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1、质数和合数,安城一贯制学校：高昌海,义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书数 学五年级 下册,找出120各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律.,1,1,2,2,3,2,4,2,4,3,4,1,2,5,10,1,3,9,1,2,4,8,1,7,1,5,1,3,1,2,1,2,3,6,1,2,4,观察这些因数,你发现了什么?,1,11,2,6,2,4,4,5,2,6,2,1,19,1,2,3,6,9,18,1,17,1,3,5,15,1,13,1,2,3,4,6,12,1,2,4,8,16,1,2,7,14,6,1,2,4,5,10,20,观察这些因数,你发现了什么?,有的数只有
2、两个因数,如5的因数是1和5.,一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。,有的数的因数不止两个,如9的因数是1,3和9.,一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。,1只有因数1.,1既不是质数，也不是合数。,1,2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,即不是质数也不是合数,质数,合数,质数,合数,1,奇数,偶数,探究,自然数可以怎样分类？,2、看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？17 22 29 31 35 37 40 87 93 96,质数：,合数：,1、根据质数和合数的概念判断，27是
3、质数还是合数？说出理由。,17,29,37,87,35,22,31,40,93,96,运用,3、说一说120的自然数中有哪些是质数?为什么？,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18,从这个表中，我们可以知道几个概念:,熟记20以内的质数（2，3，5，7，11，13，17，19）,3,2,5,7,11,13,17,19,最小的奇数是1;,最小的偶数是0,最小的质数是2;,最小的合数是4。,既是偶数又是质数的数只有2。,运用,划去2的倍数（2除外）,1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 1921 23 25 27 2931 33
4、 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 8991 93 95 97 99,利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。,4,6,8,10,12,14,16,18,20,24,26,28,30,22,32,34,38,40,36,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,100,划去3的倍数（3除外）,划去5的倍数（5除外）,划去7的倍数（7除
5、外）,划去1,2 3 5 7 11 13 17 19 29 31 37 41 43 47 5359 61 67 71 73 79 83 89 97,100以内的质数表,交换位置后，它们还是质数：13与31 17和71 37与73 79和97,二三五七和十一,十三后面是十七,还有十九别忘记,二三九,三一七,四一,四三,四十七,五三九,六一七,七一,七三,七十九,八三,八九,九十七。,100以内的质数歌,你知道它们各是多少吗？,两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？,两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？,一个是最小质数，一个是最小合数。,两个质数的和是30，这两个质数可能是几和
6、几？,运用,我会判断：,1、所有的奇数都是质数。（）,2、所有的偶数都是合数。(),3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（）,4、两个质数的和一定是偶数。（）,5、一个合数至少有3个因数。(),6、1既不是质数，也不是合数。（）,7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）,运用,学校组织郊游，可咱班还有一个同学没来，得赶紧给他打电话呀。,我知道他家电话号码。左起第1位数是最小的质数，第2和5位数是10以内3的最大倍数，第3，4位是最小的合数，第6位是10以内最大的质数。最后一位是10以内最大的合数。,小朋友，你知道那个同学的电话号码了吗？,我每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。,
7、我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。,我每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数。,你知道我们每天花多少分钟来跳绳吗？,1742年，哥德巴赫发现，每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但因为没有经过证明，只能称为猜想。这就是著名的“哥德巴赫猜想”,从此这成了一道世界难题，两百多年来，世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。,值得骄傲的是，我国著名的数学家陈景润，在这一领域取得了举世瞩目的成果。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功还有一步之遥，却匆匆的走完了他的一生。,老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。,你知道吗？,到底什么是质数呢？,今天小朋友们有什么收获？,同学们再见！,
