人教新版第十一章小结与复习.ppt

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1、八年级 上册,第十一章 小结与复习,课件说明,本章中学生学习了与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)和角(内角、外角),探索并证 明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和 定理,在此基础上研究了多边形的有关线段(边、对角线)和角(内角、外角),并证明了多边形内 角和与外角和公式本节课对本章内容进行梳理总 结,建立知识体系,综合运用本章知识解决问题,课件说明,学习目标:1复习本章内容,整理本章知识,形成知识体系,体会研究几何问题的思路和方法2进一步发展推理能力,能够有条理地思考、解决 问题学习重点:复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明,构建本章知识结构,问题1 请同学们回答下列问

2、题:(1)三角形的三边之间有怎样的关系?得出这个结论 的依据是什么?(2)三角形的三个内角之间有怎样的关系?如何证明 这个结论?,梳理知识,问题1 请同学们回答下列问题:(3)直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系?三角 形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样 的关系?这些结论能由三角形内角和定理得出吗?(4)n 边形的n 个内角有怎样的关系?如何推出这个 结论?(5)n 边形的外角和与n 有关吗?为什么?,梳理知识,建构体系,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段:1若三角形的两边分别为3 和5,则第三边长m 的取值 范围是_,2 m 8,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段:2如图:(

3、1)若AD BC,垂足 为D,则:_=_=90;,ADB,ADC,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段:2如图:(2)若BAE=CAE,AE 与BC 相交于点 E,则:线段AE 是ABC 的_;,角平分线,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段:2如图:(3)若AF=CF,BF 与 AC 相交于点F,则:ABC 的中 线是,BF,课堂练习,B 组巩固与三角形有关的角:如图,在ABC 中,BAC=80,ABC=60.(1)C=;(2)若AE 是ABC 的 角平分线,则:AEC=;(3)若BF 是ABC 的 高,与角平分线 AE 相交于点O,则EOF=,40,100,130,例1 已知等腰三角形

4、的两边长分别为10 和6,则三角形的周长是变式1若等腰三角形的周长为20,一边长为4,则其他两边长为,22或26,8和8,典型例题,典型例题,变式2小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰三角形,他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍,那么这个三角形的各边的长分别是多少?,解:设较短的边长为 x cm,则较长的边长为2x cm 若较短的边为腰,则x+x+2x=20.解得x=5即2x=10 因为 5+5=10,不符合三角形两边的和大于第三边,所以不能围成腰长5 cm的等腰三角形,典型例题,变式2小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰三角形,他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍,那么这

5、个三角形的各边的长分别是多少?,解:若较长的边为腰,则 x+2x+2x=20.解得x=4所以,这个三角形的三边分别为:4 cm,8 cm,8 cm,典型例题,例2如图,在ABC 中,ABC,ACB 的平 分线BD,CE 交于点O若ABC=40,ACB=60,则:BOC=,130,典型例题,例2如图,在ABC 中,ABC,ACB 的平分线BD,CE 交于点O 变式1若A=80,则BOC=变式2你能猜想出BOC 与A 之间的数量关系吗?,130,BOC=90+A,典型例题,变式3如图,若换成两外角平分线相交于O,则BOC 与A 又有怎样的数量关系?,BOC=90-A,典型例题,变式4如图,若换成一内角与一外角平分线相交于点O,则BOC与A 又有怎样的数量关系?,BOC=A,典型例题,变式5如图,若换成两条高相交于点O,A 与BOC 又有怎样的数量关系?,BOC=180-A,(1)本章的核心知识有哪些?这些知识间有什么样 的联系?(2)通过本节课的复习,你能说说三角形内角和定 理的由来及作用吗?,课堂小结,教科书复习题11第1、5、6、8 题,布置作业,

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