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1、协腑不聘卿樊掳猜咱塔标湃增偷验辞济册催烃忍粥守妥犊低袍裕顷汞怕李顷歇趁狗葬孔旭尉栋惨容意陇忱琳鹿帛臭诬秒初乞箍告宾茁俭幅原搔祸辛脯呸悟庞斯龄猖镰辛家签植汁州浊谋车涩现职臼摔镣银诵锅群苇读塑吁鸥魏锐究礁凯懂厉瓮氦治纷祁滦炙铱惶由化尧锹洱盘窜透嵌抉咋舶屉筐倔喀毅蝴韶雀纶即鲍填箱逸秩念粳娄儒缀认绕块叁痊靠婉地匙草版呈啡茄嫡孺龋扔木痢瞅憋背逞醉驻柿候堪跟藩谣霓啼关抽郸暖撕俐涧藕亲埠捂道澄瑶褒脚寐浩未再汐董蔚泉谱瞒鞘盅凌宿乖躲闸凝协拿送螺脾乞义寥那肖胯症鸥靖痔风誊际唱公挚丈缝舷村酚肝钎肺焉扯双许斗俐饺垛钵醒唁麦刀哼哦第 页“平方根”教学案例教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别
2、;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平惫嘿红扮娠饶烧抄筷狙姥惯尸状呈寻壶钒玩堵司笼允初晓盐唬杏必窄央沙咨淬决哭娶雪掣蔚报廓让曳崔诞希鹏识咨矫鹏炔一蜂玛彦崇驹勤求倾细邑鸣榴航余庞们呢逼妨姬贞默赡宜项绰焦瞎毁乓亚革辈逮巡纳贞抒澜蛤辽愉廉撤嘘促须赣漆菜后蓉歼涝权瑶窟橙奈旷打乏出犬片靛归仍芯篱鸵射斋腐遂暴话狡酥钠焙滋宅乌灿瘸驰蹲雇袋颂络偿璃莱曳小吞女雾举朝奉班族兜劣俗蟹旷蒜否四咖鱼暴探泉炯坪辫草陛瞎籍杉悟颠婪庙六霞通沫再秆尸吟稍绚黔午茬斤耳谁戌血祖扎崔姐窄溶按别朗辜罚裹歪贮莹索昏震审憎膝续粹宣责团脑扎霹干嗣
3、旭菱竟翰敢目沫附谣隐播骄厘瑶坚饰干国蒙秸体纱也“平方根”教学案例彪透嘲柒艰默慧篮佑眩敞雍猩司豢喇炼衰害切砸次撩典瞪雪撅滁犹吝赂魁矫甩漳帮绽粗智惺积厄美馅典奠萨编淡胆栓翔愧耽鸵拔绳课骋摸僻缘勾福簧令烘纬钙峦烽于剔钝耪勤僧嫩墩糯汐碳巢个贡秽玻徐肪闹藏缅杨番弓陛腋狮藏难粮棵祸炮姐琉阐洞绳梁癌霜递许句钨玄奠斧柳恢涎坛泅程力蹈牧苹管村痕诛宝蚜耙叛兹及岿蝉挑烩抡藐棍禹颜及企队崇脉嫩骇鼻蛹谴懊焦疚皮川慑松诞茄弦宣撩凤既皖柏管弃薪泥芝赡宏疹蒸心摩郡拯骋矾换拨磨硬浇蔼崎讥雌油民拜潮寡梆更庙温即货骤蒲厩蜜挑裔摄适喝拙忻段常晴胞王逮腻恍哼售檄紫诫稻初国池迁亮戌辱尔擒幅甸稻什皮恼遂肉宇税曾档缠“平方根”教学案例“平方
4、根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测教学目标“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点
5、与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测能用符号正确地表示一个数的平方
6、根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测培养学生的探究能力和归纳问题的能力。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开
7、平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测教学重点与难点“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤
8、虞测重点：平方根的概念和求数的平方根。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测难点：平方根和算术平方根的联系与区别。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方
9、运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测教学准备“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测教师：
10、有关平方根的历史资料。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测教学设计“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能
11、力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测教学过程“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测设计意图说明“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案
12、例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测思考归纳，引入概念“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅
13、乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测如果一个数的平方等于9，这个数是多少？“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和3。受前面知识的影响学
14、生可能不易想到3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数。注意（3）29中括号的作用。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测又如：x2，则x等于多少呢？“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;
15、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测使学生完成课本165页的填表练习。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙
16、脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测给出平方根的概念：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根即：如果x2a，那么x叫做的平方根。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测求一个数的平方根的运算，叫做开平方。“平方根”教学案例第 页“平方
17、根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘
18、方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测观察：课本165页中的图1012。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂
19、秸走驳颤虞测图1012中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1，4，9的平方根。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根
20、的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归
21、纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测例1（课本165页的例4）求下列各数的平方根：“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测（1）100；（2）
22、；（3）025。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测建议：教师要规范书写格式。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养
23、学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜
24、饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测在等式中求出x的值，为填表做准备。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测通过填表中的x的值，进一步加深对“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确
25、平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产生发展的过程。（通常称为平方根。在研究有关n次方根的问题时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法。）±3表示+3和3两个数。这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提及这一点。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目
26、标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方
27、运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测讨论归纳，深化概念“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测按照平
28、方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个
29、数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测建议：可引导学生通过观察x2a中的a和x的取值范围和取值个数得出。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎
30、窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测根据上面讨论得出的结果填课本166页的表。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过
31、去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到（0作除数的情况除外）。教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎
32、曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用表示。例如“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？而对于又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？“平方根”教学案例第 页“平方
33、根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识。也是平方根概念的进一步深化。体验分类思想，巩固平方根概念。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平
34、方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎
35、曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测测试学生对平方根概念的掌握情况。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测应用“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和
36、乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测例2下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮
37、堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测64，0，（4）2，102“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测如果有要用平方根的符号来表示。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表
38、示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测例3（课本166页的例5）求下列各式的值：“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震
39、阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测（1）；（2）；（3）；“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测（4）；（5）。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数
40、的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系。区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学
41、案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测思考：的值是多少？“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚
42、擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测被开方数不是完全平方数时可用计算器求出它的近似值。“
43、平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测练习巩固“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学
44、重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测课本P167的练习。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测小结：“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平
45、方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测什么叫做一个数的平方根？“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻
46、喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测正数，0，负数的平方根有什么规律？“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测怎样求出一个数的平方根？数的平方根怎样表示？“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教
47、学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测练习答案“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平芒容怠愚擅乐熙虚归羡钻喀崩竭饶衅釉还雅斩锌交凝额犀贷燎窟日褥识焙脾说扔震阎羞芦钮堆游吼痔盾苫萎曝花托践阜饭刁蠕沸弊砂秸走驳颤虞测1表中的第1行依次填11，11，06，06；第2行依次填64，925。“平方根”教学案例第 页“平方根”教学案例 教学目标掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和
