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立体几何中的向量方法,梁昌秀,一、导读课本，引入课题,空间向量的运算，特别是数量积涉及向量的模以及向量之间的夹角.我们可以把点、直线、平面用向量表示，然后利用向量的运算（特别是数量积）解决点、直线、平面之间的夹角与长度问题.类似于平面向量解决平面几何的“三步曲”，我们可以得出空间向量解决立体几何的“三步曲”：(1)建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线平面，把立体几何问题转化为向量问题.(2)向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系已及它们之间距离和夹角等问题.(3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.,二、梳理认知，再练课本,|,|,（课本选修2-1第118页第11题）,三、激活课本，拓展思维,三、激活课本，拓展思维,变式1：,解：,变式2：,（2013年仙桃市高三5月考试题）,分析：,四、提升课本，直击高考,（2013年辽宁高考）,五、反思小结，内化课本,一种方法三类角，三步程序计算好；合理建系有两条，对应关系要记牢；两类题型静与动，三种思想来贯通；图形映在坐标中，函数方程显神通。,六、课外练习,
