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1、专题四 与全等三角形有关的计算与证明,(教材P111复习题第9题)如图1，已知ABCDCB，要使ABCDCB，只需添加一个条件是_(只需添加一个你认为适合的条件)【解析】ABCDCB，BCBC，当ABDC(SAS)或AD(AAS)或BCADBC(ASA)时，ABCDCB.,ABDC或AD或BCADBC,图1,【思想方法】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.添加时注意：AAA，SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角,2013嘉兴改编如图2，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且AD，ABD
2、C.,图2,求证：ABEDCE.,2013娄底如图3，ABAC，要使ABEACD，应添加的条件是_ _(添加一个条件即可),图3,答案不唯一，如CB或AEBADC或,CEBBDC或AEAD,2013义乌如图4，已知BC，添加一个条件使ABDACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是_,图4,ABAC或ADAE或BDCE或BECD(写出一个即可),2013宜宾如图5，点D，E分别在 AB，AC上，ABAC，BDCE.求证：BE CD.,图5,证明：ABAC，BDCE，ABBDACCE，即ADAE.又AA，ABAC，ABEACD(SAS)，BECD.,2013上海如图6，在ABC和D
3、EF中，点B，F，C，E在同一直线上，BFCE，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_ _(只需写一个，不添加辅助线),图6,AD或AC,DF或ABDE等,2012衡阳如图7所示，AFDC，BCEF，请只补充一个条件，使得ABCDEF，并说明理由,图7,解：补充条件：AD(注：答案不唯一)证明：AFDC，AFFCDCFC，即ACFD.BCEF，EFDACB.又AD，ABCDEF(ASA),2012漳州在数学课上，林老师在黑板上画出如图8所示的图形(其中点B，F，C，E在同一直线上)，并写出四个条件：ABDE，BFEC，BE，12.,图8,请你从这四个条件中选出三个作为
4、题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：_，结论：_(均填写序号)证明：解：情况一：题设：；结论：.证明：BFEC，BFCFECCF，即BCEF.,2013防城港如图9，ABAE，12，CD.求证：ABCAED.,图9,证明：12，1EAC2EAC，即BACEAD，又ABAE，CD，ABCAED.,2012荆门如图10，RtABC中，C90，将ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转度(BAC)，得到RtADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB，BC于点G，H.(1)请根据题意用实线补全图形；(2)求证：AFBAGE.,图10,变形9答图,2012雅安如图1
5、1，在ADB和ADC中，下列条件：BDDC，ABAC；BC，BADCAD；BC，BDDC；ADBADC，BDDC.能得出ADBADC的序号是_.,图11,【解析】在ADB和ADC中，ADAD，若添加条件BDDC，ABAC，根据全等三角形的判定定理SSS可以证得ADBADC，故正确；在ADB和ADC中，ADAD，若添加条件BC，BADCAD，根据全等三角形的判定定理AAS可以证得ADBADC，故正确；在ADB和ADC中，ADAD，若添加条件BC，BDDC，由SSA不可以证得ADBADC，故错误；在ADB和ADC中，ADAD，若添加条件ADBADC，BDDC，根据全等三角形的判定定理SAS可以证得ADBADC，故正确综上所述，符合题意的序号是.,2012义乌如图12，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连接CE，BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_(不添加辅助线),图12,解：(1)添加的条件是DEDF(或CEBF或ECDDBF或DECDFB等)(2)证明：点D是BC的中点，BDCD.在BDF和CDE中，,
