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1、相似三角形的周长比与面积比,（2）相似三角形有什么性质？,对应角相等，对应边成比例；,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4）ABC与A/B/C/的相似 比为k,则A/B/C/与ABC的相 似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,定义，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL),温故知新,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,探一探,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线，中线,想一想,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：ABCA/B/C/
2、，AD BC于 D，A/D/B/C/于D/，求证：,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,思 考,AD,AD,AB,AB,_,_,=,=,K,证明：ABCABC B=B 又AD、AD是高线 ADB=ADB=90 ABDABD,相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。,（1）如图ABCA/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,探 一 探,（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/D/，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相
3、似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,知 识 归 纳,（1）已知ABC与A/B/C/的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。（2）已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。,2：3,4：9,3：2,3：2,3：2,2：3,练 一 练,例1、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是，求DEF的周长和面积。,解：在ABC和DEF中，,AB=2DE，AC=2DF，,又D=A，DEFABC，相似比为,DEF的周
4、长为,24=12,面积为,例 题 讲 解,例2、如图,在ABC中,D是AB的中点，DEBC则:,(1)S ADE:S ABC=,(2)S ADE:S 梯形DBCE=,1:4,1:3,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,议一议：本节课你学到了什么？,如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。PNBC APN ABC,
