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1、算术平方根,复习回顾,1、平方根的定义：,2、平方根的性质：,一个正数a的平方根有两个,它们互为相反数,负数没有平方根.,1.下列表述正确的是(),A.9的平方根是-3 B.-7是-49的平方根,C.-15是225的平方根 D.只有正数才有平方根,C,2、下列哪些数有平方根，有平方根求出它的平方根.,（7）0.09,（1）-121（2）0.81（3）0,新知概念,正数 的正的平方根，记作“”，,读作：根号a,正数 的负的平方根记作“”，,读作：负根号a,其中a（根号里面的数）叫做被开方数.,一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。,正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根。,记作:，读作：根号a
2、,规定0的算术平方根是0，记作,例如：2的平方根是,叫做2的算术平方根。,一个正数x的平方等于a,即x2 a，这个正数x叫做a的算术平方根,2、说一说：下列各式分别表示什么意义？,(6),2,3,4,4）算术平方根等于它本身的数是_。,0或1,平方根等于它本身的数是_。,0,4)16的算术平方根的平方根是_,2,平方根等于它本身的数是_。,4）算术平方根等于它本身的数是_。,平方根等于它本身的数是_。,4）算术平方根等于它本身的数是_。,平方根等于它本身的数是_。,5）算术平方根等于它本身的数是_。,探究：1、对于，a可以取任何数吗？2、是什么数？,也就是说，非负数的算术平方根是非负数。负数不
3、存在算术平方根，即当 时，无意义。,如：无意义。,双重非负性：,算术平方根的性质：,算术平方根性质的应用,m5,1,2,1、已知y=+3，求xy的算术平方根。,探究提升,2、已知2a-b的平方根是2，3a+2b-1的算术平方根是3，求a+3b的值,小结：平方根和算术平方根的区别和联系,关系,名称,定义,个数,表示方法,取值范围,包含关系,存在条件,正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根,如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根,正数的算术平方根只有1个,正数的平方根有2个,一定是正数或0,正数的平方根为一正一负，且互为相反数,正数的平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中大于或等于0的那个，0的平方根和算术平方根都是0,只有非负数才有平方根和算术平方根,作 业,
