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1、21.1算术平均数与加权平均数,下表是小张2009年7-12月电话费统计表，请你帮我算一算：平均每月花费了多少元电话费？2006年7-12月电话费用统计表,（一）算术平均数,一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,算术平均数的概念：,用数学符号记作：,注意：算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。,典例分析,例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中的信息计算：（1）总共植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？,仔细看图哦,（1）总共植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？
2、,请问：（1）该校初二年级每班平均人数是多少？（2）求各班学生人数，并绘制条形统计图。,例2 丁丁所在的初二（1）班共有40人，如图是该校初二年级各班学生人数分布情况。,观察与思考：在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？,王敏是班内的优秀学生，她的历次数学成绩是96，98，95，93分，但最近一次的成绩只有48分，原因是她感冒发烧抱病参加了考试。试问她的平均成绩是多少？这样评价王敏的数学水平合理吗？,巩固深化，拓展思维,解：平均成绩是（96+98+95+93+48）5=86（分）,用算术平均数评价王敏的数学水平不合
3、理。,老师对同学们每学期总评成绩是这样做的:平时练习占,30%,期中考试占30%,期末考试占40%.某同学平时练习93,分,期中考试87分,期末考试95分,那么如何来评定该同学的,学期总评成绩呢?,解:,该同学的学期总评成绩是:,9330%,=92(分),+,9540%,8730%,+,总评成绩92分就是上面三个成绩的加权平均数,权 重,（二）加权平均数,权重的概念：各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重。,加权平均数的概念：,典例分析,小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格,请,按图示的平时、期中、期末的权重,计算小明同学的学期总,评成绩.,期中30%,期末60%,平时10%
4、,解:,先计算小明的平时成绩:,(89+78+85)3,=84（分）,再计算小明的总评成绩:,8410%+9030%+8760%,=87.6(分),一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：,你选谁？,（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？,解：（1）王强的平均成绩为（72+50+88）3=70分。李莉的平均成绩为（85+74+45）3=68分。张英的平均成绩为（67+70+67）3=68分。由7068，因此王强将被录用。,一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：,你选谁？,（2）根据实
5、际需要，公司给出了选人标准：将专业知识、工作经验、仪表形象三项测试得分按6：3：1的比例确定各人的 测试成绩。你录用谁？,（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？,解：（1）王强的平均成绩为（72+50+88）3=70分。李莉的平均成绩为（85+74+45）3=68分。张英的平均成绩为（67+70+67）3=68分。由7068，因此王强将被录用。,（2）因为 6:3:1=60%:30%:10%,所以专业知识、工作经验与仪表形象三个方面 的权重分别是 60%、30%、10%。王强成绩为 72 60%+50 30%+88 10%=67分 李莉成绩为 85 60%+74 30%+45 10%=77.6分 张英成绩为 67 60%+70 30%+67 10%=67.9分 因此李莉将被录用。,巩固练习,1.一组数据 0，3,2,5,2,6 的平均数是_.,3,16,78.6分,1.平均数计算:,算术平均数=各数据的和数据的个数,2.平均数的意义:,算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.,加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同,3.区别:,加权平均数=(各数据该数据的权重)的和,权重时总体的平均大小情况.,算术平均数中各数据都是同等的重要,相互没差异;,加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别.,课堂小结,
