图象，并观察所画出图象的特征。,（1）,（2）,教学互动设计,深入到学生中参与讨论，并及时指导部分学困生的探索过程。,能及时发现学生作图过程中存在的问题，以便及时纠正。,让学生体验成功的喜悦及自己成果的美中不足，及时纠正。,借助电脑教学,更能突出重点和突破难点，使枯燥的图象变得具体、形象、准确。,在巡视过程中，将各组具有代表性的成果收集上来，用实物投影仪展现学生探究的成果。,学生成果展现完后，播放已经做好的以上的函数的图象，让学生比较与自己所画出来的有哪些异同点。,二、指数函数图象,请同学们按照要求分组画出下列函数的图象，并观察你所画出图象的特征。,（1）,（2）,在几何画板中显
5、示：不同的a的取值所对应的不同的函数图像有利于学生观察 和 两种情况下指数函数图象从左向右的变化趋势。,根据图象，将下表补充完整,三、指数函数的性质,四、指数函数性质的简单应用,例1 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84%。画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半。（保留一个有效数字）,例2 比较下列各题中两个值的大小：,练习：1、求下列函数的定义域：2、函数 恒过定点_ 3、当x0时，函数 的值总大于1，则实数a的取值范 围是（）4、设 则()A.B.C.D.,请同学们回顾本节课所学内容（简要回答）,（1）指数函数定
6、义,（2）指数函数的图像特征,（3）指数函数的性质,（4）数形结合、分类讨论、归纳 推理等数学思想方法。,1.必做题：（绵中精编小练习）2.选做题：（绵中精编小练习）,3.拓展题：,设函数,（1）f(x)=g(x),求x的值。（2）f(x)g(x),求x的取值范围。,教学评价设计,依据教学大纲，在新课程标准的基本理念指导下，着眼于培养学生自主学习的能力和数学学科素质。,通过引例和例题让学生体验到“数学源于生活，并服务于生活”。,借助多媒体引导学生分析图象特征，总结函数性质，培养学生读图能力、分析能力、数形结合的能力、数学语言的转化能力和数学审美情趣。,通过讲练结合，及时巩固所学的新知识，达到学以致用的效果，培养学生应用数学的意识。,教学评价设计,通过学生归纳总结，培养学生学后反思的习惯及归纳总结的能力。,通过分层设计作业，使不同程度的学生获得不同的发展。,让学生通过概念辩析、动手作图、图象特征的观察和函数性质的归纳，培养自主探索的学习能力。,板书设计,陈晓燕,Thank you!,
